第6讲 隐零点（解析版）.pdf

1、2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 2 0 2 0 ? 堂 ? 义 2?点的概念 在?函?很多?候?函? 在区? 上?但?情形?以? 出其准?值?导?将? 但可以?尝? ?1?先?函? 在区? 存在唯一?例如?函? 在区? 上?单?函? 且在区? ?两个?函?值异号?就可以?可以?出其? ? ?2?因为 不容?出?当?可以?出但?出?以? 叫做? ? 容?出?就叫?后?就可? ?3?也?为?不? 1?二次求导 ?1?如?原函?导函?于0属于?即?不出?则?二?导? ?2?二?导?函?只?将影响导函?分?函?即可? 知?精? 本?义由作业帮周永亮老师?白哥?独家编撰?侵权必究 第一?点

2、- 1 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 知?札? 4?导数中?点求?的一般步? ?1?出函? ?导函? ?判? ?否? ?2? 属于?但?不出?则?函? ? 判? ?单?性?候只?函?值得 ?于影响 ?分即 可? ?3?对函? ?导? ?单?性判?存在 使得 且在 两侧异号?同? ; ?4? ?一?情况下会?不?中?具?价值?式子?我们?个 式子对后?处? 3?点在导函数中的应用 在?函?为了了?函? ?性?很多?候我们?函? ?导函 ? ?判?其性?一?情况下?我们会先?出 ?后?判 ?函? ?单?性?值与?值? 但?当 ?候?我们就?二?导?二?导判?了 ?单?性后?如?

3、在 ? ?具体?值?两侧? 异号且 ? 就?为 ? ? ? ? 6 ? - 2 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例1例1 ? 2019? 已?函?对任意? 成?则实? ?取值?围? ? ? A. B. C. ?. A?: ?: 当?函?在上单?增 当?函?在在上单?减 又? ?对任意?成? 即当?恒成? 即恒成? 即在上恒成? 令?则? ?, ?以 当在? ?以即在上单?减 即在上单?减 ?于 考点1 二次求导 ?典例? 2 0 2 0 ? 堂 ? 义 - 3 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例3例3 ? 已?函?则下?对函? ? ? A. ?B. ? C.

4、 ?. B?: ?意可得?: ?在上恒成? 则函?在上单?增?即在上单?增 ? 考点2?点基础应用 例2例2 ? 2018? ?存在使得不?式成?则实? ?取值?围为? ? A. B. C. ?. B?: 依?意?在上?令?即?: ? 令?当?以函?在 上单?减 ?即 ?实? ?取值?围为 ? 当?单?增 当?单?减 ? ? ? - 4 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例5例5 ? 2017? 考点3 ?点与不等式?明 例4例4 ? ? ?函?则定义域为?: 则 容?出在定义域内恒大于 ?以在定义域内?增 当? 当? ?以存在?使 当?函?增?当?函?减 ?以函?在定义域内?

5、小值为 因为 ?以?小值 则? 则在上?唯一?实? ?为?且?则为?小值?同?也?小值? ?则?则 ? 又?则 当且仅当?号成?又?则?则 ?只? ? - 5 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例6例6 ? 2018? 已?函?为?对?底 ?且在?处?切?为? ?1?实? ? ?值? ?2? ?1?: ?且 又在?处?切?为 切?为 ?得? ?2?1?可?且?定义域为 已?函?在?处?切?为 ? ?1? ? ?值? ?2? ?1?函?导?: 在?处?切?为 ?在?处?切?为 得 ?2?1?可得? 只? ? ?则 在上单?减?上单?增 ?与 ?交?为 ? ? ? ?即 - 6 -

6、 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例7例7 ? 2017? 已?函? ?1?在处?切?与?平?值? ?2?恒成? ?1?: ?以?值为 ?2? 当?即 当?在单?减 当?在单?增 ?单?减? ?小值 令? 在单?增 ?小值 因为?一个单?减?函? ?则 ?上? 令 则 令?可?在上为减函?且? ?使得?即?即 当? ?则为增函? 当? ?则为减函? ?即 - 7 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例9例9 ? 2018? 已?函? ?1?函?单?区? ?2?对任意实?成?大值为? ? ?可?到?似值? ?1?: ? ? ? 例8例8 ? 已?且对任意恒成?则?大值

7、? ? ?: ?: 可化为 令 则 令?则 ?在上?增函? 且? ?存在?使?即 ?在上?减函?在上?增函? ? ? 又 ? ?大值? ?为? ? 考点4 ?点处理恒成立? - 8 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例10例10 ? 2017? 已?函? ?1?函?单?性? ?2?函?在区?唯一? ?1?: 令? ?即?则?当?单?增 ?即?则?仅当?号成?当? ?单?增 考点5 ?点处理?围估算? ?单?增区?为?单?减区? ?2?对任意实?成? ? ? ? 在上?增 ? 存在唯一?使 ?在上单?减 ?在上单?增 又? ? 存在唯一实?使? 即? ? 为唯一?小值? 在?减

8、?即 - 9 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例11例11 ? 2018? 已?函?且? ?1? ? ?2?存在唯一?大值?且? ?1?因为?: ?以?价于? 因为 当?单?减?当?单?增 ?以 又因为 ?以?得 ?即?则?两个? ?得 当?单?增 当?单?减 当?单?增 ?上? 当?在上单?增 当?在和上单?增? 在上单?减 ?2?上?及可?仅当?大值?于?即?合? ?就?函?在区?唯一? ?以?从? 又因为 ?以 令?则 ?则 ?单?减 又因为? ?以?即 - 10 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例12例12 ? 2019? 已?函? ?1?存在唯一?

9、值? ?2?且仅?两个实?且两个实?互为倒? ?1?定义域为?: 因为单?增?单?增 ?以单?增 又? ?存在唯一?使得 又当?单?减?当?单?增 因?存在唯一?值? ?2?1? 又 考点6 ?点处理?点个数? ?2?1?可? 令?可得 ?则 令?得?令?得 ?以在区?上单?减?在上单?增 ?以 又? 从?即存在两? ? 令?得?令?得 ?以在?上为增函?在上为减函? ?以必存在唯一?大值?且 ?可? ?可? ?以在上单?增,在上单?减 ?以 ?上?存在唯一?大值?且 - 11 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 例13例13 ? 2018? 已?函?对任意?其中 ? 为 常?

10、?1?在处?切? ?2?已? ?3?当存在三个不同? ?取值?围? ?1?在中?取?得?: 又 ?以?意 从? ?以在处?切?为 ?2?1? 令?则 ?单?减 ?以 ?以? ?3?当?令 ?得? ?函?在上?减?在上?增?在上?减 ?一个?为 ?于?且? ?以一定?使得 又 ?以在内存在唯一? ?得 又 ?在?唯一? ?上?且仅?两个实?且两个实?互为倒? - 12 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 ?以函?三个不同? 当?恒成?单?增?不可?三个 ? 当?恒成?单?减? ?不可?三个? ?上? - 13 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 ?1?1 ? 2018

11、? ?函? ?1?在?处?切?为? ? ?值? ?2?单?区? ?3?在? ?1?: 又在?处?切?为 切?为 ?切?代入切?得 ?2?1? 当?在上恒成? 在上单?减 当?令?得 当?单?减 当?单单?增 ?上?当?单?减区?为?增区? 当?单?减区?为?单?增区?为 ?3?当?即? 令?只? ?函?及幂函?性?在上?增函? 又? ?后练习 ? ? ? 6 ? - 14 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 ?3?3 ? 2018? 已?函?且?小值为 ? ? ?实? ?取值?围? ?值为? ?2?2 ? 2018? ?函? ?1?导函?个? ?2?当? ?1?定义域为?: 当?

12、 当?因为单?增?单?增 ?以在单?增 又 不妨取? ?当?存在唯一? ?2?1?可?在?唯一?为 当? 当? ?则在单?减?在单?增 ?以? ?以 当且仅当?取?号 ?当? 在内存在唯一? 也即在上?唯一?为 则?即? ?单?性?当?为减函? 当?为增函? ?以当? 又 即当? - 15 - 【2020秋】快数学高考讲义?一轮复习?理科 ? ?函?: 当? 在上单?增 在上?小值?不合?意 当?令?得 在上?在上单?减 在上?在上单?增 ?小值?小值 ?小值为 ?得 ?意? 令?则 在上? 在上单?减? 在上? 在上单?增 ? 在上存在唯一? ?则 在上? 在上? 在上单?减?在上单?增 在上?且只?一个?小值?且 - 16 -