华东师大版数学八年级上册课件13.2全等三角形、全等三角形的判定条件.ppt

1、13.2三角形全等的判定 1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件 活动一活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。 F F a d c b h g f e 解后思：解后思： 位置不同，位置不同， 但形状、但形状、 大小相同大小相同 新课导入新课导入 活动1： 你能再举一些生活中形状、大小相 同的图形吗？ 推进新课推进新课 同一张底片洗出的照片 能够完全重合的两个图形称为全等形 两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。形状相同。 N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角

2、形是全等形吗？ 解后思： 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. E D F 2、把两个全等的三角形重叠到 一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应 角吗？ 活动2、大家来探索新知! A B C E D F “全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等， 3、全等三角形的表示法 记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 N M S

3、 O T D C O A B 用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角. 发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等 全等三角形的 性质 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F ABCDEF(已知） AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等） 回忆：回忆：怎样的两个三怎样的两个三 角形角形全等？全等？ 1 1、能够完全能够完全重合重合的的 两个三角形全等。两个三角形全等。 2 2、边、角、边、角分别对应分别对应 相等的两个三角形全相等的两个三角形全 等。等。 试一试试一试：如图，如

4、图，ABCABC是等腰三是等腰三 角形，角形，ADAD是底边上的高，是底边上的高，ABDABD和和 ACDACD全等吗？试根据等腰三角形全等吗？试根据等腰三角形 的有关知识说明理由。的有关知识说明理由。 解：解：根据等腰三角形底边上的高线、根据等腰三角形底边上的高线、 中线和顶角的平分线中线和顶角的平分线三线合一。三线合一。 所以所以AB=AC，BD=CD，AD=AD； B=CB=C，BAD=CADBAD=CAD，ADB=ADCADB=ADC。 所以所以ABDABD ACDACD 1、如果两个三角形有、如果两个三角形有一一 个相等个相等的部分（边或的部分（边或 角），那么有几种可能角），那么有

5、几种可能 的情况？这两个的情况？这两个三角形三角形 一定全等吗？一定全等吗？ （1）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边对应对应 相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是否全 等？等？ 画画 ABC，其中，其中AB=2cm。 （2）若两个三角形有）若两个三角形有一个角一个角对应对应 相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是否全 等？等？ 画画 ABC，其中，其中 B=60。 小结：小结：两个三角形有两个三角形有一个一个相等相等 的部分（边或角），这两个三的部分（边或角），这两个三 角形角形 。 2、如果两个三角形有、如果两个三角形有两个相两个相 等等的部分（边或角

6、），那么有的部分（边或角），那么有 几种可能的情况？几种可能的情况？每种情况下每种情况下 作出的三角形一定全等吗？作出的三角形一定全等吗？ 不一定全等不一定全等 （1）若两个三角形有）若两个三角形有两条边两条边对应相对应相 等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？ 画画 ABC，其中，其中A AB=3cm， BC=5cm。 （2）若两个三角形有）若两个三角形有两个角两个角对应相对应相 等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？ 画画 ABC，其中，其中 B=30， C=70。 （3）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边和和一一 个角个角分别对应相等，

7、那么这两个分别对应相等，那么这两个 三角形是否全等？三角形是否全等？ 画画 ABC，其中，其中B= 60， BC=3cm。 小结：小结：两个三角形有两个三角形有两个两个相等相等 的部分（边或角），这两个三的部分（边或角），这两个三 角形角形 。 不一定全等不一定全等 3、如果两个三角形有、如果两个三角形有三个三个部分部分 （边或角）分别对应相等，那么（边或角）分别对应相等，那么 有哪几种可能的情况？有哪几种可能的情况？ 答：答：1、一边两角（、一边两角（1）夹边）夹边 ASA （2）不是夹边）不是夹边 AAS 2、两边一角（、两边一角（1）夹角）夹角 SAS （2）不是夹角）不是夹角 SSA

8、3、三边、三边 SSS 4、三角、三角 AAA 想一想：想一想：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， BDBD是它的一条对角线，是它的一条对角线，ABDABD和和CDBCDB全等全等 吗？试根据平行四边形的有关知识说明理吗？试根据平行四边形的有关知识说明理 由。由。 解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=CB，A=CA=C。 又又ABCD ABCD ，ADBC ADBC ABD=CDB ABD=CDB，ADB=CBDADB=CBD。 ABD ABD CDBCDB（三边和三角三边和三角 对应相等的两个三角形全等对应相等的两

9、个三角形全等） A B C D 1 1、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落落 在在BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果BAF= 60， 求求DAE的度数。的度数。 A B C D E F 解：解： AEFAEF是由是由AEDAED沿沿AEAE折叠而成的，折叠而成的， AEF AEF AED AED （能够完全重合的两能够完全重合的两 个三角形全等个三角形全等） DAE=FAE DAE=FAE （全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等） BAF=60BAF=60，BAD=90BAD=90 DAE= 15 DAE= 15 如图所示，如图所示，AE与与BF相交于点相交于点C， 且且ABCFEC. 请写出图中所有相等的边请写出图中所有相等的边 若若ABC不动，把不动，把EFC 绕绕C点旋转一定的角度，点旋转一定的角度， 变为图，变为图，ABCAEC. 请写出图中所有相等的角请写出图中所有相等的角 若把若把EFC绕绕C点继续旋转，点继续旋转， 变为图，变为图，ABCFEC. 请写出图中所有相等的角请写出图中所有相等的角 这节课这节课你你记忆最深刻的记忆最深刻的 （或（或最感兴趣的最感兴趣的）是什么？）是什么？ 课后小结课后小结 完成练习册本课时对应习题 新课导入新课导入 构成我们学习最大障碍的是已知的 东西，而不是未知的东西。 贝尔纳