2020年湖湘联考高一数学试题.pdf

1、数学试题卷 第 1 页 共 4 页 机密机密 启用前启用前 湖湘教育三新探索协作体 2020 年 11 月联考试卷 高一数学 班级：_ 姓名：_ 准考证号：_ （本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟） 由 联合命制 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标 号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 非选择题的作答： 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的

2、非答题区域均无效。 4考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的合要求的 1已知集合 1,2A = ， | 12Bxx= ，则AB = A 0 B 1 C1,2 D0,1,2 2命题“ 2 0 xxx +N，”的否定是 A 2 0 xxx +N， B 2 0 xxx +N， C 2 0 xxx +N， D 2 0 xxx +N， 3设 30 ( ) 10 xx f x x + = ， ， 则( ( 1)f f =

3、A4 B3 C2 D1 4若ab，则下列不等式恒成立的是 A 22 ab B 33 ab C21 a b D 11 ab 郴州市一中 洞口县一中 衡阳市八中 汉寿县一中 澧县一中 浏阳一中 永州市四中 益阳市一中 周南中学 数学试题卷 第 2 页 共 4 页 5已知:| 1px ，:1q x ，则p是q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6函数1|yx x= +的图象大致是 A B C D 7函数( )f x是定义在R上的奇函数， 0 x 时 2 ( )3f xxx=，则不等式( )0f x 的解集是 A(0,3) B(3,)+ C(, 3)(0,3)

4、 D( 3,0)(3,)+ 8已知m，nR，且有222 mnm n+ +=，则1 2m nmn + + +的最小值是 A6 B7 C8 D9 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求要求全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对得分，部分选对得 3 分分 9下列命题中是假命题的有 A函数 1 ( )f xx x =+的最小值为 2 B若 2 1x ，则 1x C不等式 2 10axax+ 对任意xR恒成立，则实数 a 的范围

5、是( 4,0) D若0ab，则 cc ab 10已知集合 2 |1Ax yx=+， 2 |1Byyx=+，下列关系正确的是 AAB= BAB CABA= DABB= 11关于函数( ) | 2 1| x f xm=(mR)，下列结论正确的有 A若01m，则( )f x的图象与x轴有两个交点 B若1m ，则( )f x的图象与x轴只有一个交点 C若0m ，则( )f x的图象与x轴无交点 D若( ) f x的图象与x轴只有一个交点，则1m x y 1 O x y 1 Ox y 1 O x y 1 O 数学试题卷 第 3 页 共 4 页 12定义在( 1,1) 上的函数 ( )f x满足( )(

6、) 1 xy f xf yf xy + += + ，当10 x 时， ( )0f x ，则以下结 论正确的是 A(0)0f= B( )f x为奇函数 C( )f x为单调递减函数 D( )f x为单调递增函数 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 1 2 0 4 ( 31) 9 += _. 14已知幂函数ym x =()mR的图象过点(2 2,2)，则m+=_ 15股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作为买卖对象和抵押品，是 资金市场主要的长期信用工具之一股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交易所

7、交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过 10%， 当日上涨 10%称为涨停， 当日下跌 10% 称为跌停某日贵州茅台每股的价格是 1 500 元，若贵州茅台在 1 500 元的价格上先涨停 2 天 再跌停 2 天，则 4 天后每股的价格是_元 16已知函数 2 ( )2f xxkx=+，若对于任意的 1 x， 2 x， 3 5 2, 2 x ，以 1 ()f x 、 2 ()f x 、 3 ()f x 为长 度的线段都可以围成三角形，则实数k的取值范围为_ 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，小题，第第 17 题题 10 分，第分，第 18 题至题至 22 题每小题题每小题 1

8、2 分，分，共共 70 分分解答应写出解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤 17已知全集U = R，集合 5 0 1 x Ax x = + ， |40Bx axaa=， (1)求 UA； (2)若B A ，求实数a的取值范围 18已知二次函数 2 ( )24f xxax=+ (1)若函数 ( )f x在区间 3,2 单调，求实数a的取值范围； (2)若函数 ( )f x是偶函数，函数( )(1) 4,6g xf xx=+ ， ，求函数 ( )g x的值域 数学试题卷 第 4 页 共 4 页 19已知a，bR (1)求证： 22 2(1)abab+； (2)若 0

9、a ，0b ，3ab+=，求证： 149 14ab + + 20已知函数 2 1 ( )2mx x f x + =. (1)若 1m =，判断( )f x在区间 1 ,) 2 +的单调性并证明； (2)若 ( )f x的值域是 2,)+，求m的取值范围 212020 年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措 施，一度导致口罩供不应求为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡 献已知生产口罩的固定成本为 80 万元，每生产x万箱，需要另外投入的生产成本（单位： 万元）为 2 1 5 yx=+48x，若每箱口罩售价 100 元，通过市场分析，该口罩

10、厂生产的口罩可以全 部销售完 (1)求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本； (2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 22已知函数( ) yf x= 对任意 1 x， 2 x R 12 ()xx 有 1212 () ( )()0 xxf xf x 恒成立，函数 (2 020)yf x= 的图象关于点(2 020,0) 成中心对称图形 (1)解不等式 2 11 20 2 x f x + ； (2)已知函数( ) yf x= 是 3 yx=， 1 yx x =+，4yx= 中的某一个，令 ( )2 2 x x a g x =+，求函数 ( )()( )F xg f x=在(,2上的最小值