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苏教版数学七年级上册教案4-3 用一元一次方程解决问题 第4课时.doc

1、1 4.3 4.3 用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题 第 4 课时 教学目标教学目标 1能利用表格或圆形示意图作为建模策略,分析工程问题中的数量关系列方程解决问 题; 2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的 能力 教学重难点教学重难点 【教学重点】 利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系 【教学难点】 利用表格或圆形示意图分析问题 课前准备课前准备 无 教学过程教学过程 教学过程(教师) 学生活动 一、复习引入 一件工作,甲单独做 20h 完成,乙单独做 12h 完成,则: (1)甲每小时完成全部工作的 ;乙每小时完成全部

2、工 作的 ; (2)两人合做时,1 小时完成全部工作量的 ; (3)甲在m小时内完成全部工作量的 ; (4)乙在m小时内完成全部工作量的 ; (5)甲、乙合做m小时完成的工作量为 . 问题 5 将一批资料录入电脑,甲单独做需 18h 完成,乙单独 做需 12h 完成现在先由甲单独做 8h,剩下的部分由甲、乙合 做完成,甲、乙两人合做了多少时间? 思考 1:工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效 率,其中工作量 思考 2:如果把全部工作量看作 1,设甲、乙两人合做的时间是 x小时,那么可以列出表格: 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 根据等量关系,列出方程为 思考 3

3、:能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗? 圆形示意图中表达的相等关系是什么? 课前完成 学生尝试画表格或 圆形示意图分析. 2 二、数学运用 例 1一项工程,甲单独做需要 12 个月完成,乙单独做 15 个 月完成,现在决定由两队合作,且为了加快进度,甲、乙两队 都将提高工作效率若甲队的工作效率提高 40%,乙队的工作 效率提高 25%,则两队合作几个月可以完工? 例 2丽园开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才 能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲 工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用 20 天, 甲工厂每天可以加工 16 件产品,乙工厂每天可以加工 24

4、件产 品,公司需付甲工厂每天加工费 80 元,乙工厂加工费用每天为 120 元. (1)求丽园开发公司要生产多少件新产品? (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成, 也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中,丽园公司需 派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并支付每天 5 元的误 餐补助费如果你是丽园开发公司的负责人,你会选择哪种方 案?为什么? 三、思维拓展: 小明读一本科普书,第一天读了全书的1 3 多 2 页,第二天 读了剩下的1 2 少 1 页,这时还剩下 38 页没有读完这本书共有 多少页? 学生练习. 四、课堂巩固: 1两支同样长但粗细不同的蜡烛,点完一支粗蜡烛要 2

5、h,而 一支细蜡烛只能燃 1h一次晚上停电了,小静同时点燃了这两 支蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的 2 倍,问停电了多少分钟? 2整理一批数据,由 1 个人做需要 20h 完成现在先由若干人 做 2h,然后增加 2 个人再共同做 4h,完成了这项工作问开始 时参与整理数据的有几人? 3一水池有进出水管各 1 根,单独开放进水管 15min 可注满一 池水,单独开放出水管 20min 可以放空一池水一次注水 4min 后发现出水管未塞住,立即塞住后继续注水,问再需多长时间 可注满水池? 学生练习 五、课堂小结: 通过这节课你学到了什么? 工程类问题涉及三个量:工作量、工作时间、工作效率, 实际问题中常常以工作量(或工作时间)找相等关系. 学生回顾. 六、课后作业: 课本 P111 练一练 独立完成 3

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