（新教材）2021年高中物理粤教版必修第二册课件：第二章 第三节 生活中的圆周运动.ppt

1、第二章第二章 圆周运动圆周运动 第三节第三节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 学学 习习 目目 标标 STSE 情情 境境 导导 学学 1.理解汽车通过公路弯道理解汽车通过公路弯道 时的向心力来源时的向心力来源.（重点）（重点） 2.理解火车通过铁路弯道理解火车通过铁路弯道 时的向心力来源时的向心力来源.（重点）（重点） 3.会分析物体过拱形、凹会分析物体过拱形、凹 形路面时的受力情况形路面时的受力情况. 4.绳模型和杆模型的理解绳模型和杆模型的理解 应用（重点、难点）应用（重点、难点） 摩托车在平直摩托车在平直的的 公公路转路转弯时，弯时，摩摩 擦力擦力提供向心力提供向心力 物体通过拱形物

2、体通过拱形 桥桥时，对桥面时，对桥面 的压的压力比重力小力比重力小 知识点一知识点一 公路弯道公路弯道 1.向心力来源向心力来源. 汽车在汽车在水平公路水平公路上转弯时相当于在做上转弯时相当于在做圆周运动圆周运动， 此时， 此时 向心力由车轮与路面间的向心力由车轮与路面间的静摩擦力静摩擦力 f 来提供来提供.即即 fmv 2 r ， 解得解得 v fr m. 2.安全分析安全分析. 由上式知，急转弯处半径由上式知，急转弯处半径 r 较小较小，雨天路滑使最大静，雨天路滑使最大静 摩擦力摩擦力 fmax减小减小，汽车质量，汽车质量 m 过大过大，这三种情况都需要，这三种情况都需要 在转弯时限制速度

3、的大小在转弯时限制速度的大小 v， 否则汽车很容易向弯道外侧， 否则汽车很容易向弯道外侧 打滑打滑，引发交通事故，引发交通事故. 3.汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析. 汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾 斜，重力斜，重力 mg 和地面支持力和地面支持力 FN的合力的合力 F 指向指向弯道内侧弯道内侧. 设弯道倾角为设弯道倾角为 ， 若此时合力， 若此时合力 F 恰好恰好可以提供汽车转弯所可以提供汽车转弯所 需向心力，根据需向心力，根据牛顿第二定律牛顿第二定律，可得，可得 Fmgtan mv 2 r ，

4、解得汽车转弯速度的大小解得汽车转弯速度的大小 v grtan . 上式表示，仅由上式表示，仅由重力重力和和支持力支持力的合力提供向心力时的合力提供向心力时 的汽车速度的汽车速度. 知识点二知识点二 铁路弯道铁路弯道 1.向心力来源向心力来源. 工程师们在设计铁路时， 让弯道处铁轨的工程师们在设计铁路时， 让弯道处铁轨的外轨外轨略高于略高于 内轨内轨， 巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部， 巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部 分分向心力向心力，减轻轮缘对外轨的挤压，减轻轮缘对外轨的挤压. 2.速度限定速度限定. 根据公式根据公式 v grtan 知， 可以适当知， 可以适当加

5、大加大铁路弯道半铁路弯道半 径径 r，适当，适当增大增大轨道的倾斜角轨道的倾斜角 来提高弯道的通行速度，来提高弯道的通行速度， 但后者不宜过分采取但后者不宜过分采取. 知识点三知识点三 拱形与凹形路面拱形与凹形路面 1.过拱形桥顶（如图甲）过拱形桥顶（如图甲）. （1）合力等于向心力：）合力等于向心力：mgFNmv 2 R ，FNmg，汽，汽 车处于失重状态，速度越大，支持力车处于失重状态，速度越大，支持力越小越小. （2）汽车安全过桥的条件：由）汽车安全过桥的条件：由 mgFNmv 2 R 知，当知，当 FN0 时，时，v gR，这时汽车会以该速度从桥顶做平抛，这时汽车会以该速度从桥顶做平抛

6、 运动运动.故汽车安全过桥的条件是在桥顶的速度故汽车安全过桥的条件是在桥顶的速度 v gR. 2.过凹形桥底（如图乙）过凹形桥底（如图乙）. 合力等于向心力：合力等于向心力：FNmgmv 2 R ，FNmg，汽车处，汽车处 于超重状态，速度越大，支持力于超重状态，速度越大，支持力越大越大.因此，汽车经过凹因此，汽车经过凹 形路面时不宜形路面时不宜高速高速行驶，否则容易发生行驶，否则容易发生爆胎爆胎意外意外. 小试身手小试身手 1.在水平面上转弯的汽车，向心力是（在水平面上转弯的汽车，向心力是（ ） A.重力和支持力的合力重力和支持力的合力 B.静摩擦力静摩擦力 C.滑动摩擦力滑动摩擦力 D.重

7、力、支持力和牵引力的合力重力、支持力和牵引力的合力 解析：解析： 水平面上转弯的汽车， 重力和地面对汽车的支水平面上转弯的汽车， 重力和地面对汽车的支 持力相平衡，向心力由指向圆心的静摩擦力提供，故持力相平衡，向心力由指向圆心的静摩擦力提供，故 B 正确，正确，A、C、D 错误错误. 答案：答案：B 2. （多选）（多选） 铁路转弯处的弯道半径铁路转弯处的弯道半径 r 是由地形决定的，是由地形决定的， 弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差 h 的设计的设计 不仅与不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速度有关，还与火车在弯道上的行驶速度 v 有关有

8、关.下下 列说法正确的是（列说法正确的是（ ） A.v 一定时，一定时，r 越大，要求越大，要求 h 越大越大 B.v 一定时，一定时，r 越小，要求越小，要求 h 越大越大 C.r 一定时，一定时，v 越小，要求越小，要求 h 越大越大 D.r 一定时，一定时，v 越大，要求越大，要求 h 越大越大 解析：解析：设内外轨的距离为设内外轨的距离为 d，根据火车转弯时，重力，根据火车转弯时，重力 与支持力的合力提供向心力得：与支持力的合力提供向心力得：mgtan mgh d mv 2 r ，当，当 v 一定时，一定时，r 越大则要求越大则要求 h 越小，越小，r 越小则要求越小则要求 h 越大，

9、越大，A 错，错，B 对对.r 一定时，一定时，v 越大则要求越大则要求 h 越大，越大，v 越小则要求越小则要求 h 越小，越小，C 错，错，D 对对. 答案：答案：BD 3.城市中为了解决交通问题， 修建了许多立交桥城市中为了解决交通问题， 修建了许多立交桥.如图如图 所示， 桥面是半径为所示， 桥面是半径为 R 的圆弧形的立交桥的圆弧形的立交桥 AB 横跨在水平横跨在水平 路面上， 一辆质量为路面上， 一辆质量为 m 的小汽车， 从的小汽车， 从 A 端冲上该立交桥，端冲上该立交桥， 小汽车到达桥顶时的速度大小为小汽车到达桥顶时的速度大小为 v1，若小汽车在上桥过，若小汽车在上桥过 程中

10、保持速率不变，则（程中保持速率不变，则（ ） A.小汽车通过桥顶时处于失重状态小汽车通过桥顶时处于失重状态 B.小汽车通过桥顶时处于超重状态小汽车通过桥顶时处于超重状态 C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为 mgmv 2 1 R D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于小汽车到达桥顶时的速度必须大于 gR 解析：解析：由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速 度方向向下，由牛顿第二定律得度方向向下，由牛顿第二定律得 mgFNmv 2 1 R ，解得，解得 FN mgmv 2 1 R mg，故其处于失重状态，故

11、其处于失重状态，A 对，对，B 错错.FNmg mv 2 1 R 只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情 况较为复杂，况较为复杂，C 错错.小汽车到达桥顶时，由小汽车到达桥顶时，由 mgFNmv 2 1 R ， FN0，解得，解得 v1 gR，D 错错. 答案：答案：A 学习学习 小结小结 1.汽车通过公路弯道时的向心力分析汽车通过公路弯道时的向心力分析. 2.火车通过弯道时的向心力分析火车通过弯道时的向心力分析. 3.拱形桥与凹形桥的区别拱形桥与凹形桥的区别 探究一探究一 火车转弯问题火车转弯问题 1.转弯轨道特点转弯轨道特点. （1

12、）火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道）火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道 圆面在水平面内圆面在水平面内. （2）转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的）转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的 支持力支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力. 2.转弯轨道受力与火车速度的关系转弯轨道受力与火车速度的关系. （1）若火车转弯时，火车所受支持力与）若火车转弯时，火车所受支持力与 重力的合力充当向心力，则重力的合力充当向心力，则 mgtan mv 2 0 R ， 如图所示，则如图所示，则 v0 gRtan ，其中，其中 R 为弯道为弯道 半

13、径，半径， 为轨道平面与水平面的夹角为轨道平面与水平面的夹角 tan h L ，v0为转为转 弯处的规定速度弯处的规定速度.此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作 用用. （2）若火车行驶速度）若火车行驶速度 v0 gRtan ，外轨对轮缘有，外轨对轮缘有 侧压力侧压力. （3）若火车行驶速度）若火车行驶速度 v0 gL逐渐增大时，逐渐增大时，T 逐渐增大，故逐渐增大，故 C 错误；错误； 当当 v gL时，根据牛顿第二定律得：时，根据牛顿第二定律得：mgTmv 2 L ， v 由由 gL逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故

14、 D 正确正确. 答案：答案：AD 在解答竖直平面内物体的圆周运动问题时，首先要在解答竖直平面内物体的圆周运动问题时，首先要 确定是属于轻确定是属于轻“绳绳”模型，还是轻模型，还是轻“杆杆”模型，然后注模型，然后注 意区分两者在最高点的最小速度要求，区分绳与杆的施意区分两者在最高点的最小速度要求，区分绳与杆的施 力特点，必要时还要根据牛顿运动定律列式求解力特点，必要时还要根据牛顿运动定律列式求解. 3.如图所示，过山车的轨道可视为竖如图所示，过山车的轨道可视为竖 直平面内半径为直平面内半径为 R 的圆轨道的圆轨道.质量为质量为 m 的的 游客随过山车一起运动， 当游客以速度游客随过山车一起运动

15、， 当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时（经过圆轨道的最高点时（ ） A.处于超重状态处于超重状态 B.速度速度 v 的大小一定为的大小一定为 gR C.向心加速度方向竖直向下向心加速度方向竖直向下 D.座位对游客的作用力为座位对游客的作用力为 mv 2 R 解析：解析：在最高点，游客受重力和座位的作用力，合力提在最高点，游客受重力和座位的作用力，合力提 供向心力，合力向下，加速度方向竖直向下，游客处于失重供向心力，合力向下，加速度方向竖直向下，游客处于失重 状态，状态，A 错，错，C 对对.在最高点，根据向心力公式得在最高点，根据向心力公式得 mgN mv 2 R ，只有当，只有当 N0

16、时，时，v gR，B 错错.在最高点，根据向心在最高点，根据向心 力公式得力公式得 mgNmv 2 R ，解得，解得 Nmv 2 R mg，D 错错. 答案：答案：C 4.（多选）（多选）如图所示，一个固定在竖直如图所示，一个固定在竖直 平面内的光滑圆形管道的质量为平面内的光滑圆形管道的质量为 M，管道里，管道里 有一个直径略小于管道内径的小球，小球的有一个直径略小于管道内径的小球，小球的 质量为质量为 m， 小球在管道内做圆周运动 （任一时刻速度不为， 小球在管道内做圆周运动 （任一时刻速度不为 0）.下列说法中正确的是（重力加速度为下列说法中正确的是（重力加速度为 g） （） （ ） A.

17、小球通过管道最低点时， 管道对地面的压力可能为小球通过管道最低点时， 管道对地面的压力可能为 （mM）g B.小球通过管道最高点时， 管道对地面的压力可能为小球通过管道最高点时， 管道对地面的压力可能为 （mM）g C.小球通过管道最高点时，管道对地面可能无压力小球通过管道最高点时，管道对地面可能无压力 D.小球通过管道最高点时， 管道对地面的压力可能为小球通过管道最高点时， 管道对地面的压力可能为 Mg 解析：解析： 小球通过管道最低点时， 具有向上的向心加速小球通过管道最低点时， 具有向上的向心加速 度，系统超重，对地面的压力一定大于（度，系统超重，对地面的压力一定大于（mM）g，A 错错.小球通过管道最高点时，具有向下的向心加速度，系小球通过管道最高点时，具有向下的向心加速度，系 统失重，故系统对地面的压力一定小于（统失重，故系统对地面的压力一定小于（mM）g，B 错错.小球在最高点时，若小球给管道的力方向向上，大小小球在最高点时，若小球给管道的力方向向上，大小 等于等于 Mg， 则管道对地面无压力， 则管道对地面无压力， C 对对.当小球在最高点时，当小球在最高点时， 运动的速度等于运动的速度等于 gR，小球对管道无作用力，管道对地面，小球对管道无作用力，管道对地面 的压力为的压力为 Mg，D 对对. 答案：答案：CD