扬州高三数学寒假作业及答案（6）.docx

1、高三数学寒假作业高三数学寒假作业 6 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x0，BxZ|1x1，则（RA）B（ ） A （1，+） B （1，0 C0，1 D1，1 2已知复数 z= + 1（aR） ，则复数 z 在复平面内对应的点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，景区内有一处景点建筑，是按古典著作连山 易中记载的金、木、水、火、土之间相生相

2、克的关系，如图所示，现从五种不同属性 的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为（ ） A1 2 B2 3 C2 5 D1 5 4设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且满足 f（x）f（x+4） ，f（1）1，则 f（1）+f （8）（ ） A2 B1 C0 D1 5被称为计算机第一定律的摩尔（Moore）定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数 目，每隔 18 个月就翻一番并且性能也将提升一倍这说明电子产品更新换代之迅速由 于计算机与掌上智能设备的升级，以及电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电 子连接器行业增长呈现加速状态对于汽车领域的连接器市场规模，中国产业信息发布

3、了 20102018 年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论： 20102018 年市场规模量逐年增加； 增长额度最大的一年为 20152016 年； 2018 年比 2010 年增长了约 67%； 与20102013年每年的市场规模相比， 20152018年每年的市场规模数据方差更小， 变化更加平稳 其中正确命题的序号为（ ） A B C D 6已知 a，bR，则“log 1 2 alog 1 2 b”的一个必要不充分条件是（ ） A(1 4) (1 3) B1 1 Cln（ab）0 D3a b1 7已知圆 M：x2+y212 与抛物线 N：y24x 交于 A，B 两点（A 在 B

4、的上方） ，与抛物线 N 的准线交于 C，D 两点（C 在 D 的上方） ，则四边形 ABDC 的面积为（ ） A46 + 311 B62 + 311 C42 + 211 D146 + 711 8设双曲线 C： 2 2 2 2 = 1（a0，b0） ，M，N 是双曲线 C 上关于坐标原点对称的两 点，P 为双曲线 C 上的一动点，若 kPMkPN4，则双曲线 C 的离心率为（ ） A2 B3 C5 D5 9杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家在他著的详解九章算法一书中，画了一 张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示） ，称做“开方做法本源” ，现 在简称为“杨辉三角” ，它是杨辉的

5、一大重要研究成果它比西方的“帕斯卡三角形”早 了 393 年若用 aij表示三角形数阵的第 i 行第 j 个数，则 a1003（ ） A5050 B4851 C4950 D5000 10设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 a12，S735，将 a3，a7，a11，a15中去掉 一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列bn的前三项，则数列anbn的前 10 项 的和 T10（ ） A10212 B9212 C11212 D12212 11 设函数 f （x） exx， 直线 yax+b 是曲线 yf （x） 的切线， 则 a+b 的最大值是 （ ） A1 1 B1 Ce1 De22

6、12如图，一张纸的长、宽分别为23a，6a，四条边的中点分别是 A，B，C，D，现将其 沿图中虚线折起，使得 M1，M2，M3，M4四点重合为一点 M，从而得到一个多面体，关 于该多面体有下述四个结论： 该多面体是六面体； 点 M 到棱 AC 的距离为 6 2 ； BD平面 AMC； 该多面体外接球的直径为 30 2 ，其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，且满足 2 = + ，| | |1，则 = 14 设数列an中 a12， 若等比数列b

7、n满足 an+1anbn， 且 b10101， 则 a2020 15 若正方体 AC1的棱长为 1， 点 P 是面 AA1D1D 的中心， 点 Q 是面 A1B1C1D1的对角线 B1D1 上一点，且 PQ面 AA1B1B，则异面直线 PQ 与 CC1所成角的正弦值为 16对于函数 f（x）2sinx2 sinx，有如下结论： f（x）在 R 上是奇函数； 为 f（x）的一个周期； 2为 f（x）的一个极大值点； f（x）在区间（ 2， 2）上单调递增 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤第 17-21 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第每个试题考生都必须作答，第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60 分分 17 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 asinCsin（A+C） = 23csinAsin2 2 （1）求角 B； （2）若 SABC= 3 3 ， : : =3，求ABC 的周长 18 （12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为等腰梯形，BCAD，AD2BC2CD 2，O 是 AD 的中点，PO平面 ABCD，过 AB 的

9、平面交棱 PC 于点 E（异于点 C，P 两 点） ，交 PO 于 F （1）求证：EF平面 ABCD； （2）若 F 是 PO 中点，且平面 EFD 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值为 3 3 ，求 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值 19 （12 分） 在考察疫情防控工作中， 某区卫生防控中心提出了 “要坚持开展爱国卫生运动， 提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求某学生小组通过问卷调査，随机收集了 和该区居民的日常生活习惯有关的六类数据 分别是： （1） 卫生习惯； （2） 垃圾处理； （3） 体育锻炼； （4）心理健康； （5）膳食合理； （6）作息规律经过数据整理，得如表

10、： 卫生习惯 垃圾处理 体育锻炼 心理健康 膳食合理 作息规律 有效答卷份数 380 550 330 410 400 430 习惯良好频率 0.6 0.9 0.8 0.7 0.65 0.6 假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，且各类调查的结果相互独立 （1）从该小组收集的有效答卷中随机选取 1 份，求这份试卷的调查结果是“垃圾处理” 中习惯良好者的概率； （2）从“体育锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份，估计恰有一份是具有良好 习惯的概率； （3） 利用上述六类习惯调查的排序， 即 “卫生习惯” 是第一类， “垃圾处理” 是第二类 “作息规律”是第六类用“k1”表示任选一位第 k 类

11、受访者是习惯良好者， “k0” 表示任选一位第 k 类受访者不是习惯良好者（k1，2，3，4，5，6） 求出方差 Dk， （k 1，2，3，4，5，6） ，并由小到大排序 高三数学寒假作业高三数学寒假作业 6（答案解析）（答案解析） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合 Ax|x0，BxZ|1x1，则（RA）B（ ） A （1，+） B （1，0 C0，1 D1，1 【解答】解：Ax|x0，B0，1， RAx|x0，

12、 （RA）B0，1 故选：C 2已知复数 z= + 1（aR） ，则复数 z 在复平面内对应的点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：z= + 1 = (+)(1+) (1)(1+) = 1 2 + +1 2 ， :1 2 ;1 2 ，可知复数 z 的虚部一定大于实部， 复数 z 在复平面内对应的点不可能在第四象限 故选：D 3陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，景区内有一处景点建筑，是按古典著作连山 易中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性 的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为（ ） A1 2 B2

13、3 C2 5 D1 5 【解答】解：从金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示， 现从五种不同属性的物质中任取两种， 基本事件总数 n= 5 2 = 10， 取出的两种物质恰好是相生关系包含的基本事件个数 m= 5 1 = 5， 则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为 P= = 5 10 = 1 2 故选：A 4设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且满足 f（x）f（x+4） ，f（1）1，则 f（1）+f （8）（ ） A2 B1 C0 D1 【解答】解：f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（0）0，满足：f（x）f（x+4） ， f（8）f（4）f（0）0 又 f（1）f（1）1，

14、 f（1）+f（8）1 故选：B 5被称为计算机第一定律的摩尔（Moore）定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数 目，每隔 18 个月就翻一番并且性能也将提升一倍这说明电子产品更新换代之迅速由 于计算机与掌上智能设备的升级，以及电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电 子连接器行业增长呈现加速状态对于汽车领域的连接器市场规模，中国产业信息发布 了 20102018 年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论： 20102018 年市场规模量逐年增加； 增长额度最大的一年为 20152016 年； 2018 年比 2010 年增长了约 67%； 与20102013年每年的市场规模相比，

15、 20152018年每年的市场规模数据方差更小， 变化更加平稳 其中正确命题的序号为（ ） A B C D 【解答】解：对于：由图可得 20142015 数据在下降，故错误； 对于：由图所给数据可知 20152016 年增长额度最大，故正确； 对于：经计算 2018 比 2010 年增长了180;108 108 67%，故正确； 对于：经计算 20102013 年数据方差约为 15.2，20152018 年数据方差约为 281.2， 由折线图可知 20102013 年变化更平稳，故错误； 故选：B 6已知 a，bR，则“log 1 2 alog 1 2 b”的一个必要不充分条件是（ ） A(1

16、 4) (1 3) B1 1 Cln（ab）0 D3a b1 【解答】解：由 log 1 2 alog 1 2 b，得 ab0， A当 ab0 时，(1 4) (1 4) (1 3) ，故(1 4) (1 3) 是“log 1 2 alog 1 2 b”的一个必要 不充分条件； B当 ab0 时，1 1 ，故 1 1 不是“log 1 2 alog 1 2 b”的一个必要不充分条件， C当 ab0 时，ln（ab）0 不一定成立，不满足条件 D当 ab0 时，ab0，则 3a b1 不成立， 故选：A 7已知圆 M：x2+y212 与抛物线 N：y24x 交于 A，B 两点（A 在 B 的上方

17、） ，与抛物线 N 的准线交于 C，D 两点（C 在 D 的上方） ，则四边形 ABDC 的面积为（ ） A46 + 311 B62 + 311 C42 + 211 D146 + 711 【解答】解：根据题意，作出如下所示的图形， 联立 2 + 2= 12 2= 4 ， 解得 x2 或6 （舍负） ， A （2， 22） ， B （2， 22） ， |AB|= 42， 抛物线的准线方程为 x1，将其代入 x2+y212，得 = 11，|CD|= 211， 由圆与抛物线的对称性可知，四边形 ABDC 为等腰梯形， S= 1 2 (| + |) ( ) = 1 2 (42 + 211) 2 (1)

18、 = 62 + 311 故选：B 8设双曲线 C： 2 2 2 2 = 1（a0，b0） ，M，N 是双曲线 C 上关于坐标原点对称的两 点，P 为双曲线 C 上的一动点，若 kPMkPN4，则双曲线 C 的离心率为（ ） A2 B3 C5 D5 【解答】解：由题意，设 M（x1，y1） ，P（x2，y2） ，则 N（x1，y1） ， kPMkPN= 21 21 2:1 2:1 = 22;12 22;12， 1 2 2 12 2 = 1，2 2 2 22 2 = 1， 两式相减可得2 2;12 2 + 12;22 2 = 0，即2 2;12 22;12 = 2 2， kPMkPN4， 2 2

19、= 4，则 e= =1 + 2 2 = 5 故选：C 9杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家在他著的详解九章算法一书中，画了一 张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示） ，称做“开方做法本源” ，现 在简称为“杨辉三角” ，它是杨辉的一大重要研究成果它比西方的“帕斯卡三角形”早 了 393 年若用 aij表示三角形数阵的第 i 行第 j 个数，则 a1003（ ） A5050 B4851 C4950 D5000 【解答】解：依据二项展开式可知，第 i 行第 j 个数应为;1 ;1， 故第 100 行第 3 个数为99 2 = 9998 2 = 4851 故选：B 10设等差数列an

20、的前 n 项和为 Sn，且满足 a12，S735，将 a3，a7，a11，a15中去掉 一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列bn的前三项，则数列anbn的前 10 项 的和 T10（ ） A10212 B9212 C11212 D12212 【解答】解：设等差数列an的公差为 d， 由 a12，S735，可得 72+ 1 2 76d35， 解得 d1， 则 an2+n1n+1， 可得 a34，a78，a1112，a1516， 由题意可得 4，8，16 为等比数列bn的前三项， 即有 b14，公比 q2，则 bn42n 12n+1， anbn（n+1） 2n+1， Tn222+323+n2

21、n+（n+1） 2n+1， 2Tn223+324+n2n+1+（n+1） 2n+2， 上面两式相减可得Tn8+23+24+2n+2n+1（n+1） 2n+2 4+ 4(12) 12 （n+1） 2n+2， 化简可得 Tnn2n+2， 则数列anbn的前 10 项的和 T1010212， 故选：A 11 设函数 f （x） exx， 直线 yax+b 是曲线 yf （x） 的切线， 则 a+b 的最大值是 （ ） A1 1 B1 Ce1 De22 【解答】解：由题得 f（x）ex1，设切点（t，f（t） ） ，则 f（t）etx，f（t）et 1； 则切线方程为：y（ett）（et1） （xt）

22、 ， 即 y（et1）x+et（1t） ，又因为 yax+b， 所以 aet1，bet（1t） ， 则 a+b1+2ettet， 令 g（t）1+2ettet，则 g（t）（1t）et， 则有 t1，g（t）0；t1，g（t）0， 所以 t1 时，g（x）取最大值， 所以 a+b 的最大值为 g（1）1+2eee1 故选：C 12如图，一张纸的长、宽分别为23a，6a，四条边的中点分别是 A，B，C，D，现将其 沿图中虚线折起，使得 M1，M2，M3，M4四点重合为一点 M，从而得到一个多面体，关 于该多面体有下述四个结论： 该多面体是六面体； 点 M 到棱 AC 的距离为 6 2 ； BD平

23、面 AMC； 该多面体外接球的直径为 30 2 ，其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 【解答】解：，长、宽分别为 2 3a，6a，A，B，C，D 分别是其四条边的中点， 现将其沿图中虚线折起，ABBCADCD= 32 2 ， M1，M2，M3，M4四点重合为一点 M，从而得到一个多面体， 如图：红线组成的三棱锥；则该多面体是以 A，B，C，D 为顶点的三棱锥，故错误； ，AMCM= 3a，AC= 6a，三角形 AMC 是等腰直角三角形， 所以点 M 到棱 AC 的距离为 6 2 ；故正确； ，AMBM，BMCM，AMCMM，所以 BD平面 ACM，故正确； ，三棱锥扩展为长方体，

24、三棱锥的外接球就是长方体的外接球， 设长方体的三边为：d，c，b， 可得 2 + 2= 62 2+ 2= 9 2 2 2+ 2= 9 2 2 ， 可得 2（d2+b2+c2）15a2， 该多面体外接球的直径为2+ 2+ 2=15 2 2= 30 2 ，故正确 所有正确结论的序号是： 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，且满足 2 = + ，| | |1，则 = 1 2 【解答】解：2 = + ，BC 为圆 O 的直径，| | = | |， 又| | |1，ABO 为等边三角形，

25、BAO= 3， = | | | |( ) = 1 1 ( 1 2) = 1 2 故答案为： 1 2 14设数列an中 a12，若等比数列bn满足 an+1anbn，且 b10101，则 a2020 2 【解答】解：根据题意，若数列bn满足 an+1anbn，即:1 =bn， 则有2020 1 =（2020 2019）（ 2019 2018）（ 2018 2017） 2 1 =b2019b2018b2017 b1， 而数列bn为等比数列，则 b2019b2018b2017b1（b1010）20191， 则有2020 1 =1， 又由 a12，则 a20202； 故答案为：2 15 若正方体 AC

26、1的棱长为 1， 点 P 是面 AA1D1D 的中心， 点 Q 是面 A1B1C1D1的对角线 B1D1 上一点，且 PQ面 AA1B1B，则异面直线 PQ 与 CC1所成角的正弦值为 4 【解答】解：如图， 连接 A1C1，交 B1D1 于 Q，则 Q 为 B1D1 的中点， 连接 PQ，P 为面 AA1D1D 的中心，P 为 AD1 的中点， 连接 PQ，可得 PQAB1， PQ平面 AA1B1B，AB1平面 AA1B1B， PQ平面 AA1B1B， 又 BB1CC1，异面直线 PQ 与 CC1所成角即为1 = 4 故答案为： 4 16对于函数 f（x）2sinx2 sinx，有如下结论：

27、 f（x）在 R 上是奇函数； 为 f（x）的一个周期； 2为 f（x）的一个极大值点； f（x）在区间（ 2， 2）上单调递增 其中所有正确结论的序号是 【解答】解：因为 f（x）2 sinx2sinxf（x） ，即 f（x）为奇函数，正确； 因为 f（x+）2sin （x+）2sin（x+）2sinx2sinxf（x）即 不为 f（x）的周期， 错误； 因为 ysinx 在（ 1 2， 1 2 ）单调递增，在（ 2 ， 3 2 ）上单调递减， 又 y2t2 t 在 R 上单调递增，根据复合函数的单调性可知，f（x）在（ 1 2 ， 1 2 ）单 调递增，在（ 2 ， 3 2 ）上单调递减，

28、 故 2为 f（x）的一个极大值点；f（x）在区间（ 2， 2）上单调递增正确 故答案为： 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第每个试题考生都必须作答，第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60 分分 17 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 asinCsin（A+C） = 23csinAsin2 2 （1）求角 B； （2）若 SAB

29、C= 3 3 ， : : =3，求ABC 的周长 【解答】解： （1）因为 asinCsin（A+C）= 23csinAsin2 2， 所以 sinAsinCsinB= 23sinCsinAsin2 2， 因为 sinAsinC0， 所以 sinB= 23sin2 2 =2sin 2 2， 故3 2 = 2即 tan 2 = 3 3 因为 B 为三角形的内角，故 B= 3， （2）因为 SABC= 3 3 = 3 4 ， 所以 ac= 4 3， 因为 : : =3 = ， 所以 b= 3 2，由余弦定理可得， 9 4 = 2+ 2 2 1 2 = ( + )2 3 4 3， 故 a+c= 5

30、2，ABC 的周长 4 18 （12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为等腰梯形，BCAD，AD2BC2CD 2，O 是 AD 的中点，PO平面 ABCD，过 AB 的平面交棱 PC 于点 E（异于点 C，P 两 点） ，交 PO 于 F （1）求证：EF平面 ABCD； （2）若 F 是 PO 中点，且平面 EFD 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值为 3 3 ，求 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值 【解答】 （1）证明：连接 OC，则 OABC，OABC， 四边形 OABC 是平行四边形，ABOC， 又 OC平面 POC，AB平面 POC， AB平面 POC， 又

31、AB平面 ABEF，平面 ABEF平面 POCEF， ABEF， 又 AB平面 ABCD，EF平面 ABCD， EF平面 ABCD （2）解：设 BC 中点为 G，连接 OG，则 OGAD， 在等腰梯形 ABCD 中，AD2AB2BC2CD2， OG= 3 2 ，ADC60，故OCD 是等边三角形， OC1 以 O 为原点，以 OG，OD，OP 为坐标轴建立空间坐标系 Oxyz， 设 OFh，则 D（0，1，0） ，P（0，0，2h） ，C（ 3 2 ， 1 2，0） ，F（0，0，h） ，E（ 3 4 ， 1 4，h） ， =（0，1，h） ， =（ 3 4 ， 1 4，0） ， 设平面 D

32、EF 的法向量为 =（x，y，z） ，则 = 0 = 0 ， + = 0 3 4 1 4 = 0 ，令 y= 3可得 =（1，3， 3 ） ， 又 =（0，0，1）为平面 ABCD 的一个法向量， cos ， = | |= 3 4+ 3 2 = 3 42+3 平面 EFD 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值为 3 3 ， 3 42:3 = 3 3 ，解得 h= 6 2 PO2h= 6，又 OC1，tanPCO= = 6 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值为6 19 （12 分） 在考察疫情防控工作中， 某区卫生防控中心提出了 “要坚持开展爱国卫生运动， 提倡文明健康、绿色环保的生活方式

33、”的要求某学生小组通过问卷调査，随机收集了 和该区居民的日常生活习惯有关的六类数据 分别是： （1） 卫生习惯； （2） 垃圾处理； （3） 体育锻炼； （4）心理健康； （5）膳食合理； （6）作息规律经过数据整理，得如表： 卫生习惯 垃圾处理 体育锻炼 心理健康 膳食合理 作息规律 有效答卷份数 380 550 330 410 400 430 习惯良好频率 0.6 0.9 0.8 0.7 0.65 0.6 假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，且各类调查的结果相互独立 （1）从该小组收集的有效答卷中随机选取 1 份，求这份试卷的调查结果是“垃圾处理” 中习惯良好者的概率； （2）从“体育

34、锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份，估计恰有一份是具有良好 习惯的概率； （3） 利用上述六类习惯调查的排序， 即 “卫生习惯” 是第一类， “垃圾处理” 是第二类 “作息规律”是第六类用“k1”表示任选一位第 k 类受访者是习惯良好者， “k0” 表示任选一位第 k 类受访者不是习惯良好者（k1，2，3，4，5，6） 求出方差 Dk， （k 1，2，3，4，5，6） ，并由小到大排序 【解答】解： （1）记事件 A 为：从该小组收集的有效答卷中随机选取 1 份，这份试卷的 调查结果是“垃圾处理”中习惯良好者“， 从该小组收集的有效答卷中随机选取 1 份， 由数据整理统计表得这份试卷的调

35、查结果是“垃圾处理”中习惯良好者的概率为： P（A）= 5500.9 380+550+330+410+400+430 = 99 500 （2）从“体育锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份， 设事件 B 为：恰有一份是具有良好习惯， 从“体育锻炼”和“心理健康”两类中各随机选取一份， 由相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式估计恰有一份是具有良好习惯的 概率为： P（B）0.80.3+0.20.70.38 （3）由题意得： 1 1 0 P 0.6 0.4 E10.6，D10.420.6+0.620.40.60.40.24， 2 1 0 P 0.9 0.1 E20.9，D20.120.9+0.920.10.10.90.09， 3 1 0 P 0.8 0.2 E30.8，D30.220.8+0.820.20.20.80.16， 4 1 0 P 0.7 0.3 E40.7，D40.320.7+0.720.30.30.70.21， 5 1 0 P 0.65 0.35 E50.65，D50.3520.65+0.6520.350.350.650.2275， 6 1 0 P 0.6 0.4 E60.6，D40.420.6+0.620.40.40.60.24， D2D3D4D5D1D6