1、长方体的棱长与表面积,北师大版六年级数学下册,（长方体）,我们在小学阶段学过的立体图形,（正方体）,（圆柱）,（圆锥）,学习目标：,1.复习长方体与正方体，巩固长方体和正方体各组成部分及其关系。 2.复习巩固长方体、正方体的棱长总和与棱长之间的关系。 3.复习巩固长方体、正方体的表面积的计算方法，进一步理解数学与实际生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。,长方体,长方体有8个顶点，12条棱长,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。,长方体的棱长总和（长+宽+高）4,长,宽,高,12条棱可以分成3组长宽高.,同步练习：,.把一根长48分米的铁丝焊接成一个长方体的框架，要求它的长、
2、宽、高之比为3：2：1，焊接成的长方体框架的长、宽、高分别是多少分米？,48412（分米）,左面,右面,上面,下面,前面,后面,长方体有6个面,相对的面完全相同,前后两面的面积：长高2,左右两面的面积：宽高2,上下两面的面积：长宽2,长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？,6厘米,4厘米,5厘米,基础练习,(65+64+54) 2,= (30+24+20) 2,=742,=148(平方厘米）,答：至少要用148平方厘米硬纸板。,长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。,长=宽=高,正方体,讨论： 1.正方体的面
3、有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?,怎样计算正方体的棱长和表面积？,正方体的棱长总和棱长12 正方体的表面积棱长棱长6,http:/www. :/cz.,http:/www. :/cz.,当堂检测：,1.一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 2.一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。 3.一个正方体的底面周长是24分米，正方体的表面积是（ ）平方分米。 4.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。,48,54,216,12 a,拓展练习：,做一个无盖的长方体纸盒长4分米，宽3分米，高2.5分米
4、。要用多少平方分米的纸板？ （接头处忽略不计）,4米,2.5米,3米,=12+20+15,=47(平方米）,43+42.52+32.52,答：要用47平方分米的纸板。,1.无盖无底问题：,有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料300克，粉刷这个房间需要多少千克涂料？,2.粉刷问题：,5443.5253.52-18 65 （平方米） 300克0.3千克 650.3 19.5 （千克） 答：粉刷这个房间需要19.5千克涂料。,3.包装问题：,若要给玩具包装,至少各需要多少包装纸?,44 6 96
5、(d),(5334 54) 2 94 (d),4.切割问题：,将一根2米长，横截面是边长为3分米的木料截成4段，它的表面积增加了多少平方分米？,思考：截4段需要截几次？每次增加几个面？,5.通风管问题：,一种长方体通风管，横截面是一个边长为4分米的正方体，管长3米。制作10节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？如果每平方米铁皮造价45.5元，制作这个通风管需要多少钱？,4分米0.4米 0.4431045.5 2184 (元） 答：制作这个通风管需要2184元。,6.框架问题：,用一根2.4米长的铁丝焊接一个长方体灯笼框架，底面长和宽都为15厘米，这个灯笼的高是多少厘米？,2.4米240厘米 （240158）4 120 4 30 （厘米） 答：这个灯笼的高是30厘米.,思考题：,给一个长8.4米、宽6.8米、高2.8米的会议室四壁贴上墙砖，最大选用边长为多少分米的正方形墙砖合适？需要这样的墙砖多少块？,课堂小结：,本节课我们复习了长方体和正方体的棱长问题和表面积问题，进一步巩固了棱长和表面积的计算方法。并结合生活实际解决相关问题，理解数学与生活的密切联系。只要我们掌握了基础知识，并结合生活实际，这些方面的问题就迎刃而解了。,
