1、1 4.3 4.3 用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题 第 1 课时 教学目标教学目标 1能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意 义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力 2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价 值 教学重难点教学重难点 【教学重点】 用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义 检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力 【教学难点】 经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用 价值 课前准备课前准备 无 教学过程教学过程
2、 情境引入： 数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏： （1）在月历的同一行上任意圈出相邻的 5 个数，并把这 5 个数的和告诉同学，让同学求出 这 5 个数； （2）在月历上任意找 1 个数以及它的上、下、左、右的 4 个数，把这 5 个数的和告诉同学， 让同学求出这 5 个数 问题解决： 问题 1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料 0.03 m 3，做一条桌腿需要 木料 0.002 m 3用 3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积3.8 m 3 通过问题 1 的研究，你能
3、概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？ 解：设共做了x张桌子 根据题意得 0.03x40.002x3.8 解这个方程得 x100 答：共做了 100 张这样的桌子 用一元一次方程解决问题， 通常先用字母表示适当的未知数， 并用含有这个字母的代数 式表示其他相关的量， 再根据题中的相等关系列出方程， 然后解这个方程， 写出问题的答案 思维拓展： 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 2 15 立方米， 每立方米按 1.8 元收费； 如果超过 15 立方米， 超过部分按每立方米 2.3 元收费， 其余仍按每立方米 1.8 元计算另外，每立方米加收 污水处理
4、费 1 元若某户一月份共支付 水费 58.5 元，求该户一月份用水量 分析：本题的相等关系是： 前 15 立方米的水费超过 15 立方米的水费污水处理费该月水费 解：因为若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15(1.81)42 元， 而 4258.5， 所以该户一月份用水量超过 15 立方米 设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得 151.82.3(x15)x58.5 解得x20 答：该户一月份用水量为 20 立方米 课堂练习： A：1某商店今年共销售 21 英寸（54 cm） 、25 英寸（64 cm） 、29 英寸（74 cm）3 种彩电 360 台，它们的销售数量的比是 174这 3 种彩电各销售了多少台？ 2某学生寄了 2 封信和一些明信片，一共用了 5.6 元已知每封信的邮费为 1.2 元，每张 明信片的邮费为 0.8 元他寄了多少张明信片？ 3一本书封面的周长为 68 cm，长比宽多 6 cm这本书封面的长和宽分别是多少？ B：4某人从甲地到乙地，全程的1 2 乘车，全程的 1 3 乘船，最后又步行 4 km 到达乙地甲、 乙两地的路程是多少？ 课堂小结： 谈谈这一节课有哪些收获 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结
