1、 数学广角同步练习 一一、填空题、填空题 （1）三个小朋友比赛踢毽子，每两人都要比赛一次，一共要比赛_次 （2）有 4 个人每两人握一次手，一共要握_次手。 二二、解答题、解答题 1.用 0、1、7、8 能组成哪些没有重复数字的两位数? 2.小明和爸爸、 妈妈一起到照相馆照相， 变换他们的位置可以有几种不同的照法? 请列举出来。 3.用 3、4、6、8 组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举 出来。 4.妈妈买来 5 个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同 的分法? 5.用 3、4、5、6 四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 6.小军有 3 顶帽
2、子和 2 件上衣可以有几种不同的搭配方法? 7.教三年级的 4 位老师进行乒乓球比赛，按照规定，每两人之间都要打一场，4 位老师要打几场？用连线的方法表示出来。 8.帅帅从家到学校有 3 条路，从学校到博物馆有 4 条路，帅帅从家经学校到博物 馆，一共有几种不同的走法？ 9.从 200 到 500 的数中有多少个十位和个位相同的数?(仿练教材第 105 页第 10 题) 答案解析部分答案解析部分 一、填空题 【答案】 （1）3 （2）6 【解析】 【解答】3，6, 【分析】1）三个小朋友比赛踢毽子，每两人都要比赛一次，那就是 1 和 2，1 和 3，2 和 3，总共 3 次。 2）每两人握一次
3、，那么每个人要握 3 次；4 个人一共握 3 4 次，但这样算每次 握手就算成了 2 次，所以再除以 2 即可。画图最清楚。 二、解答题 1.【答案】解：10、17、18、70、71、78、80、81、87 【解析】 【分析 】 1 ）两位数里有 0，0 只能在个位上，有 3 个这样的两位是；10.70，80 2）两位数所有位上不含 0，有 6 个这样的两位数；17，18，71.81，78，87 所以用 0，1，7，8 能组成 3+6=9 个不含重复数字的两位数。 考察简单的排列组合。注意要满足一定得要求。不能遗漏。 2.【答案】解：6 种 爸爸、妈妈、小明； 爸爸、小明、妈妈； 妈妈、爸爸、
4、小明； 妈妈、小明、爸爸； 小明、爸爸、妈妈、 小明、妈妈、爸爸。 【解析】 【分析】简单的排列组合，注意不能遗漏，不能重复 3.【答案】解：9 个，分别为：34、36、38、46、48、64、68、84、86 【解析】 【分析】还是简单的排列组合，注意不重复，不遗漏，双数是个位是 2， 4，6，8. 4.【答案】解：6 种 【解析】 【分析】 每人至少一个，剩余 2 个苹果，这两个苹果分给不同人就有不同的分法， （i）2 个苹果都给一个人，则有 3 种分法； （ii）2 个苹果分开给 2 个人，则有一个人没有分到，同样也是 3 种分法。 故，一共有 6 种分法。简单的排列组合。要按要求来，满
5、足体题里条件。 5.【答案】解：24 个 分别是 3456、3465、3546、3564、3645、3654、4356、4365、4536、4563、4635、 4653、5346、5364、5436、5463、5634、5643、6534、6543、6435、6453、6345、 6354。 【解析】 【分析】简单的排列组合，注意不遗漏，不重复按顺序。 6.【答案】解：第一顶帽子配第一件上衣；第一顶帽子配第二件上衣；第一顶帽 子配第三件上衣；第二顶帽子配第一件上衣；第二顶帽子配第二件上衣；第二 顶帽子配第三件上衣；第三顶帽子配第一件上衣；第三顶帽子配第二件上衣；第 三顶帽子配第三件上衣。 共
6、 6 种不同的搭配方法 【解析】 【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏。 7.【答案】解：6 场 【解析】 【分析】每两人打一次，那么每个人要打 3 次；4 个人一共比赛 3 4 次， 但这样算每次重复了 2 次，所以再除以 2 即可。342=6 次。注意看清题的 要求不要重复也不要遗漏。 8.【答案】解：3 4=12（种） 答：一共有 12 种不同的走法 【解析】 【分析】看题一目了然，注意不要重复，不遗漏。 9.【答案】解： 从 200 到 300 有：200、211、222、233、244、255、266、277、288、299 共 10 个； 同理 300400 有 10 个，400500 有 10 个，500 一个 总共 10+10+10+1=31（个） 【解析】 【分析】 要求十位与个位相同，那么十位和个位数可以有 00、11、22、33、4499 这十 种情况出现， 即 200299 之间一共有 10 个数符合要求； 同理： 300399 之间， 400499之间也是如此，即：200499 之间一共有 30 个数的十位与各位相同， 再加上 500 也满足要求； 那么从 200500 一共有 31 个数的十位与个位相同。
