1、圆柱的体积 数学西师大版 六年级下 新知导入新知导入 什么是物体的体积？ 你会计算哪些物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积 长方体 正方体 想一想： 新知导入新知导入 你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？ 正方体体积=底面积高 长方体体积=底面积高 V=Sh ?怎样求圆柱体的体积呢？ 新知导入新知导入 我不会算圆柱的体积，但 我会算长方体的体积。 如果能将圆柱变成长 方体就好了 怎样才能把圆柱转 化成长方体呢？ 想想圆的面积 计算公式是怎 样推导的？ 新知导入新知导入 圆面积计算公式的推导过程 新知导入新知导入 圆 长方形 转化 圆面积计算公式的推导过程 让我们根据圆 转化成长方形
2、 的方法试着把 圆柱转化成长 方体 嘿！这个圆柱变成 近似的长方体了。 底面积 = 底面积 高 = 高 因为 长方体的体积=底面积高 所以 圆柱体的体积=底面积高 你会用字母表示 圆柱的体积计算 公式吗？ 如果用V表示圆柱的 体积，S表示底面积， h表示高，它的体积计 算公式就是V=Sh 新知讲解 想一想 1、已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ 根据圆的面积公式，先算出底面 积，再用底面积高=圆柱体积 2、已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ 先算出底面半径，再根据圆的面积公式算出 底面积，底面积高=圆柱体积 新知讲解 想一想 3、已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？ 底面周长圆周率2=底面
3、半径，再根据圆的 面积公式算出底面积，底面积高=圆柱体积 4、你认为怎么求解圆柱的体积呢？ 根据已知条件算出底面积， 底面积高=圆柱体积 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高 20厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 求圆柱的体积需要知道什么条 件呢？ 先算出来圆柱的底面积， 再用底面积乘高就得到圆 柱的体积。 圆柱的半径： =5（厘米） V VShSh=3.14 5 20 =1570（立方厘米） 答：圆柱的体积是1570立方厘米。 31.4 3.14 2 2 新知讲解 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 因为容积是物体内部空间的大小。所以， 求体积从外面量圆柱的底面直径和高， 求容积从里面
4、量圆柱的底面直径和高。 找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。 数据 容积 底面直径 底面半径 底面周长 高 求容积与求体积有哪 些异同？ 课堂练习课堂练习 判断题： 1、圆柱的高不变，底面积越大，体积越大。 （ ） 2、把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（ ） 3、圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 （ ） 4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ） 8、把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。 （ ） 想想 一一 想想 试试 一一 试试 计算右图圆柱的体积。（单位：dm） 4 10 d=10dm h=4dm S底=
5、（d d2 2）2 2 = =（ （10102 2）2 23.143.14 =25=253.143.14 = =78.5（dm2） V VShSh=478.5=314（dm3） 课堂练习课堂练习 想想 一一 想想 试试 一一 试试 你会计算它的体积吗？ 课堂练习课堂练习 左图把一根圆木锯成一半(单位:厘米), 求这个半圆柱木料的体积。 先算出来完整圆木的体积， 再除以2就得到半圆柱木料 的体积了。 3.14（ ）202 =3.1436202 =1130.4（立方厘米） 答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。 2 12 拓展提高拓展提高 想想 一一 想想 试试 一一 试试 把一个棱长6
6、分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆 柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 这个正方体削成的最大圆柱 底面直径是多少呢？高是多少？ 由这个正方体削成的最大圆柱， 底面直径和高就是正方体的棱长。 3.14（ ）6 =3.1496 =169.56（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。 2 6 课堂总结课堂总结 圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同： （1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式； （2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外 面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测 得的。 圆柱的体积怎么计算？ 圆柱体的体积=底面积高 板书设计板书设计 正方体体积=底面积高 长方体体积=底面积高 圆柱体的体积=底面积高 圆柱的体积 V =s h 作业布置作业布置 教材P30第6、7题。
