ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:7 ,大小:319KB ,
文档编号:1078298      下载积分:1.5 文币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
系统将以此处填写的邮箱或者手机号生成账号和密码,方便再次下载。 如填写123,账号和密码都是123。
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

优惠套餐
 

温馨提示:若手机下载失败,请复制以下地址【https://www.163wenku.com/d-1078298.html】到电脑浏览器->登陆(账号密码均为手机号或邮箱;不要扫码登陆)->重新下载(不再收费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  
下载须知

1: 试题类文档的标题没说有答案,则无答案;主观题也可能无答案。PPT的音视频可能无法播放。 请谨慎下单,一旦售出,概不退换。
2: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
3: 本文为用户(小豆芽)主动上传,所有收益归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

1,本文(2022届高考(统考版)数学理科一轮复习教学案:第5章 第4节 数系的扩充与复数的引入 (含解析).doc)为本站会员(小豆芽)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2022届高考(统考版)数学理科一轮复习教学案:第5章 第4节 数系的扩充与复数的引入 (含解析).doc

1、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 考试要求 1.理解复数的概念,理解复数相等的充要条件. 2.了解复数的代数表示法及其几何意义. 3.能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加、减的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的定义 形如 abi(a,bR)的数叫做复数,其中实部是 a,虚部是 b. (2)复数的分类 (3)复数相等 abicdiac 且 bd(a,b,c,dR) (4)共轭复数 abi 与 cdi 共轭ac 且 bd(a,b,c,dR) (5)复数的模 向量OZ 的模叫做复数 zabi 的模,记作|z|或|abi|,即|z|abi|r a2b2(r0,a,bR)

2、 2复数的几何意义 3复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设 z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则 加法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i; 减法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i; 乘法:z1 z2(abi) (cdi)(acbd)(adbc)i; 除法:z1 z2 abi cdi abicdi cdicdi acbd c2d2 bcad c2d2 i(cdi0) (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律,即对任何 z1,z2,z3C,有 z1z2z2z1, (z1z2)z3z1(z2z3) 常用结论 1(1 i)2 2i;1i

3、 1ii; 1i 1ii. 2i4n1,i4n 1i,i4n21,i4n3i(nN*) 3zz |z|2| z |2,|z1 z2|z1| |z2|, z1 z2 |z1| |z2|,|z n|z|n. 一、易错易误辨析(正确的打“”,错误的打“”) (1)若 aC,则 a20. ( ) (2)已知 zabi(a,bR),当 a0 时,复数 z 为纯虚数 ( ) (3)复数 zabi(a,bR)的虚部为 bi. ( ) (4)方程 x2x10 没有解 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 二、教材习题衍生 1设 z(1i)(2i),则复数 z 在复平面内所对应的点位于( ) A第一象限

4、 B第二象限 C第三象限 D第四象限 A z(1i)(2i)3i,故复数 z 在复平面内所对应的点(3,1)位于第一象 限 2在复平面内,向量AB 对应的复数是 2i,向量CB 对应的复数是13i, 则向量CA 对应的复数是( ) A12i B12i C34i D34i D CA CB BA CB AB 13i2i34i,故选 D 3设复数 z 满足1z 1zi,则|z|等于( ) A1 B 2 C 3 D2 A 1z 1zi, 则 zi1 1ii, |z|1. 4已知(12i)z43i,则 z . 2i 由(12i) z 43i 得 z 43i 12i 43i12i 5 2i. z2i. 考

5、点一 复数的有关概念 解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)求一个复数的实部与虚部,只需将已知的复数化为代数形式 zabi(a, bR),则该复数的实部为 a,虚部为 b. (2)求一个复数的共轭复数,只需将此复数整理成标准的代数形式,实部不变, 虚部变为相反数,即得原复数的共轭复数复数 z1abi 与 z2cdi 共轭a c,bd(a,b,c,dR) (3)复数是实数的条件:zabiRb0(a,bR);zRz z ; zRz20. (4)复数是纯虚数的条件:zabi 是纯虚数a0 且 b0(a,bR);z 是纯虚数z z 0(z0);z 是纯虚数z20. 1(2020 广州模拟)如果复数

6、z 2 1i,则( ) Az 的共轭复数为 1i Bz 的虚部为i C|z|2 Dz 的实部为1 D z 2 1i 21i 1i1i 22i 2 1i,z 的实部为1,故 选 D 2 (2020 大连模拟)设(12i)xxyi, 其中 x, y 是实数, i 为虚数单位, 则 y xi ( ) A1 B 2 C 3 D 5 D 由 x2xixyi,x,yR,则 y2x, y xi |2i| 5,故选 D 3如果复数m 2i 1mi是纯虚数,那么实数 m 等于( ) A1 B0 C0 或 1 D0 或1 D m 2i 1mi m2i1mi 1mi1mi m2m1m3i 1m2 ,因为此复数为纯虚

7、数,所以 m2m0, 1m30, 解得 m1 或 0,故选 D 考点二 复数的运算 复数代数形式运算问题的解题策略 (1)复数的加、减、乘法:复数的加、减、乘法类似于多项式的运算,可将含 有虚数单位 i 的看作一类同类项,不含 i 的看作另一类同类项,分别合并即可 (2)复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,使分母实数 化解题中要注意把 i 的幂写成最简形式 典例 1 (1)对于两个复数 1i,1i,有下列四个结论:1; i; 1;220,其中正确结论的个数为( ) A1 B2 C3 D4 (2)(2020 武汉调研)已知复数 z 满足 z|z|1i,则 z( ) Ai Bi

8、C1i D1i (1)C (2)B (1)(1i)(1i)2,不正确; 1i 1i 1i2 1i1ii, 正确; |i|1,正确;22(1i)2(1i)22i2i0,正确 (2)设 zabi(a,bR),则 z|z|(aa2b2)bi1i,所以 a a2b21, b1, 解得 a0, b1, 所以 zi,故选 B 点评:(1)在只含有 z 的方程中,z 类似于代数方程中的 x,可直接求解; (2)在 z, z ,|z|中至少含有两个的复数方程中,可设 zabi,a,bR,变 换方程,利用两复数相等的充要条件得出关于 a,b 的方程组,求出 a,b,从而得 出复数 z. 跟进训练 1(2020

9、全国卷)若 z (1i)1i,则 z( ) A1i B1i Ci Di D z (1i)1i, z1i 1i 1i2 1i1ii,zi,故选 D 2(2020 全国卷)若 z1i,则|z22z|( ) A0 B1 C 2 D2 D 法一:z1i,|z22z|(1i)22(1i)|2i2i2|2|2.故 选 D 法二:z1i,|z22z|z|z2| 2|1i| 2 22.故选 D 考点三 复数的几何意义 与复数几何意义相关的问题的一般解法 典例 2 (1)(2019 全国卷)设复数 z 满足|zi|1, z 在复平面内对应的点为 (x,y),则( ) A(x1)2y21 B(x1)2y21 Cx

10、2(y1)21 Dx2(y1)21 (2)(2020 黄冈模拟)已知 i 是虚数单位, 则复数i1 i1在复平面上所对应的点的坐 标为( ) A(0,1) B(1,0) C(1,0) D(0,1) (3)已知 z(m3)(m1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取 值范围是( ) A(3,1) B(1,3) C(1,) D(,3) (1)C (2)A (3)A (1)由题意可知 zxyi, 所以|zi|x(y1)i| x2y121. x2(y1)21.故选 C (2)i1 i1 i11i 2 i,该复数在复平面上所对应的点的坐标为(0,1), 故选 A (3)由已知可得复数 z

11、在复平面内对应的点的坐标为(m3,m1),所以 m30, m10, 解得3m1,故选 A 点评:复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的,要求某个复数 对应的点,只需确定复数的实部和虚部即可 跟进训练 1.如图,在复平面内,复数 z1,z2对应的向量分别是OA ,OB ,则复数 z1 z2对 应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 D 由已知OA (2,1),OB (0,1),所以 z12i,z2i,z1z21 2i, 它所对应的点为(1,2),在第四象限 2(2020 全国卷)设复数 z1,z2满足|z1|z2|2,z1z2 3i,则|z1z2| . 2 3 设 z1x1y1i(x1,y1R),z2x2y2i(x2,y2R),则由|z1|z2|2, 得 x 2 1y 2 1x 2 2y 2 24. 因为 z1z2x1x2(y1y2)i 3i,所以|z1z2|2(x1x2)2(y1y2)2x 2 1 y 2 1x 2 2y 2 22x1x22y1y282x1x22y1y2( 3)2124, 所以 2x1x22y1y2 4,所以|z1z2|x1x2(y1y2)i|x1x22y1y22 x21y21x22y222x1x22y1y2 842 3.

侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|