1、. “124”专项练专项练 2 1.设全集 IR，集合 Ay|ylog2x，x2，Bx|y x1，则( ) A.A?B B.ABA C.AB? D.AB? 答案 A 2.若复数 z 满足 zi12i，则 z 的共轭复数是( ) A.2i B.2i C.2i D.2i 答案 B 解析 zi12i，z12i i 2i， z 2i. 3.下列有关命题的说法错误的是( ) A.若“pq”为假命题，则 p，q 均为假命题 B.“x1”是“x1”的充分不必要条件 C.“sin x1 2”的必要不充分条件是“x 6” D.若命题 p：?x0R，x200，则命题綈 p：?xR，x23， 则 a6”以及它的逆命
2、题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命 题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 C 5.(2016 北京)设 a，b 是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 解析 若|a|b|成立，则以 a，b 为邻边构成的四边形为菱形，ab，ab 表示该菱形的对 角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab| 成立，则以 a，b 为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|b|不一 定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab
3、|”的既不充分也不必要条件. 6.已知函数 f(x)sin(2x)，其中 0f()，则 等于( ) . A. 6 B. 5 6 C.7 6 D.11 6 答案 C 解析 若 f(x)|f( 6)|对 xR 恒成立， 所以|f(x)|maxf( 6)sin(2 6)sin( 3)， 即 3k 2，kZ， 又 00，a4a72，a5a68，则 a1a4a7a10等于( ) A.7 B.5 C.5 D.7 答案 B 解析 由等比数列性质可得 a5a6a4a78，又 a4a72，解之得 a42 或 a74 或 a7 2，a44，因为 a7a1q60，所以 a42，a74，a7a4q32q34，所以 q
4、32， 所以 a1a4 q31，a10a7q 38，所以 a 1a4a7a105，故选 B. 10.设随机变量 XB( n ， p )，且 E(X)6，D(X)3，则 P(X1)的值为( ) A.3 4 B. 1 16 C. 3 1 024 D. 1 256 答案 C 解析 根据二项分布的均值和方差公式， 有 ? ? ? ? np6， np?1p?3， 解之得 n12，p1 2， 所以 P(X1)C112(1 2) 12 3 1 024. 11.观察下列的图形中小正方形的个数，则第 6 个图和第 n 个图小正方形的个数( ) A.28，?n1?n2? 2 B.14，?n1?n2? 2 C.28
5、，n 2 D.12， ?n2n? 2 答案 A . 解析 观察所给图形的小正方形， 可得 anan1n1 (n2，nN)，即 a2a13， a3a24，?，anan1n1，这 n1 个式子相加得到 ana1?n1?3n1? 2 ?n1?n4? 2 ， a13， 解得 an?n1?n4? 2 3n 23n2 2 ?n1?n2? 2 ， 验证 n1 成立， 当 n6 时，an28，故选 A. 12.定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f(x)， 已知 f(x1)是偶函数， (x1)f(x)2，则 f(x1)与 f(x2)的大小关系为( ) A.f(x1)f(x2) D.不确定 答案 C 解析
6、 因为 f(x1)是偶函数， 所以 f(x1)f(x1)， 则 f(x)的图象关于 x1 对称， 由(x1)f(x)0 得，x1 时，f(x)0，f(x)单调递减；x1 时，f(x)0，f(x)单调递增. 若 x11，由 x1x22，得 x22x11，所以 f(x1)f(2x1)f(x2)；若 x11，则 1f(x2). 综上知 f(x1)f(x2). 13.如图是一个算法的程序框图，最后输出的 S_. 答案 25 解析 因为 a1 时，P90，则 S9，此时 a2，P169，继续可得 S16，将 a3 代入得 P2116，则得 S21，将 a4 代入得 P2421，则 S24，将 a5 代入得 P 2524，得 S25，将 a6 代入得 P240，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂 直于 x 轴，则双曲线的离心率 e_. 答案 3 2 4 解析 设 P(c，y0)，代入双曲线 Cx 2 a2 y2 b21， 得 y20(b 2 a )2，由题意知 y00，y0b 2 a ， 又P 在直线 y b 3ax 上，代入得 c3b， 又c2a2b2， ec a 3 2 4 .
