广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考数学试题 Word版含答案.doc

1、 揭阳第三中学 2020-2021 学年度第一学期期中考高一级数学试卷 班别 姓名 一、选择题（共一、选择题（共 6060 分）分） ( (一）一）单选题单选题：每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合（ ） A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5 2下列函数是奇函数的是（ ） Axy B32 2 xy C 2 1 xy D 1 , 0, 2 xxy 3化简： 2 (4)（ ） A 4 B 2 4 C2 4或 4 D 4 2 4“a0”是“|a|0”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条

2、件 D既不充分也不必要条件 5.若,nmyx下列不等式正确的是 ( ) Anymx Bynxm C m y n x Dxnym 6)0( 4 x x x的最小值是（ ） A.2 B. 22 C. 4 D.8 7不等式 2 0(0)axbxca 的解集为R，那么 （ ） A. 0,0a B. 0,0a C. 0,0a D. 0,0a 8 奇函数)(xf在区间ab ,上单调递减， 且)0(0)(baxf， 那么)(xf在区间ba,上 （ ） A单调递减 B单调递增 C先增后减 D先减后增 （二） 、多选题多选题： （共 20 分，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0 分， 部分选

3、对的得 3 分） 。 9. 下列函数中满足“对任意x1，x2，0是增函数”的是（ ） A. x xf 2 )( B)(xf=13 x C.34)( 2 xxxf D. x xxf 1 )( 10. 下列四个命题中是真命题的是:（ ） A一切实数均有相反数；BNx，使得方程01ax无实数根； C梯形的对角线相等； D有些三角形不是等腰三角形 11下列函数满足)(2)2(xfxf的是（ ） A)(xf|x| B xxf)(|x| C xxf)( D12)( xxf 12.已知集合 2 , 1A，01mxxB，若BBA，则符合条件的实数m的值（ ） A0 B1 C 2 1 D 2 1 二二填空题（本

4、大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分 ）分 ） 13.已知 2 5(1) ( ) 21(1) xx f x xx ，则 (1)f f . 14.已知 2 (1)f xx，则 ( )f x . 15.已知幂函数 f(x)kx 的图象过点(1 2， 2 2 )，则 k = ，= . 16. 已知12 yx，则 yx 42 的最小值为 三解答题（三解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （ 本 题 满 分10分 ） 已 知 全

5、集1,2,3,4,5,6,7,8U ， 2 |320Ax xx， |15,BxxxZ， |29,CxxxZ （1）求）（CBA； （2）求()() UU C BC C 18（本题满分 12 分）(1)设函数 x xxf 7 1 3)(的定义域为 A;求 A （2） 41 60.2534 32 16 ( 23)( 2 2)4()2 8( 2009) 49 ； . 19（本题满分 12 分）已知函数 2 1 1 )( x xf （I）判断)(xf的奇偶性； （）确定函数)(xf在)0 ,(上是增函数还是减函数？证明你的结论. 20（本题满分 12 分）.已知函数 )2( )21( ) 1( 2 2

6、 )( 2 x x x x x x xf （1）在坐标系中作出函数的图象 （2）若 1 ( ) 2 f a ，求a的取值集合； 21 （本题满分 12 分）已知二次函数( )f x的最小值为 1，且(0)(2)3ff （1）求( )f x的解析式； （2）若( )f x在区间3 ,1a a上不单调 ，求实数a的取值范围； 22 （本题满分 12）（1）若关于x的不等式0 2 aaxx的解集为),(，求实数a的 取值范围； （2）若关于x的不等式3 2 aaxx的解集不是空集，求实数a的取值范 围w.w.w 揭阳第三中学 2020-2021 学年度第一学期期中考高一级数学答案 一选择题一选择题(

7、 (本大题共本大题共 1010 小题，第小题小题，第小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题 目要求的目要求的) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B D C A B ACD ABD ABC ABC 1B提示：运用数轴 2A提示：B 为偶函数，C、D 为非奇非偶函数 3B提示： 2 (4)=44 =2 4 4B 5D 6C 7A 8B提示：)(xf为偶函数 9.ACD 12.AB提示：若函数 x y2的定义域是0|xx，则它的值域是 |01yy；若函数 x y

8、1 的定 义域是2|xx，则它的值域是 1 |0 2 yy. 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在题中横线上 ）分把答案填在题中横线上 ） 13.8提示：(1)f=3，(3)f=8 14. ( )f x 2 1x.提示： 2 2 (1)11f xxx ，( )f x 2 1x. 15. 1，1 2 提示：由幂函数的定义得 k1，再将点(1 2， 2 2 )代入得 2 2 (1 2) ，从而 1 2， 16.22 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明、证明过程

9、或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17解:（1）依题意有:1,2,1,2,3,4,5,3,4,5,6,7,8ABC3 分 3,4,5BC ，故有()1,23,4,51,2,3,4,5ABC 6 分 （2）由6,7,8,1,2 UU C BC C；9 分 故有( )() UU C BC C ()()6,7,8(1,2)1,2,6,7,8 UU BC 痧12 分 18. （1）由题意可得： .3 解得，73xxA .6 (2）原式= 1413111 3 62 3322244 4 (23 )( 2 )4 ( ) 221 7 = 3 4 231 4 3 4 2324 ( )2

10、 1 7 =108+2-7-3=100 .12 分. 19 解： （I）因为函数为, 1 1 )( 2 x xf 所以定义域为x xR -2 )( 1 1 )(1 1 )( 22 xf xx xf )(xf为偶函数. -4 （）在区间)0 ,(上取, 2121 xxxx且 -5 ) 1)(1( )( )1)(1 (1 1 1 1 )()( 2 1 2 1 1212 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 21 xx xxxx xx xx xx xfxf - -8 , 01, 01 2 2 2 1 xx且0 21 xx， 0, 0 1212 xxxx -10 ），（xfxfxf0)(,

11、0)()( 21 在上为增函数。 -12 03 07 x x 21解（1）由已知，设 2 ( )(1)1f xa x，由(0)3f，得2a ， 故 2 ( )243f xxx. -6 分 （2）要使函数不单调，则 3 1 0, 113aaa则， -12 分 22. （本题满分（本题满分 1414 分）分） 【答案】解.（1）设 aaxxxf 2 .则关于x的不等式0 2 aaxx的解集为 ),( 0 xf在,上恒成立 0 min xf, 即 , 0 4 4 2 min aa xf解得04a .6 （ 2 ） 设 aaxxxf 2 . 则 关 于x的 不 等 式3 2 aaxx的 解 集 不 是 空 集 3xf在,上能成立 3 min xf,.12 即 , 3 4 4 2 min aa xf解得6a或2a.