1、浙江省浙江省 A9 协作体协作体 2020 学年第一学期期中联考学年第一学期期中联考 高一数学试题高一数学试题 选择题部分选择题部分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A1，3，4，5，8，B2，3，5，6，8，若 Cx|xA 且 xB，则集合 C A1，2，4，6 B3，5，8 C1，4 D2，6 2“x1”是“ 1 1 x ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知 f(2x+1)1-x，则 f(0) A0 B 1 2 C1 D 3 2 4命题 p：mR，一元二次方程 x2+mx+10 有实根，则 A p：
2、mR，一元二次方程 x2+mx+10 没有实根 B p：mR，一元二次方程 x2+mx+10 没有实根 C p：mR，一元二次方程 x2+mx+10 有实根 D p：mR，一元二次方程 x2+mx+10 有实根 5下列函数中是奇函数且在区间(0，+)上单调递减的是 Af(x)-|x| B 1 ( )f x x Cf(x)x3 D 2 1 ( ) x f x x 6函数 2 1 45 y xx 的单调递增区间是 A(-，-5) B(-，-2) C(-2，+) D(1，+) 7已知正实数 x，y，a 满足 2x+yaxy，若 x+2y 的最小值为 3，则实数 a 的值为 A1 B3 C6 D9 8
3、已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若x1，x2R，且 x1x2，都有(x1-x2)(f(x1)-f(x2)0 成 立，则不等式(1-x)f(x2-2x)0 的解集是 A(-，1)(1，2) B(0，1)(1，+) C(-，0)(1，2) D(0，1)(2，+) 9已知函数 2 2, ( ) 1 1, xxxa f x xa x ，若函数图像与 x 轴有且仅有一个交点，则实数 a 的取 值范围是 A(-，-1) B(-，-1)1，2) C1，2) D(-1，1(2，+) 10 已知 “函数 yf(x)的图像关于点 P(a， b)成中心对称图形” 的充要条件为 “函数 yf(x+a)-b 是
4、奇函数”，现有函数： 12 24 x y x ； 1 (2)|2| 2 yxxx；y(x+2)3-x-1； 2 33 2 xx y x ，则其中有相同对称中心的一组是 A和 B和 C和 D和 非选择题部分非选择题部分 二、填空题 11已知集合 A2，x，x2，则 A 的子集有_个；若 1A，则 x_ 12幂函数 2 54 ( )() mm f xxmZ 为偶函数且在区间(0，+)上单调递减，则 m_， 1 ( ) 2 f_ 13已知函数 2 2 2 ,0 ( ) 2 ,0 xx x f x xx x ，则函数 f(x)是_函数（填奇偶性）； 若 f(f(a)f(f(-3)，则实数 a 的取值范
5、围为_ 14已知 a，b 为正实数，若 ab2，则 2a+b 的最小值为_；若 ab2a-b+5，则 2a+b 的最小值为_ 15函数 2 ( )3152f xxx的值域为_ 16函数 1 ( ) |1| f x x ，g(x)kx，若方程 f(x)g(x)有 3 个不等的实数根，则实数 k 的取值 范围为_ 17设函数 f(x)的定义域和值域分别为 D 和 M，记 f(A)f(x)|xA，AD，A，f -1(A) x|f(x)A，AM，A，现有等式： f(A1A2)f(A1)f(A2)； f(A1A2)f(A1)f(A2)； f -1(A 1A2)f -1(A 1)f -1(A 2)； f
6、-1(A 1A2)f -1(A 1)f -1(A 2)， 则其中正确的等式序号有_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18已知集合 |(2)(4)Ax yxx，Bx|-1xm+1 （1）若 m4，求 AB，() R BA； （2）若 BA，求实数 m 的取值范围 19已知函数 f(x)ax2-x-2a，其中 a0 （1）若函数 f(x)在区间(1，3)上单调，求实数 a 的取值范围； （2）若方程 f(x)0 在区间(-，3)上有两个不等的实根，求实数 a 的取值范围 20已知函数 4 ( )f xx x ， ( ),1 ( ) 21,1 f x x g x xx （1）用定义法证明函数 f(x)在区间1，+)上单调递增； （2）若 g(a)g(a+1)，求实数 a 的取值范围 21设函数 22 88 ( )(|)|f xxxax aR xx （1）若函数 f(x)为偶函数，求实数 a 的值； （2）若关于 x 的不等式 f(x)x-16 在区间(0，+)上有解，求实数 a 的取值范围 22已知函数 f(x)ax2+bx+c(a0，b，cR)满足 1 (0)( )1ff a （1）求 f(x)的表达式及其单调区间（不出现 b，c）； （2）设对任意 x1，x21，3，f(x1)-f(x2)8 恒成立，求实数 a 的取值范围
