1、 数轴数轴 学习目标学习目标 1.正确理解数轴的概念，掌握数轴的三要素； 2.掌握数轴的画法； 3.会用数轴上的点表示有理数，能将有理数用数 轴上的点表示出来； 4.理解相反数的含义； 5.掌握求一个已知数的相反数 引例引例 知识点精讲知识点精讲 5 -10 0 抽象 由引例中带有刻度的温度表联想到，我们是 否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1 1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点）。 2、规定直线上向右的方向为正方向。 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 数学数学上规定上规定： 画画一条直
2、线（通常把它水平放置），在直线上取一点一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O,把它叫做把它叫做原点，原点，用它表示数用它表示数0。 确定确定一个单位长度，从原电往右距原点一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点个单位的点 表示表示1，例如温度表上的，例如温度表上的1 从从原电往左距原点原电往左距原点1个单位的点表示个单位的点表示-1,例如温度表上例如温度表上 的的-1 这时这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。 这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴数轴 任何有理数都可以用任何有
3、理数都可以用数轴上数轴上唯一的一个点来表示唯一的一个点来表示 数轴的三要素 正方向正方向 单位长度单位长度 原点原点 例1：指出下列数轴上的点分别表示什么数？ B A C 0 -1 1 -2 2 -3 3 -4 4 D A:2.5 B:-3 C:-1.5 D:-0.5 例2：用数轴上的点分别表示-3 ， 4 ， 1.2，-2 1 2 B A C 0 -1 1 -2 2 -3 3 -4 4 D 只有符号不同只有符号不同 下列几对数有什么特点？ 3与-3 4与-4 -1 2与 1 2 只有符号不同的两个数，我们称其中一个是 另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。 零的相反数是零。 例3：1的相反
4、数是. 2.5是的 相反数. 的相反数是. 1 -2.5 2 1 3 2 1 3 把下列几对数表示在数轴上并观察，你能得到什么 结论？ 3与-3 4与-4 -1 2与 1 2 互为相反数的两个点位于原点的两侧，并 且与原点的距离相等。 相反数的表示 一个数的相反数可以在这个数的前面加上“” 号表示 比如：-(-2) 表示数_的相反数. a表示数_的 相反数. 3的相反数的相反数-3就是在就是在3前面加了个负号前面加了个负号 -2 a 1：下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正
5、方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 典型题析典型题析 2: 6的相反数是_，5的相反数是_， 3: 指出下列说法是否正确？ A.正数与负数互为相反数； B.任何有理数都有相反数； C.一个数的相反数是负数； D.表示相反意义的量的两个数互为相反数 错误 正确 错误 错误 -6 5 5：-a一定是个负数吗？ 4：下列各数中，哪些是相等的？哪些数互为相反数？ 2.3，-5，-11 2，2 3 10，4.5，5，-3.2，1 1 2 相等的有：2.3和2 3 10 互为相反数的是：-5和5， -11 2和1 1 2 不一定。 当a是正数时， -a是个负数； 当a是负数时， -a是个整数； 当a是零时， -a既不是正数也不是负数。 1 1、数轴的概念、数轴的概念 2 2、如何在数轴上表示有理数、如何在数轴上表示有理数 3 3、相反数的意义、相反数的意义 4 4、数轴上互为相反数的点的位置关系、数轴上互为相反数的点的位置关系 5 5、相反数的表示、相反数的表示 总结归纳 谢谢 谢谢
