福建省福清西山学校2020-2021学年高一上学期期中复习试卷（一）数学试题 Word版含答案.docx

1、福清西山学校 2020-2021 学年高一上学期期中复习试卷（一） 数学试卷 一一选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1-10 单选题，11，12 多选题) 1已知集合 Ay|yx21，BxZ|x29，则 AB( ) A2 B(3,3) C(1,3) D1,2 2已知偶函数在(，0)上单调递增，则( ) A 2) 1 (ff B 2) 1 (ff C 2) 1 (ff D以上都有可能 3命题“x0QCR，Qx 2 0 ”的否定是( ) Ax0QCR，Qx 2 0 Bx0QCR，Qx 2 0 CxQCR，Qx 2 DxQCR，Qx 2 0 4函数 2 2 1 2 xx y 的值域

2、是（ ） A.R B. 1 , 2 C.2, D.0, 5函数 1 4)( x axf的图象恒过定点P，则P点坐标是（ ） A(1,5) B(1,4) C(1,4) D(0, 4) 6下列函数 )(xf 中，满足“对任意 x1，x2(0，)，都有 0 21 21 xx xfxf ”的是( ) A x xf 1 B 1 xxf C x exf D 1lnxxf 7已知 )(xf ax7bx5cx32，且)5(f m，则 )5(f )5(f 的值为( ) A4 B0 C2m Dm4 8若1a0，则关于x的不等式 0 1 a xax 的解集是( ) Ax|xa B a xx 1 C a xaxx 1

3、 或 D a xaxx 1 或 9已知函数 xf a3x5，x1， 2a x，x1 是R上的减函数，则实数 a 的取值范围是( ) A(0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,2 10已知函数 xf 16x228x11 4x5 4 5 x ，则函数 xf的最大值为( ) A 11 4 B 5 4 C1 D 1 4 11（多选题）使 x24 成立的必要不充分条件是( ) A2x4 B1x或 x1 Cx0 或 x2 Dx2 或2x 12，(多选题)已知幂函数 a xxf的图象过点(2,4)，那么( ) A函数 xf的单调递增区间是0，) B函数 xf的单调递增区间是(，0 C函数23 a xy

4、的图象过定点(1,1) D函数23 a xy在区间-1,2上的值域为1,10 一一选择题（共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题（二填空题（共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_ 14设奇函数 xf的定义域为6,6，当 x0,6时 xf的图象如图所示，不等式 0 xxf的解 集用区间表示为_. 15. 设 xf是定义在 R 上的函数，且对任意实数 x，有 f(1x)x23x3.来源:Z*xx*

5、k.Com 若函数 xg xf5x1 在m， m1上的最小值为2， 实数 m 的取值范围_ 16已知 a1，b1，ab8，则当 a 的值为_时，ba2loglog 22 取得最大值其最大值 是_. 三解答题（共 6 小题，共 70 分） 17计算：（10 分） （1） 40 1 3 32 11 40.25 22 ； （2） 23 1 lg25lg2lg 0.1log 9 log 2 2 . 18（12 分）设集合 23xxA ，112kxkxB且AB ，求实数k的取值范围. 19(12 分) 已知实数 x 满足093 3 10 3 142 xx 且 2 log 2 log 2 2 xx xf

6、(1)求实数 x 的取值范围 (2)求 xf的最大值和最小值，并求此时 x 的值 20 (12 分) 已知 xf是定义在 R 上的奇函数， 且当 xf(2) Bf(1)1 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是( ) A(0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,2 结果 D 10已知函数 f(x) 16x228x11 4x5 x 5 4，则函数 f(x)的最大值为( ) A 11 4 B 5 4 C1 D 1 4 结果 C 11（多选题）使 x24 成立的必要不充分条件是( ) A2x4 Bx1 Cx0 或 x2 Dx2 或 x2 结果 B.C 12，(多选题)已知幂函数 f(x)x

7、的图象过点(2,4)，那么( ) A函数 f(x)的单调递增区间是0，) B函数 f(x)的单调递增区间是(，0 C函数 y3x2 的图象过定点(1,1) D函数 y3x2 在区间-1,2上的值域为1,10 结果 A,C 二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_ 结果 或 14设奇函数 f(x)的定义域为6,6，当 x0,6时 f(x)的图象如图所示，不等式 xf(x)k1，解得 . 时，有解得 . 综上， 19(12 分) 已知实数 x 满足 32x4 10 3 3 x190 且 f(x)log 2 x 2 lo

8、g 2 x 2. (1)求实数 x 的取值范围 (2)求 f(x)的最大值和最小值，并求此时 x 的值 解 (1)由 32x4 10 3 3 x190， 得 32x410 3x290， 即(3x21)(3x29)0， 所以 13x29, 2x4. 实数 x 的取值范围为2,4 (2)因为 f(x)log2 x 2 log 2 x 2(log2x1)(log2x2)(log2x) 23log 2x2 log2x 3 2 21 4， 当 log2 x 3 2，即 x2 2时，f(x)min 1 4. 当 log2x1 或 log2x2，即 x2 或 x4 时，f(x)max0. 20 (12 分)

9、 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数， 且当 x0 时， f(x)x23x2.若当 x1,3时， f(x)的最大值为 m， 最小值为 n.源:学。科。网 （1）求 f(x)的解析式 （2）求 mn 的值来 21. （12 分）已知函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数有且仅有一个零点，求实数 m的取值范围； 解 （1）当时,， 要使函数有意义,则需,即,从而 故函数的定义域为 （2）若函数有且仅有一个零点, 则有且仅有一个根,即,即, 即有且仅有一个根 令,则有且仅有一个正根, 当时,则,即,成立； 当时,若即时,此时成立； 若,需,即, 综上，m的取值范围为 22(12 分)

10、据市场分析，某绿色蔬菜加工点，当月产量在 10 吨至 25 吨时，月生产总成本 y(万元)可以看成月 产量 x(吨)的二次函数当月产量为 10 吨时，月总成本为 20 万元；当月产量为 15 吨时，月总成本最低为 17.5 万元 2 lg, 2x f xmmR 1m f x 2 lg2g xf xx 1m 2 1 2x f xlg f x 2 10 2x 22 x 1x f x|1x x 2 lg2g xf xx 2 220 2x lg mxlg 2 2 (2 )0 2 x x lgm 2 2 (2 )1 2 x x m 2 22 210 xx m 20 x t 2 210mtt 0m210t

11、 1 2 t 1x 0m 2 241440mm 1m1t 0 x 2 241440mm 1 0 m 0m 0,1 (1)写出月总成本 y(万元)关于月产量 x(吨)的函数解析式 (2)已知该产品销售价为每吨 1.6 万元，那么月产量为多少时，可获得最大利润 (3)若 x10，c(10c25)，当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？ 解 (1)由题意，设 ya(x15)217.5(a0)， 把 x10，y20 代入，得 25a2017.5，a 1 10，所以 y 1 10(x15) 217.5 1 10 x 23x40，x10,25 (2)设月利润为 g(x)，则 g(x)1

12、.6x 1 10 x 23x40 1 10(x 246x400) 1 10(x23) 212.9， 因为 x10,25，所以当 x23 时，g(x)max12.9. 即当月产量为 23 吨时，可获最大利润 (3)每吨平均成本为 y x 1 10 x 40 x32 431. 当且仅当 x 10 40 x，即 x20 时“”成立 因为 x10，c，10c25， 所以当 20c25 时，x20 时，每吨平均成本最低，最低为 1 万元 当 10c20 时， y x 1 10 x 40 x3 在10，c上单调递减， 所以当 xc 时， y xmin c 10 40 c3. 故当 20c25 时，月产量为 20 吨时，每吨平均成本最低，最低为 1 万元； 当 10c20 时，月产量为 c 吨时，每吨平均成本最低，最低为 c 10 40 c3 万元