1、第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 第第 1717 章反比例函数好题集（章反比例函数好题集（1010）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 填空题填空题 1. 是双曲线 = 上一点，点在轴上， = 2，0 ，若 = 60 ，则 =_ 2. 如图所示， 中， = 90， = 4， = 2，点在反比例函数 = 2 图象上，则图中过点 的双曲线解析式是_ 3. 反比例函数 = 和一次函数 = + 的图象的两个交点分别是(1,4)，(2,)，则 + 2 =_ 4. 已知一次函数 = 3 + 与反比例函数 = 3 的图象有两个交点，当 =_时，有一个交点的纵 坐标为6 5. 如图，
2、一次函数 = 1 2 2的图象分别交轴、轴于、，为线段上一点，/且与反比例函数 = ( 0)的图象交于，= 3 2，若线段的长为 3 2，则点的坐标为 _ 6. 已知反比例函数 = 4 与一次函数 = + 3的图象交于，两点，则 的面积为_ 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第 1717 章反比例函数好题集（章反比例函数好题集（1010）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 填空题填空题 1. 【答案】 33 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 利用60余弦值可求得的长，作 于点，利用60的正弦值可求得长，利用60余
3、弦值可求得 长， 即为点的横坐标，那么等于点的横纵坐标的积 【解答】 解： = 2，0 ， = 60， = cos60= 4， 作 于点， = sin60= 3， = cos60= 1， = = 3， 点的坐标为(3,3)， 是双曲线 = 上一点， = = 33 故答案为：33 2. 【答案】 = 8 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点，作 轴， 轴，分别于，根据条件 得到 ，得到： = = = 2 4 = 1 2，然后用待定系数法即可 【解答】 解：设点的坐标是(,)， 因为点在函数 = 2 的图象上，则 = 2， 则 = ， =
4、，则 = 2， = 2， 设过点的双曲线解析式是 = ，点的坐标是(2,2)， 把它代入得到：2 = 2， 则 = 4 = 8， 则图中过点的双曲线解析式是 = 8 故答案为： = 8 3. 【答案】 2 【考点】 函数的综合性问题 【解析】 先把点的坐标代入反比例函数即可求得值，再将点坐标代入求得的值，最后由、坐标得出、的值 【解答】 解：把带代入反比例函数得 = 4， 把点代入反比例函数中得 = 2， 即点为(2,2)， 再把，代入一次函数中得2 + = 2(1)， + = 4(2)， (1) + (2)得 + 2 = 2 故答案为：2 4. 【答案】 5 【考点】 函数的综合性问题 【解
5、析】 将 = 6分别代入两个函数可得6 = 3 + 6 = 3 ，然后变形可得 【解答】 解：依题意有3 + = 6 3 = 6， 由3 + = 6可得6 = 12 2， 再代入 3 = 6中就可得到 = 5 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 故答案为：5 5. 【答案】 (3,1) 【考点】 函数的综合性问题 【解析】 设点坐标为(,)，用坐标值的长和三角形的面积，求出、 【解答】 解：设点坐标为(,)， /， 轴， = + = 3 2， 是直线上的点，点的纵坐标， = 1 2 2， + 2 1 2 = 3 2， = 3 2， = 3， 解得 = 3， = 1， 点的坐标为(3,1) 故答案为：(3,1) 6. 【答案】 15 2 【考点】 函数的综合性问题 【解析】 首先联立反比例函数 = 4 与一次函数 = + 3，得到一个方程组，解得交点、的坐标然后求出一 次函数 = + 3的图象与轴的交点的坐标再根据 的面积= 的面积+ 的面积，即可 得出结果 【解答】 解：把反比例函数 = 4 与一次函数 = + 3联立，解得交点坐标为(1,4)，(4,1) 一次函数 = + 3的图象与轴的交点的坐标是(3,0)， 所以 的面积= 的面积+ 的面积= 1 2 3 1 + 1 2 3 4 = 3 2 + 12 2 = 15 2 故答案为：15 2
