2020~2021扬州江都区九年级初三上学期数学期末试卷.pdf

1、第 1 页 共 6 页 九年级数学九年级数学试题试题 （时间：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知为锐角，且 2 1 sin，则的值是( ) A 30B 45C 60D 75 2. 已知 2a=3b(ab0),下列变形正确的是( ) A 2 3 a b B 23 ab C 23 ba D 2 3 b a 3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A. 01 2 xx B.02 2 xxC.02 2 x D. 012 2

2、 xx 4. 如图，添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE 的是( ) A C=AEDBB=ADECACADABAEDABADACAE 5. 如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩 余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m 2若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的 是 ( ) A.57020232xxB.570203220232xx C.570203220232xxD.5702-20232 2 xxx (第 4 题)（第 5 题）（第 6 题） 6. 如图， CD 是O 的直径， 四边形 ABCD 内接于O， BDC=20， 则A 的

3、度数是( ) A 100B110C120D130 第 2 页 共 6 页 7.若点 1 , 4 yA ， 2 , 3 yB ， 3 , 1 yC 在抛物线mxxy4 2 上,则 321 ,yyy 的大小关系是 ( ) A. 321 yyyB. 312 yyyC. 213 yyyD. 231 yyy 8.已知关于x的二次函数12 22 mmmxxy，其中 m 为实数，当-2x0 时，y 的最小值为 5,满足条件的 m 的值为( ) A.5或 2 117 B.5或 2 117 C. 0 或 2 117 D. 0 或 2 117 二、填空题填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分不需写出解答过

4、程，请把正确答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一元二次方程xx 2 的根是 10.若两个相似多边形的周长比为3:2,则这两个相似多边形的面积比为 11已知圆锥的底面圆的半径为 1，母线长为 3，其侧面展开图的圆心角是 12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大 小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 13.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体在暗盒中所成的像 CD 的高度为cm4，那么物体 AB 的高度应为m. 14.将抛物线 2 xy 先向下平移2个单位长度,再向平移左3个单位长度后得到的抛物线对应 的函数表达式是

5、 15.如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得ACB=30，则这个正多边形的边数是 （第 12 题）（第 13 题）（第 15 题） 16.道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图 1） ，图 2 是一个长为 2 米， 宽为 1 米的矩形隔离栏，中间被 4 根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色， 颜色的分界处（点 E，点 P）以及点 A，点 B 落在同一条抛物线上，若第 1 根栏杆涂色部分 （EF）与第 2 根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则 EF 的长度是 第 3 页 共 6 页 （第 16 题） 17.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 是 AD

6、上的动点（不与端点重合） ，在矩形 ABCD 内找点 F，使得 EFAD，且满足 AF 2=AEAD，则线段 BF 的最小值是 18.如图，在 RtABC 中，B90，AB2，BC1将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋 转 90得到ABC，连接 BC，则 tanACB = （第 17 题）（第 18 题） 三三、解答题解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分）(1)计算： 2 tan6018sin30 cos30 (2)解方程：034 2 xx 20. （本题满分 8 分）甲、乙两班各选派 10 名学生参

7、加“文明城市创建”知识问答各参 赛选手的成绩如下： 甲班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99； 乙班：93，95，88，100，92，93，100，98，98，93； 通过整理，得到数据分析表如下： 班级最高分平均分中位数众数方差 甲班999595.5ab 乙班10095c9313.8 （1）填空：a=，b=,c=； （2）根据上述数据,你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由 第 4 页 共 6 页 21. （本题满分 8 分）从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取同学担任环保志愿者 （1）若随机抽取 1 名，则恰巧是甲同学的概率是； （2）若随机抽取 2 名，求甲同

8、学在其中的概率(用画树状图法或列表法求解) 22. （本题满分 8 分）如图，某同学正向着教学楼(AB)走去，他发现教学楼后面有一座 5G 信号接收塔(DC)，可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷经过 了解，教学楼、接收塔的高分别是 21.6m 和 31.6m，它们之间的距离为 30m，该同学的眼睛 距地面高度(EF)是 1.6m当他刚发现接收塔的顶部 D 恰好被教学楼的顶部 A 挡住时，他与 教学楼(AB)之间的距离为多少米？ 23 （本题满分 8 分）已知二次函数 2 43yxx （1）直接写出这个函数的顶点坐标为，与 x 轴的交点坐标为； （2）在平面直角坐标系xOy

9、中，画出该函数的图像； （3）写出一个此二次函数的性质； 当03x时，y 的取值范围是 第 5 页 共 6 页 24. （本题满分 10 分）我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系。 某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等” ，进而提出猜想“斜 边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗?” 如图,在ABC 和ABC中， C=C=90,且 CB BC BA AB ,则ABC 与ABC相似 吗?并说明理由. 25.（本题满分 10 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B、C 重合） ，连接 AP，过点

10、P 作 PQAP 交 DC 于点 Q （1）求证:PCPB CQAB ; （2）当 CQ 最大时，求 BP 的长. 26.（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=2，BC= 32 ,CD 是斜边 AB 上的中线，以 CD 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 M、N，过点 N 作 NEAB，垂足 为 E （1）求证：NE 与O 相切； （2）求图中阴影部分的面积 第 6 页 共 6 页 27.（本题满分 12 分）我们认为，顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四 边形叫做 “规正四边形” .如图 1， ABC 和DBC 都是直角三角形， 且BAC=BDC

11、=90， 则四边形 ABCD 是规正四边形. 图 1图 2图 3 在ABC 中，高线 CE 和 AD 相交于点 H. （1）连接 DE，如图 2. 写出图中所有的规正四边形有； 求证：CAD=DEC ； （2）连接 BH 并延长交 AC 于点 F，如图 3.求证：四边形 AEHF 是规正四边形. 28.（本题满分 12 分） 春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为 30 元/件，物价 局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于 120% .分析往年同期的鲜花礼盒销售情况， 发现每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表： 销售单价 x（元/件）405060 每天销售量 y（件）300250200 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式：； （2）试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利 润； （3） 为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于 5000 元， 请预测今年销售单价的 范围是多少？ （4）花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠 n 元（n5）给“爱心基金”.若扣除捐赠 后的日利润随着日销量的减小而增大，则 n 的取值范围是多少