1、高二（上）期中考试数学（文）试卷第 1页，共 2页 数学（文）试卷数学（文）试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知集合 ? ?2? ?耀 ?,? ?2 ? ? ,则 ? ? A.?1?B.?1?C.?2?D.?2? 2.已知两点 ?2?1?,?,则直线 AB 的斜率为? A.2B. ? ? C. 1 2 D.? 2 .直线 l 经过原点和1? ? 1?,则它的倾斜角是() A.B.C.D.或 ?.若三点 ? ? 1? ? 2?,? 1?,?共线,则 a 的值为? A.4B.? ?C.2D.? 2 ?.一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是() A
2、.B.C.D. 6.如图,是? ? 的直观图,其中,则? ? 是() A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为() A.2耀 2?B.2耀 ?C.2?耀 2?D.2?耀 ? 8.下列命题正确的是() A.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.经过一条直线和一个点确定一个平面 D.经过三点确定一个平面 9.设 m,n 是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,则下列命题正确的是() A.若 ? ? ?,? ? ?,则 ? ? ?B.若? ? ?,? ? ?,? ? ?,则 ? ? ? C.若
3、? ? ?,? ? ?,? ? ?,则 ? ? ?D.若 ? ? ?,? ? ?,? ? ?则? ? ? 10.下列四个正方体图形中,A、 B 为正方体的两个顶点,M、 N、 P 分别为其所在棱的中点,能得出 ? ? 平面 MNP 的图形的序号是() A.?B.?C.?D.? 11.如图所示,在一个棱长为 2 的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与 鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼 食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 A. ? ? B. ? 12 C.1 ? ? ? D.1 ? ? 12 12.已知两点 ? ?
4、?,?2?,过点 ?1?的直线 l 与线段 AB 有公共点,则直线 l 的斜率 k 的取值范 围是() A. ? 1?1?B. ? ? ? 1? ? 1? 耀 ? C.? ? 1?1?D. ? ? ? 1? ? ?1? 耀 ? 高二（上）期中考试数学（文）试卷第 2页，共 2页 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13.已知等比数列?的公比为正数,且? ? 2? 2, 2 1,则1_ 14.如图,有一圆锥形粮堆,其正主?视图是边长为 6m 的正三角形,粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠 正在偷吃粮食,此时小猫正在 B 处,它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠, 则小猫所经过的
5、最短路程是 _m 15.如图,在三棱锥? ? ? 中,底面ABC为等边三角形,? ? 1,? 2,平面? ?平面ABC, 则 SC 与平面 ABC 所成角的大小是_ 16.过点 ?2? ? ,且与直线 2? 耀 ? ? 垂直的直线方程为 _. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17.当 m 为何值时,过两点 ? ? ? ? 1?,? ? 2?的直线： 1?与过两点?2?,? ? ?的直线垂直； 2?与过两点2? ? ?, ? ?的直线平行 18.如图,已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,M、N 分别是 AB、PC 上的点,且 ? 2?,? 2? 1?求证：? ?
6、平面 PAD； 2?若 ? ? ,? ,求异面直线 PA 与 MN 所成 角的余弦值的大小 19.如图：在三棱锥 ? ? ? 中,? ?面 ABC,? ? 是直角三角 形,? ? 2,点 D、E、F 分别为 AC、AB、BC 的中点 ?求证：? ? ?； ?求三棱锥 ? ? ? 的体积； 20.20 名学生某次数学考试成绩单位：分?的频率分布直方图如图： ?求频率分布直方图中 a 的值； ?分别求出成绩落在?6?与?6?中的学生人 数； ?从成绩在?的学生任选2人,求此2 人的成绩 都在?6?中的概率 21.已知? ? 2?耀 2 ?1?,? ? ?,且? ? ? 1?将 y 表示 x 的函数 ?,并求 ?的单调增区间； 2?已知 a,b,c 分别为? ? 的三个内角 A,B,C 对应的边长,若 ? ? 2 ? ,且 ,? 耀 ?,求 ? ? 的面积 22.已知?是公差为 1 的等差数列,且1,2,?成等比数列 ?求?的通项公式； ?求数列 ? 2? 的前 n 项和
