2020-2021学年浙江省A9协作体高一上学期期中联考数学试题.doc

1、 浙江省浙江省 A9A9 协作体协作体 20202020 学年第一学期期中联考学年第一学期期中联考 高一数学试题高一数学试题 考生须知：考生须知： 1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相 应数字； 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分选择题部分 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1已知集合 1,3,4,5,8A ， 2,3,5,6,8B ，若 |Cx xA 且xB

2、，则集合C A1,2,4,6 B3,5,8 C1,4 D2,6 2“1x ”是“1 1 x ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知 (21)1fxx ，则 (0)f A0 B 1 2 C1 D 3 2 4命题 :pmR ，一元二次方程 2 10 xmx 有实根，则 A :pmR ，一元二次方程 2 10 xmx 没有实根 B :pmR ，一元二次方程 2 10 xmx 没有实根 C :pmR ，一元二次方程 2 10 xmx 有实根 D :pmR ，一元二次方程 2 10 xmx 有实根 5下列函数中是奇函数且在区间(0, )上单调递减的是 A (

3、 )|f xx B 1 ( )f x x C 3 ( )f xx D 2 1 ( ) x f x x 6函数 2 1 45 y xx 的单调递增区间是 A( , 5) B(, 2) C( 2,) D(1,) 7已知正实数 ayx, 满足 axyyx2 ，若 yx2 的最小值为 3，则实数a的值为 A1 B3 C6 D9 8 已 知 ( )f x 是 定 义 在R上 的 奇 函数 ， 若 12 ,x xR ， 且 12 xx ， 都 有 1212 ()( ()()0 xxf xf x 成立，则不等式 2 (1) (2 )0 x f xx的解集是 A( ,1)(1,2)U B(0,1)(1,)U

4、C (,0)(1,2)U D(0,1)(2,)U 9已知函数 2 2, ( ) 1 1, xxxa f x xa x ，若函数图像与x轴有且仅有一个交点，则实数a的取 值范围是 A( , 1) B(, 1)1,2) U C 1,2) D( 1,1(2,)U 10已知“函数 ( )yf x 的图像关于点 ( , )P a b成中心对称图形”的充要条件为“函数 ()yf xab 是奇函数”，现有函数： 12 24 x y x ； 1 (2)|2| 2 yxxx ； 3 (2)1yxx； 2 33 2 xx y x ，则其中有相同对称中心的一组是 A和 B和 C和 D和 非选择题部分非选择题部分 二

5、、填空题：二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11已知集合, 2 2 xxA，则A的子集有 个；若A1，则 x 12幂函数 2 54 ( )() mm f xxmZ 为偶函数且在区间(0, )上单调递减，则m ， 1 ( ) 2 f 13已知函数 2 2 2 ,0 ( ) 2 ,0 xx x f x xx x ，则函数 ( )f x是 函数（填奇偶性）； 若 ( ( )( ( 3)f f af f ，则实数a的取值范围为 14 已知, a b为正实数， 若 2ab ， 则2ab的最小值为 ； 若23abab， 则2ab 的最小值为 15函数 2

6、 2153)(xxxf 的值域为 16函数 kxxg x xf )(, | 1| 1 )( ，若方程 ( )( )f xg x 有 3 个不等的实数根，则实数k的取值 范围为 17设函数 ( )f x的定义域和值域分别为D和M，记( ) ( )|,f Af xxA AD A， 1( ) |( ),fAx f xA AM A ，现有等式： 1212 ()()()f AAf Af AUU； 1212 ()()()f AAf Af AII； 111 1212 ()()()fAAfAfA UU； 111 1212 ()()()fAAfAfA II， 则其中正确的等式序号有 三、解答题：三、解答题：本大

7、题共 5小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（本题满分 14 分）已知集合)4)(2(|xxyxA， 11|mxxB （1）若4m，求BA，( ) RA BI ； （2）若AB，求实数m的取值范围 19（本题满分 15 分）已知函数 2 ( )2f xaxxa，其中0a （1）若函数 ( )f x在区间)3 , 1 ( 上单调，求实数a的取值范围； （2）若方程 ( )0f x 在区间 )3 ,( 上有两个不等的实根，求实数a的取值范围 20（本题满分 15 分）已知函数 4 ( )f xx x ， 1, 12 1),( )( xx xxf xg （1）用定义法证明函

8、数 ( )f x在区间1,)上单调递增； （2）若 ( )(1)g ag a ，求实数a的取值范围 21（本题满分 15 分）设函数 22 88 ( ) |()f xxxax aR xx （1）若函数 ( )f x为偶函数，求实数a的值； （2）若关于x的不等式 ( )16f xx 在区间(0, )上有解，求实数a的取值范围 22（本题满分 15 分）已知函数 2 ( )f xaxbxc (0, ,)ab cR 满足 1) 1 ()0( a ff （1）求 ( )f x的表达式及其单调区间（不出现, b c）； （2）设对任意 12 ,1,3x x ， 12 ()()8f xf x 恒成立，求

9、实数a的取值范围 浙江省 A9 协作体 2020 学年第一学期期中联考 高一数学参考答案高一数学参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 C C A A D D B B D D A A B B C C B B D D 二、二、填空题：填空题：本大题共7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分. 118；1 1232或m ；4 13奇；3a 144， 22 15 3 , 1 164k 17 18解： （1）5 , 1,4 , 2BA，则5 , 2BA，()(4,5 RA

10、B I； 7 分 （2）当C 时，即2m 时，AB 成立； 当C 时，即2m 时，11423mm ； 综上，3m . 14 分 19解： （1）3 2 1 a 或1 2 1 a2 1 6 1 0aa或； 7 分 （2）因为 2 1 80a ， 所以 7 3 037) 3( 3 2 1 a af a 15 分 20解： （1）证明略. 7 分 （2）因为 1, 12 1, 4 )( xx x x x xg，在) 1 ,(上单调递减，在), 1 ( 上单调递增； 当0a时，必有 ( )(1)g ag a ，所以不合题意； 当10 a时， 1 3 1 0253 1 4 112) 1()( 2 aaa

11、 a aaagag ； 当1a时， ( )(1)g ag a 恒成立. 综上，实数a的取值范围为), 3 1 (. 15 分 21解： （1）因为 ( )f x为偶函数( 1)(1)16160ffaaa ； 6 分 （2）当2x 时， 2 16 ( )1621621f xxxaxxax x 有解有解， 所以 max 16 ( 21)18 2ax x ； 当02x时， 2 161616 ( )16161f xxaxxa xxx 有解有解， 所以 max 2 1616 (1)11a xx ； 综上，实数a的取值范围是 18 2a . 15 分 22解： （1）由1) 1 ()0( a ff得 1)

12、() 1 )(0(1)( 2 xaxxf a xxaxf-3 分 因为0a， 所以 ( )f x单调递减区间为) 2 1 ,( a ，( )f x单调递增区间为), 2 1 ( a -6 分 （2）“对任意 12 ,1,3x x ， 12 ( )()8f xf x恒成立” maxmin ( )( )8f xf x.-7 分 由（1）知1)( 2 xaxxf 1 ,1,3 2 ax时，( )f x单调递增 maxmin 515 ( )( )(3)(1)828 424 f xf xffaaa-9 分 1 0,1,3 6 ax时，( )f x单调递减 maxmin 31 ( )( )(1)(3)2880 46 f xf xffaaa -11 分 111 ,1, 622 ax a 时，( )f x单调递减； 1 ,3 2 x a ( )f x单调递增 max ( )f x=max(1), (3)ff， min 11 ( )() 24 f xf aa 112 (1)()18 243 11 (3)()9328 24 ffa aa ffa aa maxmin ( )( )8f xf x恒成立 1 1 ( , ) 6 2 a-14 分 综上所述： 5 (0, 4 a为所求. -15 分