1、长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 数学西师大版 五年级下 新知导入新知导入 填一填。 （1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 （2）常用的体积单位有：（ ）、（ ）、 （ ）。 体积 立方厘米 立方分米 立方米 新知导入新知导入 下列图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，分别求出它们的体 积。 （ ）cm 3 6 （ ）cm 3 12 （ ）cm 3 27 有几个小正方体就是几立方厘米。 新知导入新知导入 关于长方体戒正方体的体积你们有什 么想知道的吗？ 长方体戒正方体的体积与什 么有关？ 长方体戒正方体的体积怎样 计算？ 新知讲解新知讲解 长方体的宽、高不变，长 变
2、短了，体积变小了。 长方体的长、高不变，宽变 长了，体积变大了。 长方体的体积可能与谁有关系？ 长方体的长、宽不变，高 变长了，体积变大了。 新知讲解新知讲解 长方体的体积与 长、宽、高都有 关系。 高 宽 长 新知讲解新知讲解 （1）同桌合作，用一些体积为1cm3的正方体积木拼长方体。 （2）要求至少摆出3种不同形状的长方体。 （3）观察长方体模型幵填写表格。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 新知讲解新知讲解 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 4 2 1 8 2 2 2
3、8 8 1 1 8 4 2 3 24 长方体 新知讲解新知讲解 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 长方体 4 2 1 8 2 2 2 8 8 1 1 8 从表格中你发现了什么？ 长、宽、高的乘积等于长 方体的体积。 还有不管有多少个小正方体 组成的长方体，体积都等于 长、宽、高的乘积。 长方体的体积长宽高 4 2 3 24 新知讲解新知讲解 正方体的体积怎样计算呢？ 正方体的体积棱长棱长棱长 正方体是长、宽、高相等的长方体， 正方体的体积棱长棱长棱长。 新知讲解新知讲解 高 宽 长 棱长 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱
4、长 底面 底面 底面积 底面积 你发现了什么？ 长方体（正方体）的体积底面积高 新知讲解新知讲解 这个水果箱的体积是多少？ 20cm 60cm 可以直接用长宽 高求解。 也可以先算出底面积， 然后再乘以高。 603020 =180020 =36000（立方厘米） 答：这个水果箱的体积是36000立方厘米。 课堂练习课堂练习 说一说，你的教室的空间有多大？ 要测量教室的长 、宽、高。 我估计教室的长是9 米，宽是7米。 教室的高大约是3.5米。 973.5 =633.5 =220.5（立方米） 答：教室的空间是220.5立方米。 课堂练习课堂练习 一个长方体木箱，长是6分米，宽是5分米，高是3分
5、米，这个木箱的 容积是多少升？ 653 =303 =90（升） 答：这个木箱的容积是90升。 课堂练习课堂练习 （1）一个长方体的体积是56立方米，底面积是8平方米，高是多少米？ （2）一个长方体的体积是56立方米，高是4米，底面积是多少平方米？ 568=7（米） 答：高是7米。 564=14（平方米） 答：底面积是14平方米。 课堂练习课堂练习 将一个长20cm，宽6cm，高5cm的长方体截成一个体积最大的正方 体，这个正方体的体积是多少？ 555=125（cm3） 答：这个正方体的体积是125cm3。 有甲、乙两个水箱（如下图），在甲箱中加入水，水深为15cm，如果 把这些水倒人乙箱，水深多少厘米?（单位：cm） 拓展提高拓展提高 305151520=7.5（cm） 答：水深7.5厘米。 5 20 30 甲 乙 20 20 15 课堂总结课堂总结 我的收获是： 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积=底面积高 板书设计板书设计 长方体和正方体的体积计算 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积=底面积高 作业布置作业布置 完成数学书练习十五第 13题。
