山东省临沂市2020-2021学年高一上学期期末数学试题.docx

1、普通高中学科素养水平监测普通高中学科素养水平监测 数学数学 一、选择题：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1cos210（ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 2命题：x N，xx的否定为（ ） Ax N，xx B不存在xN，xx Cx N，xx Dx N，xx 3设角的始边为x轴的非负半轴，则“角的终边在第二象限”是“cos0”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4托马斯说： “函数是近代数学思想之花 ”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合1,2,4M 到 集合1,2,4,16N 的函数的是（ ）

2、A2yx B2yx C 2 yx D2xy 5已知 1 3 1 2 a ， 1 2 1 log 3 b ， 1 3 log 2c ，则（ ） Acba Bcab Cabc Dacb 6方程 4 1 log2x x 的解所在的区间是（ ） A 1 1 , 4 3 B 1 1 , 3 2 C 1 2 , 2 3 D 2 3 , 3 4 7将函数sin0yx的图象向右平移 4 个单位长度，所得图象经过点 3 ,0 4 ，则的最小值是 （ ） A1 B 5 3 C2 D4 8 中国的 5G 技术领先世界， 5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 2 log1 S CW N 它表示： 在受噪声干扰

3、的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的 高斯噪声功率N的大小，其中 S N 叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计按照香 农公式， 若不改变带宽W， 而将信噪比 S N 从 1000 提升至 8000， 则C大约增加了 （ ） （lg20.3010） A10 B30 C60 D90 二、选择题：二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 9下列函数中与函数yx是同一函数的是（ ） A 2 yx B 33 uv C 2 yx Dln x ye 10下列结论正确的是（ ） A 4 3 是第二象限角 B若为锐角，则2为钝角 C

4、若tan2，则 sincos 3 sincos D若圆心角为 6 的扇形的弧长为，则该扇形的面积为3 11已知实数a，b满足等式32 ab ，则下列不等式可能成立的是（ ） A0ab B0ba C0ab D0ba 12下列结论正确的是（ ） A若 1 x， 2 x都是第-象限角，且 12 xx，则 12 sinsinxx B函数 sinf xx的最小正周期是 C函数 2 1 cossin 2 yxx的最小值为1 D已知函数 f x的图象与x轴有四个交点，且1f x为偶函数，则方程 0f x 的所有实根之和为 4 三、填空题：三、填空题： 13已知幂函数 yf x的图象过点 2,2，则 f x

5、_ 14若函数 2 2g xfxx是奇函数，且 12f，则1f _ 15当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减按照惯例，人们将每克组织的碳 14 含量 作为一个单位，大约每经过 5730 年，一个单位的碳 14 衰减为原来的一半这个时间称为“半衰期” 当死 亡生物组织内的碳 14 的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳 14 了如果用 一般的放射性探测器不能测到碳 14，那么死亡生物组织内的碳 14 至少经过的“半衰期”个数n n N为 _ 16 如图， 一块边长为 1 的正方形区城ABCD， 在A处有一个可转动的探照灯， 其照射角MAN始终为 4 ，

6、记探照灯照射在正方形ABCD内部区域（阴影部分）的面积为S若设BAM， 0, 4 ，则S的 最大值为_ 四、解答题：四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知集合8Ax xa， 2 20Bx xx，再从条件、条件、条件这三个条件中选 择一个作为已知，求实数a的取值范围 条件：AB； 条件：ABA； 条件： R AB 18已知锐角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点3,4P （1）求 sin2 2 的值； （2）若锐角满足 5 cos 13 ，求sin的值 19已知函数 f x是定义在4,4上的奇函数，当0,4x时， 24 xx f xaa R （1）求 f x

7、在4,0上的解析式； （2）若2, 1x ，不等式 2x fx m 恒成立，求m的取值范围 20已知函数 sin0,0, 2 f xAxA 的图象如图 （1）求 f x的单调递增区间； （2）将函数 yf x的图象向右平移 4 个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标 变为原来的 2 倍得到 g x的图象，且关于x的方程 0g xm在 0, 2 上有解，求m的取值范围 21经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路某个农村地区因地制宜， 致力于建设“特色生态水果基地” 经调研发现：某珍稀水果树的单株产量L（单位：千克）与施肥量x（单 位：千克）满足函数关系： 2 56 ,02 75 ,25 1 xx L x x x x ，且单株水果树的肥料成本投入为20 x元，其它 成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为25x元已知这种水果的市场售价大约为 15 元/千克，且销路 畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 f x（单位：元） （1）求 f x的函数关系式； （2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22已知函数 2 42f xaxx （1）若 f x的值域为0,，求a的值； （2）若1a ，是否存在实数a，使函数 2 log 8 x yfx在1,2内有且只有一个零点、若存在，求a的 取值范围；若不存在，请说明理由