湖北山东部分重点中学2021届高三12月教学质量联合检测数学试题.pdf

1、书书书 ?第?页?共?页? ?第?页?共?页? ? 湖北山东部分重点中学? ? ? ?届高三? ?月教学质量联合检测 数学试题 注意事项? ? ?答题前?考生先将自己的姓名?考生号?座号填写在相应位置?认真核对条形码上的姓名?考生号和座号?并将条形码粘 贴在指定位置上? ? ?选择题答案必须使用?铅笔?按填涂样例?正确填涂?非选择题答案必须使用? ? ?毫米黑色签字笔书写?字体工整?笔 迹清楚? ? ?请按照题号在各题目的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在草稿纸?试题卷上答题无效?保持卡面清 洁?不折叠?不破损? 一?单项选择题?本大题共?小题?每小题?分?共? ?分?在每小题给出

2、的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? ? ?已知集合? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?已知直线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?是?的 ? ? ?充分不必要条件?必要不充分条件 ?充要条件?既不充分也不必要条件 ? ?已知双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的两条渐近线的斜率之积等于? ?则双曲线?的离心率为 ? ? ? 槡? ? 槡? ? 槡? ? ? 槡? ? ? ?下列关于?的关系中为函数的是 ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则?的大小关系为 ? ? ? ? ?在? ? ?中?已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?已知数列?的前?项和为?若对任意的正整数?都有? ?则称?为?和谐数列? ?若数列 ? ? ? ? ? ? 为?和谐数 列? ?则? ?的取值范围为 ? ? ? ? ? ?已知在正三棱锥? ? ?中?为? ?的中点? ? ?则正三棱锥

4、? ? ?的表面积与该三棱锥的外接球的表面 积的比为? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? 二?多项选择题?本大题共包括?小题?每小题?分?共? ?分?在每小题给出的选项中?至少有两个选项符合题意?全对得 ?分?漏选得?分?选错不得分? ? ?若复数?满足? ? ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ?是纯虚数 ?复数?在复平面内对应的点在第三象限 ?若复数?在复平面内对应的点在角?的终边上?则? ? ?槡 ? ? ? ? ?如图正方体? ? ? ?取正方体六个面的中心?将其连接起来就 得到了一个正八面体?下面说法

5、正确的是? ?平面? ?与平面?所成角为? ? ?平面?平面? ? ?平面?平面? ? ? ? ? ?设角?的顶点与坐标原点?重合?始边与?轴的非负半轴重合?它的终边与单位圆交点为?记? ? ? ?则下列命题正确的是 ? ? ? ? ? ? ? ?为偶函数?为奇函数 ?与?的最大值均为槡? ?与? ? 在区间? ? ? ? 均为单调递增函数 ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为自然对数的底数? ?则 ? ? ?函数?至多有?个零点 ?函数?至少有?个零点 ?当? ?时?对?总有 ? ? ? ?成立 ?当? ?时?方程? ? ?有?个不同实数根 三?填空题?

6、本大题共?小题?每小题?分?共? ?分? ? ? ?已知圆? ? ? ? ?上恰有?个点到直线? ?的距离为?则实数? ? ? ?学数学的人重推理爱质疑?比如唐代诗人卢纶?塞下曲? ? ?月黑雁飞高?单于夜遁逃?欲将轻骑逐?大雪满弓刀? ?这是 一首边塞诗的名篇?讲述了一次边塞的夜间战斗?既刻画出边塞征战的艰苦?也透露出将士们的胜利豪情?这首诗历 代传诵?而无人提出疑问?当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维?发现了此诗的一些疑点? 并写诗质疑?诗云? ?北方大雪时?群雁早南归?月黑天高处?怎得见雁飞?但是?数学家也有许多美丽的错误?如法国 数学家费马于? ? ? ?年提出了以

7、下猜想? ? ? ? ? ? ? ? ?是质数?直到? ? ? ?年才被善于计算的大数学家欧拉 算出? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不是质数?现设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则表示数列? ?的前? 项和? ? ? ?已知抛物线? ? ? ? ? ? ? ?的焦点为? ?过点?的直线交抛物线于?两点?且? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则抛物线的 准线方程为? ? ?的值为? ?本题第一空?分?第二空?分? ? ? ?如图?树顶?离地面?米?树上另一点?离地面?米?在离地面?米的?处看此树?则距离此树 ?米时?看?的视角? ? ?最大? ?

8、结果用? ?表示? ?第?页?共?页? ?第?页?共?页? ? 四?解答题?本大题共?小题?共? ?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤? ? ? ?本题满分为? ?分? 在? ? ?中?它的内角?的对边分别为?且满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?再从条件? 条件?这两个条件中选择一个作为已知?求? ? ?的值? ? ? ? ?的面积? 条件? ? 槡? ? ? ? ? 条件? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?注?如果选择多个条件分别解答?按第一个解答计分? ? ? ?本题满分为? ?分? 近年来?中美贸易摩擦不

9、断?美国对我国华为百般刁难?并拉拢欧美一些国家抵制华为? ?然而这并没有让华为却 步?今年?我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力?计划在? ? ? ?年利用新技术生产某款新手机?通过市场分析? 生产此款手机全年需投入固定成本? ? ?万元?每生产?千部手机?需另投入成本?万元?且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由市场调研知?每部手机的售价为? ? ?万元?且全年内生产的手机当年能全部销 售完? ? ?求? ? ? ?年的利润? ?万元?关于年产量?千部?的函数关系式?利润?销售额?成本? ? ? ? ? ?年

10、产量为多少时?企业所获利润最大?最大利润是多少? ? ? ?本题满分为? ?分? 已知圆台?轴截面? ? ? ?圆台的上底面圆半径与高相等?下底面圆半径为高的两倍?点?为下底圆弧? ?的中 点?点?为上底圆周上靠近点?的? ? ?的四等分点?经过?三点的平面与弧? ?交于点?且?三点在 平面? ? ? ?的同侧? ? ?判断平面?与直线? ?的位置关系?并证明你的结论? ? ?为上底圆周上的一个动点?当四棱锥? ? ? ?的体积最大时?求异面直线? ? 与? ?所成角的余弦值? ? ? ?本题满分为? ?分? 已知? ?是等差数列?其前?项和为? ?是正项等比数列?且? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求数列?与?的通项公式? ? ?若? ? ? 记? ? ? 求? ? ? ?本题满分为? ?分? 已知椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?与直线? ? ?交于?两点?过原点?与线段? ?中点?的直线的斜率为? ? ? ?求椭圆?的离心率? ? ?若椭圆?的短轴长为槡? ?点?为长轴的右顶点?求? ? ?的面积? ? ? ?本题满分为? ?分? 已知函数? ? ? ?槡 ? ?有两个零点?且? ? ?求?的取值范围? ? ?设函数?的极值点为?证明?槡? ?