高三三轮冲刺复习考小题限时练 1.docx

1、. 高考小题限时练高考小题限时练 高考小题限时练高考小题限时练 1 1若(1i)(23i)abi(a，bR，i 是虚数单位)，则 a，b 的值分别等于( ) A3，2 B3,2 C3，3 D1,4 答案 A 解析 (1i)(23i)32iabi， a3，b2，故选 A. 2(2016 山东)设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1b， B 必为锐角，所以 B 6. 4某气象站天气预报的准确率为 80%，则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率约为( ) A0.2 B0.41 C0.74 D0.67 答案 C 解析 5 次预报中至少有 4 次准确这一事件是下面两个互斥事件之和： 5

2、次预报， 恰有 4 次准 确；5 次预报都准确故 5 次预报，至少有 4 次准确的概率为 C450.840.2C55 0.850.200.74.故选 C. . 5点 O 为坐标原点，点 F 为抛物线 C：y24 2x 的焦点，点 P 为 C 上一点若|PF|4 2， 则POF 的面积为( ) A2 B2 2 C2 3 D4 答案 C 解析 由题意易知抛物线的焦点为 F( 2，0)，|OF| 2.过 P 点作准线的垂线交准线于点 M， 则|PM|4 2. 点 F 在线段 PM 上的射影记为点 F，则|FM|2 2，故|FP|2 2.在 RtPFF 中，由 勾股定理可知，|FF|2 6，故 SPO

3、F1 2 22 62 3. 6已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若OB a1OA a200OC ，且 A，B，C 三点共线(该直线 不过点 O)，则 S200等于( ) A100 B101 C200 D201 答案 A 解析 因为 A，B，C 三点共线，所以 a1a2001， 所以 S200a1a200 2 200100. 7某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A124 2 B188 2 C28 D208 2 答案 D 解析 由三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，该直三棱柱的底面是腰长为 2 的等腰直角 三角形、侧棱长为 4，所以表面积为1 222242242 22

4、08 2，故选 D. 8若( x2 x) n的二项展开式中的第 5 项是常数，则自然数 n 的值为( ) A6 B10 C12 D15 答案 C . 解析 Tk1Ckn( x)n k(2 x) kCk n(1) k2kx 3 2 nk? ， T5C4n 24 x 12 2 n? .n120，n12. 9(2016 四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数 书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框 图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 3,2，则输出 v 的值为( ) A9 B18 C20

5、D35 答案 B 解析 初始值 n3，x2，程序运行过程如下： v1； i2，v1224； i1，v4219； i0，v92018. i1，跳出循环，输出 v18，故选 B. 10(2016 课标全国丙)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M， I，N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的 概率是( ) A. 8 15 B. 1 8 C. 1 15 D. 1 30 答案 C 解析 第一位是 M，I，N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，所以总的基本事 件的个数为 15，密码正确只有一种，概率为

6、1 15，故选 C. 11(2016 浙江)命题“?xR，?nN*，使得 nx2”的否定形式是( ) A?xR，?nN*，使得 nx2 . B?xR，?nN*，使得 nx2 C?xR，?nN*，使得 nx2 D?xR，?nN*，使得 nx2 答案 D 解析 原命题是全称命题，条件为?xR，结论为?nN*，使得 nx2，其否定形式为特称 命题，条件中改量词，并否定结论，只有 D 选项符合 12函数 f(x)xcos x2在区间0,4上的零点个数为( ) A4 B5 C6 D7 答案 C 解析 由 f(x)xcos x20，得 x0 或 cos x20. 又 x0,4，所以 x20,16 由于 c

7、os( 2k)0(kZ)， 而在 2k(kZ)的所有取值中，只有 2， 3 2 ，5 2 ，7 2 ，9 2 满足在0,16内，故零点个数为 15 6. 13若圆 x2y2r2(r0)上有且只有两个点到直线 xy20 的距离为 1，则实数 r 的取值 范围是_ 答案 ( 21， 21) 解析 注意到与直线 xy20 平行且距离为 1 的直线方程分别是 xy2 20 和 xy 2 20，要使圆上有且只有两个点到直线 xy20 的距离为 1，需满足在两条直线 x y2 20 和 xy2 20 中，一条与该圆相交且另一条与该圆相离，所以| 22| 2 0)，PA平面 AC，BC 边上存在点 Q，使得

8、 PQQD，则实数 a 的取值范围是_ 答案 2，) 解析 如图，连接 AQ. . PA平面 AC，PAQD，又 PQQD，PQPAP，QD平面 PQA，于是 QDAQ， 在线段 BC 上存在一点 Q，使得 QDAQ，等价于以 AD 为直径的圆与线段 BC 有交点， a 21，a2. 15已知函数 f(x)x2mxln x 是单调递增函数，则 m 的取值范围是_ 答案 2 2，) 解析 依题意知，x0，f(x)2x 2mx1 x ， 令 g(x)2x2mx1，x(0，) 当m 40 时，g(0)10 恒成立， m0 时，g(x)0 恒成立， 当m 40 时，则 m 280，2 2m0， 综上，

9、m 的取值范围是 m2 2. 16(2016 课标全国乙)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一 件产品 A 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg， 乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2 100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产 品 A、产品 B 的利润之和的最大值为_元 答案 216 000 解析 设生产 A 产品 x 件，B 产品 y 件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件， 得线性约束条件为 ? ? ? ? ? 1.5x0.5y150， x0.3y90， 5x3y600， x0， y0， xN*， yN*， 目标函数 z2 100x900y. 作出可行域为图中的四边形， . 包括边界，顶点为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)，在(60,100)处取得最大值，zmax2 10060 900100216 000(元)