（新教材）2022年高中物理（浙江）人教版必修第二册课件：8.2 重力势能 .ppt

1、2.重 力 势 能 必备知识必备知识自主学习自主学习 一、重力做的功一、重力做的功 1.1.表达式表达式:W:WG G=mg=mg h=mghh=mgh1 1- -mghmgh2 2, ,式中式中 h h指初位置与末位置的指初位置与末位置的_。h h1 1、h h2 2分分 别指别指_、_的高度。的高度。 2.2.正负正负: :物体下降时重力做物体下降时重力做_功功; ;物体被举高时重力做物体被举高时重力做_功。功。 3.3.特点特点: :物体运动时物体运动时, ,重力对它做的功只跟它的重力对它做的功只跟它的_的位置有关的位置有关, ,而跟物而跟物 体运动的体运动的_无关。无关。 高度差高度差

2、 初位置初位置 末位置末位置 正正 负负 起点和终点起点和终点 路径路径 二、重力势能二、重力势能 【情境思考情境思考】 (1)(1)瀑布中的水落下的过程中重力做什么功瀑布中的水落下的过程中重力做什么功? ?水的重力势能怎样变化水的重力势能怎样变化? ? (2)(2)货物被起重机吊起的过程中重力做什么功货物被起重机吊起的过程中重力做什么功? ?货物的重力势能怎样变化货物的重力势能怎样变化? ? 提示提示: :(1)(1)重力做正功重力做正功, ,重力势能减少。重力势能减少。 (2)(2)重力做负功重力做负功, ,重力势能增加。重力势能增加。 1.1.重力势能重力势能: : (1)(1)定义定义

3、: :物体由于位于高处而具有的能量。物体由于位于高处而具有的能量。 (2)(2)表达式表达式:E:Ep p= _= _。 (3)(3)标矢性标矢性: :重力势能是重力势能是_(_(选填“标量”或“矢量”选填“标量”或“矢量”),),只有大小只有大小, ,没有方向。没有方向。 (4)(4)单位单位:_,:_,符号符号:_:_。 mghmgh 标量标量 焦耳焦耳 J J 2.2.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系: : (1)(1)表达式表达式:W:WG G= _= _=- - E Ep p。 (2)(2)两种情况两种情况: : 当物体从高处运动到低处时当物体从高处运动到低处

4、时, ,重力做重力做_,_,重力势能重力势能_,_,即即W WG G0,E0,Ep1 p1E Ep2 p2。 。 当物体由低处运动到高处时当物体由低处运动到高处时, ,重力做重力做_,_,重力势能重力势能_,_,即即W WG G0,E0,Ep1 p1E E Ep2 p2。 。 ( )( ) (5)(5)重力做功重力做功W WG G= =- -20 J20 J时时, ,物体的重力势能减小物体的重力势能减小20 J20 J。 ( )( ) (6)(6)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。 ( )( ) (7)(7)弹力做正功弹力做正功, ,弹性势能就

5、增大弹性势能就增大; ;弹力做负功弹力做负功, ,弹性势能就减小。弹性势能就减小。 ( )( ) 关键能力关键能力合作学习合作学习 知识点一知识点一 重力做功的特点重力做功的特点 1.1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关重力做功大小只与重力和物体高度变化有关, ,与受到的其他力及运动状态均与受到的其他力及运动状态均 无关。无关。 2.2.物体下降时重力做正功物体下降时重力做正功, ,物体上升时重力做负功。物体上升时重力做负功。 3.3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功重力做功的特点可推广到任一恒力的功, ,即恒力做功的特点是即恒力做功的特点是: :与具体路径无与具体路径无 关关, ,而

6、跟初、末位置有关。而跟初、末位置有关。 提醒提醒: :重力做的功与路径无关重力做的功与路径无关, ,只与初末两个位置有关。只与初末两个位置有关。 【问题探究问题探究】 如图所示如图所示, ,一个质量为一个质量为m m的物体的物体, ,从高度为从高度为h h1 1的位置的位置A A分别按下列三种方式运动到分别按下列三种方式运动到 高度为高度为h h2 2的位置的位置B,B,在这个过程中思考并讨论以下问题在这个过程中思考并讨论以下问题: : (1)(1)求出甲、乙、丙三种情况下重力做的功求出甲、乙、丙三种情况下重力做的功; ; (2)(2)重力做功有什么特点重力做功有什么特点? ? 提示提示: :

7、(1)(1)都是都是mghmgh。 (2)(2)物体运动时物体运动时, ,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关, ,而跟物体运而跟物体运 动的路径无关。动的路径无关。 【典例示范典例示范】 【典例典例】某游客领着孩子游泰山时某游客领着孩子游泰山时, ,孩子不小心将手中的皮球滑落孩子不小心将手中的皮球滑落, ,球从球从A A点滚点滚 到了山脚下的到了山脚下的B B点点, ,高度标记如图所示高度标记如图所示, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ( ( ) ) A.A.从从A A到到B B的曲线轨迹长度不知道的曲线轨迹长度不知道, ,无法求出此过

8、程重力做的功无法求出此过程重力做的功 B.B.从从A A到到B B过程中阻力大小不知道过程中阻力大小不知道, ,无法求出此过程重力做的功无法求出此过程重力做的功 C.C.从从A A到到B B重力做功重力做功mg(H+h)mg(H+h) D.D.从从A A到到B B重力做功重力做功mgHmgH 【解析解析】选选D D。重力对物体所做的功只与初、。重力对物体所做的功只与初、 末位置的高度差有关末位置的高度差有关, ,大小为大小为W WG G=mgH,=mgH,故选项故选项D D正确。正确。 【规律方法规律方法】 重力做功计算的方法重力做功计算的方法 计算重力做功时计算重力做功时, ,找出初、末位置

9、的高度差找出初、末位置的高度差h,h,直接利用公式直接利用公式W WG G=mgh=mgh即可即可, ,无需考无需考 虑中间的复杂运动过程。虑中间的复杂运动过程。 【素养训练素养训练】 1.(1.(母题追问母题追问) )把把【典例典例】的情境改为如图所示的情境改为如图所示, ,质量为质量为m m的小球从高为的小球从高为h h处的斜处的斜 面上的面上的A A点滚下经过水平面点滚下经过水平面BCBC后后, ,再滚上另一斜面再滚上另一斜面, ,当它到达当它到达 的的D D点时点时, ,速度为速度为 零零, ,在这个过程中在这个过程中, ,重力做功为重力做功为 ( ( ) ) A.A. B.B. C.

10、mghC.mgh D.0D.0 h 4 mgh 4 3mgh 4 2.2.若物体若物体m m沿不同的路径沿不同的路径和和从从A A滑到滑到B,B,如图所示如图所示, ,则重力所做的功为则重力所做的功为 ( ( ) ) A.A.沿路径沿路径重力做功最大重力做功最大 B.B.沿路径沿路径和和重力做功一样大重力做功一样大 C.C.沿路径沿路径重力做功最大重力做功最大 D.D.条件不足不能判断条件不足不能判断 【解析解析】选选B B。物体。物体m m沿不同的路径沿不同的路径和和从从A A滑到滑到B,B,初、末位置一样初、末位置一样, ,路径不同。路径不同。 根据重力做功的特点根据重力做功的特点, ,重

11、力做功只跟物体初、末位置有关重力做功只跟物体初、末位置有关, ,跟路径无关跟路径无关, , 得得:W:WG G=mgh,=mgh,故选故选B B。 【加固训练加固训练】 如图所示如图所示, ,在水平地面上平铺着在水平地面上平铺着n n块砖块砖, ,每块砖的质量为每块砖的质量为m,m,厚度为厚度为h h。如果工人。如果工人 将砖一块一块地叠放起来将砖一块一块地叠放起来, ,那么人至少做功那么人至少做功 ( ( ) ) A.n(nA.n(n- -1)mgh1)mgh B.B. n(nn(n- -1)mgh1)mgh C.n(n+1)mghC.n(n+1)mgh D.D. n(n+1)mghn(n+

12、1)mgh 1 2 1 2 知识点二知识点二 重力势能的特点重力势能的特点 1.1.重力势能的“四性”重力势能的“四性”: : (1)(1)标量性标量性: :重力势能是标量重力势能是标量, ,只有大小只有大小, ,没有方向没有方向, ,但有正、负。但有正、负。 重力势能正、负的含义重力势能正、负的含义: :正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。 (2)(2)相对性相对性: :选取不同的水平面作为参考平面选取不同的水平面作为参考平面, ,其重力势能具有不同的数值其重力势能具有不同的数值, ,即重即重 力势能的大小与参考平面的选取有关。力势能的大小

13、与参考平面的选取有关。 (3)(3)绝对性绝对性: :物体在两个高度不同的位置时物体在两个高度不同的位置时, ,由于高度差一定由于高度差一定, ,重力势能之差也是重力势能之差也是 一定的一定的, ,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (4)(4)系统性系统性: :重力是地球对物体吸引而产生的重力是地球对物体吸引而产生的, ,如果没有地球对物体的吸引如果没有地球对物体的吸引, ,就不就不 会有重力会有重力, ,也不存在重力势能也不存在重力势能, ,所以重力势能是这个系统共同具有的所以重力势能是这个系统共同具有的, ,平时所说平时所说 的“物体

14、”的重力势能只是一种简化的说法。的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 2.2.重力做功与重力势能的关系重力做功与重力势能的关系: : 重力做功重力做功 重力势能重力势能 物理物理 意义意义 重力对物体做功重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生由物体与地球的相互作用产生, ,且且 由它们之间的相对位置决定的能由它们之间的相对位置决定的能 表达式表达式 W WG G=mg=mg h h E Ep p=mgh=mgh 影响影响 大小的大小的 因素因素 重力重力mgmg和初、末位置的高和初、末位置的高 度差度差 h h 重力重力mgmg和相对参考面的高度和相对参考面的高度h h 特点特点 只与

15、初、末位置的高度差只与初、末位置的高度差 有关有关, ,与路径及参考平面的与路径及参考平面的 选择无关选择无关 与参考平面的选择有关与参考平面的选择有关, ,同一位置同一位置 的物体的物体, ,选择不同的参考平面选择不同的参考平面, ,其其 重力势能的值不同重力势能的值不同 提醒提醒:W:WG G=E=Ep1 p1- -E Ep2p2= =- - E Ep p。 。 【问题探究问题探究】 如图所示如图所示, ,幼儿园小朋友们正在玩滑梯幼儿园小朋友们正在玩滑梯: : (1)(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功? ?重力势能是增

16、加重力势能是增加 还是减少还是减少? ? (2)(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功? ?重力势能是增重力势能是增 加还是减少加还是减少? ? 提示提示: :(1)(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功, ,重力势能减少。重力势能减少。 (2)(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功, ,重力势能增加。重力势能增加。 【典例示范典例示范】 【典例典例】(2020(2020唐山高一检测唐山高一检测) )在离地面在离地面80 m80 m

17、处无初速度地释放一小球处无初速度地释放一小球, ,小球小球 质量为质量为m=200 g,m=200 g,不计空气阻力不计空气阻力,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,取释放点所在水平面为参考平面。取释放点所在水平面为参考平面。 求求: : (1)(1)在第在第2 s2 s末小球的重力势能末小球的重力势能; ; (2)(2)在第在第3 s3 s内重力所做的功和重力势能的变化。内重力所做的功和重力势能的变化。 【解题探究解题探究】 (1)(1)计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于_的的 高度。高度。 (2)(2)如何

18、求第如何求第3 s3 s内重力做的功内重力做的功? ? 提示提示: :在第在第3 s3 s内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。 参考平面参考平面 【规律方法规律方法】 重力势能的三种求解方法重力势能的三种求解方法 (1)(1)根据重力势能的定义求解根据重力势能的定义求解: :选取零势能参考平面选取零势能参考平面, ,由由E Ep p=mgh=mgh可求质量为可求质量为m m的物的物 体在离零势能参考平面体在离零势能参考平面h h高度处的重力势能。高度处的重力势能。 (2)(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解由重力做功与重力势能变化的关系求解: :

19、由由W WG G=E=Ep1 p1- -E Ep2p2知 知E Ep2 p2=E =Ep1 p1- -W WG G或 或 E Ep1 p1=W =WG G+E+Ep2 p2。 。 (3)(3)由等效法求重力势能由等效法求重力势能: :重力势能的变化与运动过程无关重力势能的变化与运动过程无关, ,只与初、末状态有只与初、末状态有 关。关。 E Ep p=mg=mg h=Eh=Ep2 p2- -E Ep1p1。 。 【素养训练素养训练】 1.1.下列关于重力势能的说法正确的是下列关于重力势能的说法正确的是 ( ( ) ) A.A.物体的位置一旦确定物体的位置一旦确定, ,它的重力势能的大小也随之确

20、定它的重力势能的大小也随之确定 B.B.物体与零势能面的距离越大物体与零势能面的距离越大, ,它的重力势能也越大它的重力势能也越大 C.C.一个物体的重力势能从一个物体的重力势能从- -5 J5 J变化到变化到- -3 J,3 J,重力势能增加了重力势能增加了 D.D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 2.(2.(教材二次开发教材二次开发P82P82【练习与应用练习与应用】T2T2变式题变式题) )质量为质量为m m的足球在地面的足球在地面1 1位置被踢出后落到位置被踢出后落到3 3 位置位置, ,以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) ) A.

21、A.由由1 1到到3 3的过程中的过程中, ,足球的重力势能始终不变足球的重力势能始终不变, ,重力始终不做功重力始终不做功 B.B.足球的重力势能先减小后增加足球的重力势能先减小后增加, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做负功重力先做负功, ,后做正功后做正功, ,总功为零总功为零 C.C.足球的重力势能先增大后减小足球的重力势能先增大后减小, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做正功重力先做正功, ,后做负功后做负功, ,总功为零总功为零 D.D.足球的重力势能先增大后减小足球的重力势能先增大后减小, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做负功重力先做负功, ,后做正功后

22、做正功, ,总功为零总功为零 【加固训练加固训练】 1.(1.(多选多选) )下列关于重力势能的说法中正确的是下列关于重力势能的说法中正确的是( ( ) ) A.A.放在地面上的物体的重力势能为零放在地面上的物体的重力势能为零 B.B.一个在轨道上运动的物体一个在轨道上运动的物体, ,在它的重力势能为零的时刻在它的重力势能为零的时刻, ,一定运动到轨道的最一定运动到轨道的最 低点低点 C.C.质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大 D.D.同一物体在不同高度上的重力势能一定不同同一物体在不同高度上的重力势能一定不同 2.2.一根长一根长L=

23、2 m,L=2 m,重力重力G=200 NG=200 N的均匀木杆放在水平地面上的均匀木杆放在水平地面上, ,现将它的一端从地面现将它的一端从地面 抬高抬高1 m,1 m,另一端仍搁在地面上另一端仍搁在地面上, ,则物体重力势能的变化量为则物体重力势能的变化量为 ( ( ) ) A.50 JA.50 J B.100 JB.100 J C.200 JC.200 J D.400 JD.400 J 【解析解析】选选B B。由几何关系可知木杆的重心上升的高度为。由几何关系可知木杆的重心上升的高度为:h= m=0.5 m;:h= m=0.5 m;物体物体 所受重力做功所受重力做功:W:WG G= =-

24、-mgh=mgh=- -2002000.5 J=0.5 J=- -100 J;100 J;故物体重力势能的变化量为故物体重力势能的变化量为: : E Ep p= =- -W WG G=100 J;=100 J;故选故选B B。 1 2 知识点三知识点三 弹性势能的特点弹性势能的特点 1.1.对弹性势能的理解对弹性势能的理解: : 2.2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系: : 弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似: : 【问题探究问题探究】 如图所示如图所示, ,某人正在用拉力器锻炼

25、臂力。某人正在用拉力器锻炼臂力。 (1)(1)人拉弹簧时对弹簧做什么功人拉弹簧时对弹簧做什么功? ?弹簧的弹性势能怎么变化弹簧的弹性势能怎么变化? ? (2)(2)在弹簧弹性限度内在弹簧弹性限度内, ,人将弹簧拉得越长人将弹簧拉得越长, ,克服弹力做功越多吗克服弹力做功越多吗? ?弹性势能越大弹性势能越大 吗吗? ? (3)(3)拉力器有拉力器有2 2条弹簧和有条弹簧和有4 4条弹簧条弹簧, ,拉伸相同长度拉伸相同长度, ,用力一样吗用力一样吗? ?克服弹力做功相克服弹力做功相 同吗同吗? ? 【典例示范典例示范】 【典例典例】( (多选多选)(2020)(2020邯郸高一检测邯郸高一检测)

26、)一个物体以速度一个物体以速度v v0 0冲向与竖直墙壁相连冲向与竖直墙壁相连 的轻质弹簧的轻质弹簧, ,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩墙壁和物体间的弹簧被物体压缩, ,在压缩弹簧的过程中以下说法正在压缩弹簧的过程中以下说法正 确的是确的是 ( ( ) ) A.A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.B.物体向墙壁运动连续两段相同的位移物体向墙壁运动连续两段相同的位移, ,弹力弹力 做的功不相等做的功不相等 C.C.弹簧的弹力做正功弹簧的弹力做正功, ,弹性势能减小弹性势能减小 D.D.弹簧的弹力做负功弹簧的弹力做负功, ,弹性势能增加弹性势能增加 【素

27、养训练素养训练】 1.(20201.(2020淄博高一检测淄博高一检测) )如图所示如图所示, ,将弹簧拉力器用力拉开的过程中将弹簧拉力器用力拉开的过程中, ,弹簧的弹弹簧的弹 力和弹性势能的变化情况是力和弹性势能的变化情况是 ( ( ) ) A.A.弹力变大弹力变大, ,弹性势能变小弹性势能变小 B.B.弹力变小弹力变小, ,弹性势能变大弹性势能变大 C.C.弹力和弹性势能都变大弹力和弹性势能都变大 D.D.弹力和弹性势能都变小弹力和弹性势能都变小 【解析解析】选选C C。将弹簧拉力器用力拉开的过程中。将弹簧拉力器用力拉开的过程中, ,弹簧的伸长量变大弹簧的伸长量变大, ,弹簧的弹弹簧的弹

28、力变大力变大, ,弹性势能变大弹性势能变大; ;故故A A、B B、D D错误错误,C,C正确。正确。 2.2.在水平面上放一个竖直轻弹簧在水平面上放一个竖直轻弹簧, ,弹簧上端与一个质量为弹簧上端与一个质量为m m的木块相连的木块相连, ,若在木若在木 块上再作用一个竖直向下的力块上再作用一个竖直向下的力F,F,使木块缓慢向下移动使木块缓慢向下移动h,h,力力F F做功做功W W1 1, ,此时木块再此时木块再 次处于平衡状态次处于平衡状态, ,如图所示。求如图所示。求: : (1)(1)在木块下移在木块下移h h的过程中重力势能的减少量的过程中重力势能的减少量; ; (2)(2)在木块下移

29、在木块下移h h的过程中弹性势能的增加量。的过程中弹性势能的增加量。 【加固训练加固训练】 1.1.关于弹簧的弹性势能关于弹簧的弹性势能, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ( ) ) A.A.当弹簧变长时当弹簧变长时, ,它的弹性势能一定增加它的弹性势能一定增加 B.B.当弹簧变短时当弹簧变短时, ,它的弹性势能一定减少它的弹性势能一定减少 C.C.在拉伸长度相同时在拉伸长度相同时, ,劲度系数越大的弹簧劲度系数越大的弹簧, ,它的弹性势能越大它的弹性势能越大 D.D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 2.2.如图所示如图所示

30、, ,撑竿跳是运动会上常见的比赛项目撑竿跳是运动会上常见的比赛项目, ,用于撑起运动员的竿要求具有用于撑起运动员的竿要求具有 很好的弹性很好的弹性, ,下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是 ( ( ) ) A.A.运动员撑竿刚刚触地时运动员撑竿刚刚触地时, ,竿弹性势能最大竿弹性势能最大 B.B.运动员撑竿跳起到达最高点时运动员撑竿跳起到达最高点时, ,竿弹性势竿弹性势 能最大能最大 C.C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时 刻刻, ,竿弹性势能最大竿弹性势能最大 D.D.以上说法均有可能以上说法均有可

31、能 【解析解析】选选C C。竿形变量最大时。竿形变量最大时, ,弹性势能最大弹性势能最大, ,只有只有C C项正确。项正确。 【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :非质点物体重力势能及变化非质点物体重力势能及变化 【典例典例】质量为质量为m m的均匀链条长为的均匀链条长为L,L,开始放在光滑的水平桌面上时开始放在光滑的水平桌面上时, ,有有 的长度的长度 悬在桌边缘悬在桌边缘, ,如图所示如图所示, ,松手后松手后, ,链条滑离桌面链条滑离桌面( (未着地未着地),),问问: :从开始到链条刚好滑从开始到链条刚好滑 离桌面过程中重力势能变化了多少离桌面过程中重力势能变化了多少? ? 1 4

32、 【生活情境生活情境】 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施, ,上面挂在轮边缘的是供乘客搭的上面挂在轮边缘的是供乘客搭的 座舱。乘客坐在摩天轮座舱里座舱。乘客坐在摩天轮座舱里, ,摩天轮慢慢地往上转摩天轮慢慢地往上转, ,可以从高处俯瞰四周景色。可以从高处俯瞰四周景色。 我国目前最高的摩天轮我国目前最高的摩天轮南昌之星的高度达到南昌之星的高度达到160 m160 m。 情境模型素养 探究探究: :假设一位假设一位50 kg50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,则则: :

33、 (1)(1)乘客重力做功为多少乘客重力做功为多少? ? (2)(2)乘客的重力势能变化了多少乘客的重力势能变化了多少? ? (3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)可知可知, ,重力做功与重力势能的变化有什么关系重力做功与重力势能的变化有什么关系? ? 【生活情境生活情境】 俯卧撑在日常锻炼和体育课上俯卧撑在日常锻炼和体育课上, ,特别是军事体能训练中是一项基本训练。俯卧特别是军事体能训练中是一项基本训练。俯卧 撑主要锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉撑主要锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉, ,尤其是胸肌。尤其是胸肌。 探究探究: :如图所示如图所示, ,质量为质量为60 kg60 kg的某运动员在做俯卧撑运动的某运动员在做俯卧撑运动, ,运动过程中可将她的运动过程中可将她的 身体视为一根直棒。已知重心在身体视为一根直棒。已知重心在c c点点, ,其垂线与脚、两手连线中点间的距离其垂线与脚、两手连线中点间的距离OaOa、 ObOb分别为分别为0.9 m0.9 m和和0.6 m0.6 m。若她在。若她在1 min1 min内做了内做了3030个俯卧撑个俯卧撑, ,每次肩部上升的距离每次肩部上升的距离 均为均为0.4 m,0.4 m,则她在则她在1 min1 min内克服重力做的功和相应的功率约为多少内克服重力做的功和相应的功率约为多少?