2020 学年第一学期浙江省精诚联盟 12 月联考 高一年级数学学科参考答案.pdf

1、1 2020 学年第学年第一一学期学期浙江省精诚联盟浙江省精诚联盟 1 12 2 月月联考联考 高高一一年级年级数学数学学科参考答案学科参考答案 一、选择题（本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） CBBDC ACD 二、选择题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分） 9.BCD 10.ABD 11.AD 12.BCD 三、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13. 2 14. ()()2,33

2、,+ 15. 2 16.1 或 1 2 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解答：满足性质，2 分 命题为真命题。4 分 证明： 2222 ( )( )()() 22 xxxx eeee gxfx + +=+ () 2222 22 22 44 =g10 2 82 2 xxxx xx eeee ee x + + = + 分(每个计算对给 分，下同） 分 所以等式成立。 （满足性质，2 分 命题为真命题。4 分 证明： 2222 ( )-( )()() 22 xxxx eeee gx fx + = 2222 224 =1 444 xxxx

3、eeee + =，所以等式成立。10 分 满足性质，2 分 命题为真命题。4 分 证明： 22 ( ) ( )() ()= 224 xxxxxx eeeeee f x g x + = 2 2222 11 (2 ) 2224 xxxx eeee fx = ，所以等式成立。10 分 18解答：集合 1,2,2 |141 A Bx mxm = = + 分 分 （1）若实数 m=0，则 | 11Bxx= ，5 分 所以=1AB ，6 分 =x|-112ABx。8 分 （2）若:p xA是:q xC的必要不充分条件，则AB。9 分(写成子集不扣分) 由 1 11 1 01 22 2 11 m m m +

4、 分（写对一个给 分） 分 。所以实数 m 的取值范围为1,2。 ( )() 2 3 0 2504 133 442 1 28 8 1 221 2 13 21 22 5 . 19. 1ln e e lne .6 1 + =+ + =+ + = （每算对一项给 分） 分 ( ) 2 2 22 2 2 2 2 1 2 1 3 5 2sin()coscos() sincos.3 tan sinsincos sinsincos.4 sincos tantan tan .6 5 . 1 += = = + + = + + = + = （公式用对一个分 分 给 分） 分 分 公众号：潍坊高中数学 3 ( )

5、() 20 11 4141 1 41 1 4 141 6410 2 1 3 4 1 3 419 12 1 2 3 4 5 6 .ab, a + abab +ab ab ba ab aba ba b ab +. ab += + = + = + = + + += += = = + 分 分 分 分 分 分 由已知，知 当且仅当即，等号成立 最小值为 ( ) ( ) ()() 2 2 12 21 0 0 101 110 1 1 11 11 2 111 111 2 11 1 ab fx axxb axxa. xaxa.2 a x,x.3 a a =a=.4 a aa a,.5 aa a a a += +

6、 + = 分 分 分 当时，即，不等式的解集为分 当时，即，不等式的解集为分 当时，即0 1 1 2 a ,.6 a ，不等式的解集为分 21.解： （1）由题意得 0 0 a 2 分 即 0 140 a a 4 分 得 1 4 a 6 分 (2)法一：由题意得( ) 2 1fxaxx=+在(),1恰有一个零点，7 分 又( )fx图象恒过点()0,1 4 则 0 0 a = 或 2 0 11 10 a a + + 或0a=10 分 解得 1 4 a=或20-a12 分 法二：由题意得( ) 2 1fxaxx=+在(),1恰有一个零点， 显然0 x=不是零点。7 分 令 2 1=0axx+,则

7、 2 11 a xx =+, 令()() 1 ,01,u x = +10 分 则 2 auu =+，由图象得 1 4 a=或20-a12 分 22.(1)当1a =时，( )fx为偶函数；2 分 当1a = 时，( )fx为奇函数；4 分 当11aa 且时，( )fx没有奇偶性；6 分 （若第三种情况不完整， 如写成当( )0,afx=为非奇非偶， 或当( )2,afx=为非奇非偶， 等，无论写几个，都给 1 分） (2) ( ) 1 2,1,1 2 x x a g xax =+ 令2, x t=，记( )( ) 1a g xh tat t =+， 1 ,2 2 t 由题意，有( )( ) maxmin 1 2 a h th t + 7 分 应满足必要条件( ) 131 23 222 a hha + = 解得 24 75 a，8 分 于是得10a 得 115 2 22 a a 9 分 ( )h t在 1 0 a a ，上单调递减，在 1 ,2 a a 单调递增。10 分 公众号：潍坊高中数学 5 所以只需 ( ) 11 2 2 111 22 aa hh a aa hh a + + 即可11 分 解得 574 85 a 12 分 （其他解法酌情给分，想法正确亦酌情给分 ）