1、1 - 4.5 方差方差 第 2 课时 学习目标学习目标 1.会计算一组数据的方差,并会用他们表示数据的离散程度 2.使学生了解样本方差、总体方差的意义 学习重点学习重点 方差的意义 学习难点学习难点 方差 学习过程学习过程 一、知识回顾一、知识回顾 (1)方差的计算公式 (2)方差的作用是什么? 二、合作探究二、合作探究 例 1 甲、 乙两位车工同时加工一种球形零件, 图纸规定球形零件的直径为 (150.05) ,两人的工作效率相同,现从他们加工的零件中分别随机抽取 5 个进行检验,测得它们的 直径如下(精确到 0.01 ) : 甲加工的零件:15.05 15.02 14.97 14.96
2、15.00 乙加工的零件:15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 (1)分别求两个样本的平均数与方差: x 甲 x 乙 2 S 甲 2 S 乙 (2)如果从两人中推荐一人参加即将举办的全场技术比赛,你认为应该派谁参加? 例 2 小组内合作完成 三、概括总结三、概括总结 在实际生活和生产中, 我们经常用样本方差去估计总体方差, 用样本标准差去估计总体 标准差。 四、自主练习四、自主练习 - 2 - 1、一个样本的方差为 S 2=222 127 1 6)(6)(6) 7 xxx, 则这个样本的容量为 ,平均数为 。 2、样本方差的作用是( ) A. 估计总体的平均水平 B. 表
3、示样本的平均水平 C. 表示总体的波动大小 D. 表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 3、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差 S 2 甲=0.055,乙组数据的方 差 S 2 乙=0.105,则( ) A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4、一组数据 1,3,2,5,x 的平均数为 3,则数据的方差为( ) A. 10 B. 2 C. 10 D. 2 5、小张和小李去练习射击,第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图 1 的示,通常新手的成 绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小张和小李两人中新手是 ( ) A. 小李 B. 小张 C. 小王 D. 无法判定 6、山青农场连续 6 年在管理和自然条件相同,面积相等的两块土地上种植甲、乙两种 玉米,各年的平均产量如下(单位:千克) : 品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 第 6 年 甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890 哪种玉米的产量比较稳定? 【自我反思】 方差这节你学到了哪些知识?还有什么疑惑