1、1 - 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第 4 课时 教学内容教学内容 本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法 教学目标教学目标 1知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题 2过程与方法 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力 3情感、态度与价值观 培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵 重点难点重点难点 1重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达 教具准备教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法教学方法 采用“问题探究”的教学方法
2、，让学生在互动交流中领会知识 教学过程教学过程 一、回顾交流，迁移拓展一、回顾交流，迁移拓展 【问题探究】 图 1 是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角 三角形才能全等？ 【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究” ，组织学生讨论 【学生活动】小组讨论，发表意见： “由三角形全等条件可知，对于两个直角三角 形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了 ” 【媒体使用】投影显示“问题探究” 【教学形式】分四人小组，合作、讨论 【情境导入】如图 2 所示 - 2 - 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等， 但
3、每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 （1）你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等， 于是他就肯定“两个直角三角形是全等的” ，你相信他的结论吗？ 【思路点拨】 （1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但 对问题（2）学生难以回答此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进 行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索 【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证 【学生活动】思考问题，探究原理 做一做如课本图 11211：任意画出一个 R
4、tABC，使C=90，再画一个 RtA BC，使 BC=BC，AB=AB，把画好的 RtABC剪下，放到 RtABC 上， 它们全等吗？ 【学生活动】画图分析，寻找规律如下： 规律： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成 “斜边、 直角边” 或“HL” ） 画一个 RtABC，使 BC=BC,AB=AB; 1 画MCN=90。 2 在射线 CM 上取 BCBC。 3 以 B为圆心，AB 为半径画弧，交射线 CN 于点 A。 4 连接 AB。 二、范例点击，应用所学二、范例点击，应用所学 【例 4】如课本图 12212，ACBC，BDAD，AC=BD，求证 BC=AD 【思路点
5、拨】欲证 BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有 ABD 和BAC，ADO 和BCO，O 为 DB、AC 的交点，经过条件的分析，ABD 和BAC 具备全等的条件 【教师活动】引导学生共同参与分析例 4 证明：ACBC，BDBD， C 与D 都是直角 在 RtABC 和 RtBAD 中， - 3 - AC=BD,AB=BA RtABCRtBAD（HL） BC=AD 【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明 【媒体使用】投影显示例 4 三、随堂练习，巩固深化三、随堂练习，巩固深化 课本 P43 第练习 1、2 题 四、课堂总结，发展潜能四、课堂总结，发展潜能 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能 力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条 件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法 （教师让学生讨论归纳） 五、布置作业，专题突破五、布置作业，专题突破 课本 P44 习题 122 第 7，8 题 板书设计板书设计 把黑板分成三份，重复使用，左边部分板书直角三角形判定定理等有关概念，中间 部分板书“探究” ，右边部分板书例题
