精品汇编｜2020届全国最佳模拟试题汇编文理各100套含新高考卷（一）.rar

1、秘密网络公布前 网络公布时间：2020 年 2 月 6 日 15:00 全国大联考 2020 届高三 2 月联考 文科数学参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A D D A D D B C B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 132 1425 15-5 16 3 4 三、解答题：共 70 分 17解： （1） a1+2，2a2，a3+1 成等差数列， 4a2=a1+2+a3+1= a1+a3+3， 即 4a1q=a1+a1q2+3， 由 S3=4a2-

2、1 可得 a1+a1q+a1q2=4a1q-1，即 a1-3a1q+a1q2+1=0， 联立及 q1 解得 a1=1，q=2， 1 2n n a = （2）Tn= 0121 123 2222n n +， 1 2 Tn= 1231 1231 22222 nn nn +， 两式作差得 1 2 Tn= 0121 1111 22222 nn n + = 1 1 2 2 2 1 22 1 2 n nn nn + = ， 于是 1 2 4 2 n n n T + = 又 Sn= 12 21 12 n n = ， 4-Tn=(n+2)Sn可化为 1 1 21 2 n n =，即 1 2(21)1 nn =，

3、 可变形为 2 (2 )220 nn =，整理得(22)(21)0 nn +=， 解得 n=1 18解：（1） 0.01010+0.01510+0.03010+a10+0.01010=1， 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 a=0.035 （2）由题意可知从第 1 组选取的人数为 0.1 52 0.10.15 = + 人，设为 A1，A2， 从第 2 组选取的人数为 0.15 53 0.10.15 = + 人，设为 B1，B2，B3 从这 5 人中随机抽取 2 人的所有情况有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)， (A

4、2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共 10 种 这两人恰好属于不同组别有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2， B3)，共 6 种 所求的概率为 P= 63 105 = （3）选出的 200 人中，各组的人数分别为： 第 1 组：2000.01010=20 人，第 2 组：2000.01510=30 人， 第 3 组：2000.03510=70 人，第 4 组：2000.03010=60 人， 第 5 组：2000.01010=20 人， 青少年组有 20+30+70=120 人，中老年

5、组有 200-120=80 人， 参与调查者中关注此问题的约占 80%，即有 200(1-80%)=40 人不关心民生问 题， 选出的 200 人中不关注民生问题的青少年有 30 人 于是得 22 列联表： 关注民生问题 不关注民生问题 合计 青少年 90 30 120 中老年 70 10 80 合计 160 40 200 2 2 200(90 107030) 4.6875 16040 80 120 K = 0，故( )f x在(0)+，上单调递增， 由于(1)=0f，所以当1x 时，( )(1)0f xf=，不合题意 当0a 时， 2 () ( ) a x a fx x =， 当 2 0 x

6、 a 时，( )0fx；当 2 x a 时，( )0fx， 所以( )f x在 2 (0) a ，上单调递增，( )f x在 2 () a +，上单调递减， 即 max 2 ( )( )f xf a =22ln22lnaa= + 所以要使( )f x0 在(0)+，时恒成立，则只需 max ( )f x0， 亦即22ln22lnaa +0 令( )22ln22lnaaa=+，则 22 ( )1 a a aa = =， 当02a时，( )0a；当2a 时，( )0a， 即( )a在(0 2)，上单调递减，在(2)+，上单调递增 又(2)0=，所以满足条件的a只有 2，即2a = （2）由（1）知

7、 a=2，( )222lnf xxx=+， ( ) ( ) f xax g xx xa + = 22 ln (2) 2 xxx x x + = ， 于是 2 2(2ln4) ( ) (2) xx g x x = 令( )2ln4s xxx=，则 22 ( )1 x s x xx = =， 由于2x ，所以( )0s x，即( )s x在(2)+，上单调递增； 又(8)0s，(9)0s， 0 (8 9)x，使得 0 ()0s x=，即 00 2ln4xx=， 且当 0 2xx时，( )0s x ；当 0 xx时，( )0s x ， 即( )g x在 0 (2)x，上单调递减；在 0 ()x+，上

8、单调递增 min0 ( )()g xg x= 000 0 22ln 2 xxx x + = 2 00 0 0 2 2 xx x x = 即 0 mx=， 0 ( )()f mf x= 000 222ln2( 1110)xxx=+= ， 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 即11( )10f m 22解：（1） C 的直角坐标方程为 x2+y2=4， 点 Q(x0，y0)满足 x2+y2=4(y0) 设 M(x，y)，则 00 2 22 xy xy + =，即 x0=2x-2，y0=2y， (2x-2)2+(2y)2=4(y0)， 整理得 C1的轨迹

9、方程为(x-1)2+y2=1(y0) （2）直线 l 过点 A(-1，0)， 所以直线 l 的参数方程为 1cos sin xt yt = + = ， ， ( 为参数， 为倾斜角，0) 6 ，) 代入 C1： 2 4 cos30tt+=， 则 12 1 2 4cos 3 tt t t += = ， ， 12 12 |2cos322 ( | |333 tt AD AEAFtt + = ， 23解：（1） |x+3|-|x-1|=|x+3|-|1-x|(x+3)+(1-x)|=4， a2-3a4， 解得 a4，或 a-1（舍去） a 的最小值为 4 （2） ab ba +-(ab+)= a ab

10、ba bb a ab + = ()()aabbab ab = ()()abab ab = 2 () ()abab ab + 0 ab ba +(ab+) 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库全国大联考 2020 届高三 2 月联考 文科数学 答题卡 学校： 姓名： 班级： 一、选择题（60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D 选择题请使用

11、 2B 铅笔填涂 二、填空题（20 分） 13、 14、 15、 16、 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 17、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 18、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 19、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 注意事项：

12、 1、答题前，请先将个人信息填写完整； 2、贴条形码时，请注意个人信息是否 正确无误； 3、选择题部分请使用 2B 铅笔填涂，非 选择题部分请使用黑色字迹的签字笔 作答。 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 填涂 要求 正确填涂方式 错误填涂方式 A B C

13、D / / 贴 条 形 码 区 20LK2QG 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 20、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 21、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 选考题（本题满分 10 分） 请考生从 22、23 题中任选一题作答，并填涂题号标记。如果多做，则按 所做的第一题计分。 22 选修 4-4：坐标系与参数方程 23 选修 4-5：不等式选

14、讲 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效文科数学试卷 第 1 页（共 4 页） 20LK2QG 秘密网络公布前 网络公布时间：2020 年 2 月 6 日 15:00 全国大联考 2020 届高三 2 月联考 文科数学试卷 注意事项： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2因受新型冠状病毒影响，原定的考试时间无法进行考试，故本套试卷选择通过网络 公布，以免影响高三考生的正常复习进度，公布后，考生和教师可自行打印使用此试卷。 建议打印用纸：试卷、答案：A4 纸或 A3 纸二合一打印 答题卡：A3 纸（建议彩印） 注：本套试卷免费公布，不得为任何个人或企业盈利所用。

15、 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1设集合 A=x|x2x，B=x|x|1，则 AB= A B C1 D 2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1+i)=2i，则 z= A2 B1+i C-1+i D1-i 3自改革开放以来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求 美好生活。某研究所统计了自 2013 年至 2019 年来空气净化器的销量情况，绘制了如图 的统计图观察统计图，下列说法中不正确的是 A2013 年2019 年空气净化器的销售量逐年在增加 B2017 年销售量的同比增

16、长率最低 C与 2018 年相比，2019 年空气净化器的销售量几乎没有增长 D有连续三年的销售增长率超过 30% 4 “0 x1”是“sinx20)个单位，再向上平移 1 个单位， 所得图象经过点(，1)，则的最小值为 A B C D 9 已知双曲线(a0， b0)的左、 右焦点分别为 F1， F2， 过 F1作 x2+y2=a2的切线， 交双曲线右支于点 M，若F1MF2=45，则双曲线的离心率为 A2 B3 C D 10有一个长方体木块，三个侧面积分别为 8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则 该正四面体模型棱长的最大值为 A2 B2 2 C4 D4 2 11已知在平面直角坐标系

17、 xOy 中，O 为坐标原点，A(0，2)，|OB|2+|OA|2=20，若平面内 点 P 满足，则|PO|的最大值为 A7 B6 C5 D4 12已知函数(mR)存在两个极值点 x1，x2(x11 （1）求an的通项公式； （2）记数列的前 n 项和为 Tn，若 4-Tn=(n+2)Sn成立，求 n 18（本题满分 12 分） 第十三届全国人大第二次会议于 2019 年 3 月 5 日在北京开幕为广泛了解民意，某人 大代表利用网站进行民意调查数据调查显 示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与 调查者中关注此问题的约占 80%现从参与 调查者中随机选出 200 人，并将这 200 人按 年龄分

18、组，第 1 组，第 2 组 ，第 3 组，第 4 组，第 5 组，得到的频率分布直方图 如上图所示 （1）求 a； （2）现在要从年龄较小的第 1 组和第 2 组中用分层抽样的方法抽取 5 人，并再从这 5 人中随机抽取 2 人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率； （3）把年龄在第 1，2，3 组的居民称为青少年组，年龄在第 4，5 组的居民称为中老 年组，若选出的 200 人中不关注民生问题的中老年人有 10 人，问是否有 99%的把握认为 是否关注民生与年龄有关？ 附： P(K2k0) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.

19、072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d 19 （本小题满分 12 分） 2 log1 ( ) (3)1 xx f x f xx = + ， ， ( 2)f 1 xya xy + ， ， 3 5 b n n a 1525)， 2535)，3545)，4555)，5565)， 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd = + a 8 年龄(岁) 91117 频率 组距 0.010 0.015 0.030 15 25 35 45 55 65 文科数学试卷 第 4 页（共 4 页） 20LK2QG 已知椭圆

20、的离心率为，左右端点为，其中的横坐 标为 2. 过点的直线交椭圆于 P,Q 两点（P,Q 不与重合） ，P 在 Q 的左侧， 点 Q 关于 x 轴的对称点为 R，射线与交于点 M. （1）求椭圆的方程； （2）求证：M 点在直线上. 20 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC，ADC=90 ，平面 PAD底面 ABCD，Q 为 AD 的中点，M 是棱 PC 的中点，PA=PD=2，BC= 1 2AD=1， CD=3 （1）求证：平面 PBQ平面 PAD； （2）求四面体 CBQM 的体积 21（本小题满分 12 分） 已知函数(aR)在

21、定义域上满足0 恒成立 （1）求实数 a 的值； （2）令在上的最小值为，求证： （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第 一题记分。 22 选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系中，P(2，0)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标 系，已知曲线 C 的极坐标方程为，点 Q(，)(0)为 C 上的动点，M 为 PQ 的 中点 （1）请求出 M 点轨迹 C1的直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为 A(1，)，若直线 l 经过点 A 且与曲线 C1交于点 E，F，弦 EF 的中点为 D，求的取值范围 23 选修

22、 4-5：不等式选讲（10 分） 已知 a0，b0 （1）若关于 x 的不等式|x+3|-|x-1|a2-3a 对任意实数 x 都成立，求实数 a 的最小值； （2）求证： 22 22 1(0) xy ab ab += 1 2 12 AA， 2 A (4,0)B 12 ,A A 1 AR 2 PA 4x = ( )(1)2lnf xaxx=+( )f x ( ) ( ) f xax g xx xa + = ()a +，m11( )10f m xOy 2= AD AEAF ab ba +ab+秘密网络公布前 网络公布时间：2020 年 2 月 6 日 15:00 全国大联考 2020 届高三 2

23、 月联考 理科数学参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A D C C A B B B D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13-8 1425 15126 16 3 4 三、解答题：共 70 分 17解： （1） a1+2，2a2，a3+1 成等差数列， 4a2=a1+2+a3+1= a1+a3+3， 即 4a1q=a1+a1q2+3， 由 S3=4a2-1 可得 a1+a1q+a1q2=4a1q-1，即 a1-3a1q+a1q2+1=0， 联立及 q1

24、 解得 a1=1，q=2， 1 2n n a = （2）Tn= 0121 123 2222n n +， 1 2 Tn= 1231 1231 22222 nn nn +， 两式作差得 1 2 Tn= 0121 1111 22222 nn n + = 1 1 2 2 2 1 22 1 2 n nn nn + = ， 于是 1 2 4 2 n n n T + = n2 时， 1 121 21 440 222 nn nnn nnn TT + =+=， Tn(nN*)单调递增 而 T1=13，T2=23，T3= 11 4 3， 当 n=1，2，3 时，Tn3 获取WORD版请加QQ群52714787，更

25、多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 18解： （1）， （2）由直方图可知，“喵儿”的得分情况如下： 0 60 80 100 在本次的三组测试中，“喵儿”得 80 分为事件 A，则“喵儿”可能第一组得 80 分， 或者第二组得 80 分，或者第三组得 80 分， 则； ， ， ， 分布列如下： 0 60 80 100 数学期望 19 （1）证明：如图，连接 AC，易知 ACBD=O 侧面 ABCD 是菱形， ACBD 又由题知 EO面 ABCD，AC面 ABCD， EOAC， 而 EOBD=O，且 EO，BD面 BED， AC面 BED ACED CF/ED， ACCF （2）解：由（1）知

26、 AOBO，OEAO，OEBO，于是以 O 为坐标原点，OA， OB，OE 所在直线分别为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，如图设 AB=AE=2 在菱形 ABCD 中，BAD=60， AO=3，BO=1 在 RtEAO 中，EO= 22 EAAO=1 ()0.010.010.05101a +=0.03a = p 0.10.30.50.1 ( )0.50.1 0.50.1 0.1 0.50.555P A =+= ()00.1 0.1 0.10.001P= ()600.30.1 0.30.1 0.1 0.30.333P=+= ()10010.0010.3330.5550.111P= = p 0

27、.0010.3330.5550.111 ( )00.001600.333800.5551000.11175.48E=+= A B C D E F O z x y 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 于是 O(0，0，0)，A(3，0，0)，B(0，1，0)，E(0，0，1)，C(-3，0，0)， AB=(-3，1，0)，BE=(0，-1，1)，BC=(-3，-1，0)又由EFAB=， 可解得 F(-3，1，1)，于是BF=(-3，0，1) 设平面 BCE 的法向量为 n1=(x1，y1，z1)， 则由 n1BE=0，n1BC=0 得 11 11 0

28、 30 yz xy += = ， ， 令 y1=1，则 x1= 3 3 ， z1=1，即 n1=( 3 3 ，1，1) 同理可得平面 BCF 的法向量 n2=( 3 3 ，-1，1) cos= 12 12 n n nn = 1 7 故二面角 E-BC-F 的平面角的余弦值为 1 7 20解： （1）设椭圆的半焦距为 c，由题意有 A(-a，0)，B(0，b)， 于是 3 2 c a =，且 1 22 b =， 结合 a2=b2+c2，解得 a=2，b=1， 椭圆 E 的方程为 2 2 1 4 x y+= （2）设 11 ()M xy， 22 ()N xy， 由已知联立方程 2 2 2 2 1

29、4 m xmy x y =+ += ， ， 消去 x，得 4 223 (4)40 4 m mym y+=， 由0 可得 42 4160mm，解得 m222 5+ 且 34 1212 22 16 44(4) mm yyy y mm += + ， 由题意得MF1F2，NF1F2 的重心 1122 ()() 3333 xyxy GH， 原点 O 在以 GH 为直径的圆内， 0OG OH，即 1 212 0 9 x xy y+ 34 2 12121212 (1)() 24 mm x xy ymy yyy+=+ 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 4334

30、2 22 16 (1)()0 244(4)4 mmmm m mm =+ + ， 整理得 42 2 1616 0 4(4) mm m + ， 即 m4-16m2-16=0， 变形为 22 (54)(4)0mm+ ， 即 m24，满足 m22+25， 故-2m0 时，原函数可化为( )(1)2lnf xaxx=+，则 22 ( ) ax fxa xx =， 当 a0 时，( )fx0，故( )f x在(0)+，上单调递增， 由于(1)=0f，所以当1x时，( )(1)0f xf=，不合题意 当0a 时， 2 () ( ) a x a fx x = ， 当 2 0 x a 时，( )0fx；当 2

31、x a 时，( )0fx， 所以( )f x在 2 (0) a ，上单调递增，( )f x在 2 () a +，上单调递减， 即 max 2 ( )( )f xf a =22ln22lnaa= + 所以要使( )f x0 在(0)+，时恒成立，则只需 max ( )f x0， 亦即2 2ln2 2lnaa +0 令( )22ln22lnaaa=+，则 22 ( )1 a a aa = =， 当02a时，( )0a；当2a 时，( )0a， 即( )a在(0 2)，上单调递减，在(2)+，上单调递增 又(2)0=，所以满足条件的a只有 2，即2a = （2）由（1）知 a=2，( )222lnf

32、 xxx=+， ( ) ( ) f xax g xx xa + = 22 ln (2) 2 xxx x x + = ， 于是 2 2(2ln4) ( ) (2) xx g x x = 令( )2ln4s xxx=，则 22 ( )1 x s x xx = =， 由于2x ，所以( )0s x，即( )s x在(2)+，上单调递增； 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 又(8)0s，(9)0s， 0 (8 9)x，使得 0 ()0s x=，即 00 2ln4xx=， 且当 0 2xx时，( )0s x ；当 0 xx时，( )0s x ， 即( )g

33、 x在 0 (2)x，上单调递减；在 0 ()x+，上单调递增， min0 ( )()g xg x= 000 0 22ln 2 xxx x + = 2 00 0 0 2 2 xx x x = 即 0 mx=， 0 ( )()f mf x= 000 222ln2( 1110)xxx=+= ， 即11( )10f m 22解：（1） C 的直角坐标方程为 x2+y2=4， 点 Q(x0，y0)满足 x2+y2=4(y0) 设 M(x，y)，则 00 2 22 xy xy + =，即 x0=2x-2，y0=2y， (2x-2)2+(2y)2=4(y0)， 整理得 C1的轨迹方程为(x-1)2+y2=

34、1(y0) （2）直线 l 过点 A(-1，0)， 所以直线 l 的参数方程为 1cos sin xt yt = + = ， ， ( 为参数， 为倾斜角，0) 6 ，) 代入 C1： 2 4 cos30tt+=， 则 12 1 2 4cos 3 tt t t += = ， ， 12 12 2cos322 ( .333 tt AD AMANtt + =， 23解：（1） |x+3|-|x-1|=|x+3|-|1-x|(x+3)+(1-x)|=4， a2-3a4， 解得 a4，或 a-1（舍去） a 的最小值为 4 （2） ab ba +-(ab+)= a ab ba bb a ab + = ()

35、()aabbab ab 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 = ()()abab ab = 2 () ()abab ab + 0 ab ba +(ab+) 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库全国大联考 2020 届高三 2 月联考 理科数学 答题卡 学校： 姓名： 班级： 一、选择题（60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D

36、D D D D D D D D D 选择题请使用 2B 铅笔填涂 二、填空题（20 分） 13、 14、 15、 16、 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 17、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 18、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 19、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内

37、作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 注意事项： 1、答题前，请先将个人信息填写完整； 2、贴条形码时，请注意个人信息是否 正确无误； 3、选择题部分请使用 2B 铅笔填涂，非 选择题部分请使用黑色字迹的签字笔 作答。 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 填涂

38、 要求 正确填涂方式 错误填涂方式 A B C D / / 贴 条 形 码 区 20LK2QG A B C D E F O 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 20、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 21、 （本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效 选考题（本题满分 10 分） 请考生从 22、23 题中任选一题作答，并填涂题号标记。如果多做，则按 所做的第一

39、题计分。 22 选修 4-4：坐标系与参数方程 23 选修 4-5：不等式选讲 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框所示区域的答案无效理科数学试卷 第 1 页（共 4 页） 20LK2QG 秘密网络公布前 网络公布时间：2020 年 2 月 6 日 15:00 全国大联考 2020 届高三 2 月联考 理科数学试卷 注意事项： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2因受新型冠状病毒影响，原定的考试时间无法进行考试，故本套试卷选择通过网络 公布，以免影响高三考生的正常复习进度，公布后，考生和教师可自行打印使用此试卷。 建议打印用纸：试卷、答案：A4 纸或 A3 纸二合一打印 答题卡

40、：A3 纸（建议彩印） 注：本套试卷免费公布，不得为任何个人或企业盈利所用。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1设集合 A=x|x2x，B=x| 1 x 1，则 AB= A(1， B0 1， C(0 1， D(1，(0 1， 2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1+i)=2i，则 z= A2 B1+i C-1+i D1-i 3 “0 x1”是“sinx20)的焦点 F，且与 抛物线交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点 M 的纵坐标为 1，则 p= A1 B2 C2 D4 () 3,1=a()0,

41、 1=b () , 3k=c()2abc k 2 33 开始 输出 y 结束 是 否 y=i2+2i i=-1 i=i+1 i0)个单位，再向上平移 1 个单位， 所得图象经过点(，1)，则的最小值为 A B C D 9 已知双曲线 22 22 1 xy ab =(a0， b0)的左、 右焦点分别为 F1， F2， 过 F1作 x2+y2=a2的切线， 交双曲线右支于点 M，若F1MF2=45，则双曲线的离心率为 A2 B3 C2 D3 10有一个长方体木块，三个侧面积分别为 8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则 该正四面体模型棱长的最大值为 A2 B2 2 C4 D4 2 11已知

42、在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，A(0，2)，|OB|2+|OA|2=20，若平面内 点 P 满足3PBPA=，则|PO|的最大值为 A4 B5 C6 D7 12已知 A、B 是函数 2 e ( ) e xa x xa f x xa = ， ， (其中 a0)图象上的两个动点，点 P(a，0)，若 PA PB的最小值为 0，则函数( )f x的最小值为 A 2 1 e B 1 e C 2 1 e D 1 e 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知实数，满足约束条件，则的最小值是_ 14已知向量 a，b 的夹角为 45，若 a=(1，1)，|b|=2

43、，则|2a+b|=_ 15记 727 0127 ()(2)11()1)xaaxaxax+=+，则 12 aa+ 6 a+=_ 16已知ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且 acosC-ccosA= 3 5 b，则 tan(A-C) 8 3 8 3 ( )sin23cos2f xxx=+ 8 5 12 7 12 5 24 7 24 xy 20 60 230 xy xy xy + 23zxy= 俯视图 主视图 左视图 4 2 2 2 理科数学试卷 第 3 页（共 4 页） 20LK2QG 的最大值为_ 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721

44、 题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题： （共 60 分） 17 （本小题满分 12 分） 设等比数列an的公比为 q，Sn是an的前 n 项和，已知 a1+2，2a2，a3+1 成等差数列， 且 S3=4a2-1，q1 （1）求an的通项公式； （2）记数列 n n a 的前 n 项和为 Tn，试问是否存在 nN*使得 Tnb0)的离心率为 3 2 ，A、B 分别为 E 的左顶点和上顶点， 若 AB 的中点的纵坐标为 1 2 F1，F2分别为 E 的左、右焦点 （1）求椭圆 E 的方程； （2）设直线 L： 2 2 m xmy=+

45、与 E 交于 M，N 两点，MF1F2，NF1F2的重心分别为 G，H若原点 O 在以 GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围 21（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )(1)lnf xaxx=+(aR)，且( )f x在(0，+)上满足( )f x0 恒成立 （1）求实数 a 的值； （2）令 ( ) ( ) f xax g xx xa + = 在()a +，上的最小值为m，求证：11( )10f m （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第 一题记分。 22 选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系xOy中，

46、P(2，0)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标 系，已知曲线 C 的极坐标方程为2=，点 Q(，)(0)为 C 上的动点，M 为 PQ 的 中点 （1）请求出 M 点轨迹 C1的直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为 A(1，)，若直线 l 经过点 A 且与曲线 C1交于点 E，F，弦 EF 的中点为 D，求 AD AEAF 的取值范围 23 选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知 a0，b0 （1）若关于 x 的不等式|x+3|-|x-1|a2-3a 对任意实数 x 都成立，求实数 a 的最小值； （2）求证： ab ba +ab+绝绝密密启启用用前前 2019-2020

47、 沛耕数学第一次模拟考试 III 卷文科数学 注注意意事事项项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一一、选选择择题题：本本题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要 求求的的。 1. 已知全集 2, 1,0,1,2U ，集合 2 |20,M

48、x xxxN，则 UM （）. A. 2,1,2 B. 2, 1,2 C. 2 D. 2 答案：B 解析：集合 | 12,0,1Mxxx N ， 2, 1,2 UM . 故选 B. 2. 已知i为虚数单位，复数 1i2iz ，则其共轭复数z （）. A.1 3iB.1 3iC.13i D.1 3i 答案：B 解析：由 1i2i13iz ，所以其共轭复数 1 3iz . 故选 B. 3. 已知, a b均为单位向量，若, a b夹角为 2 3 ，则 ab （）. A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 答案：D 解析： 21 1 1 cos 32 a b ， 2 2 2 1 1 123,3aba

49、ba bab ，故选 D. 4. 已知公比为q的等比数列 n a 的首项 1 0a ，则“1q ”是“ 53 aa”的（）. A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由于公比为q的等比数列 n a 的首项 1 0a ，所以 53 0,0aa， 若 53 aa，则 2 33 a qa，所以 2 1q ，即1q 或1q ， 所以公比为q的等比数列 n a 的首项 1 0a ，则“1q ”是“ 53 aa”的充分不必要条件，故选 A. 5. 如图，已知ABC中，D为AB的中点， 1 3 AEAC ，若DEABBC ，则 （ ）. 获取WORD版请加QQ群52714787，更多资料关注公众号：高中数学优质讲义库 A. 5 6 B. 1 6 C. 1 6 D. 5 6 答案：C 解析：因为 11 23 DEDAAEBAAC 111111 236363 BABCBABABCABBC ， 所以 1 6 ， 1 3 . 故 1 6 . 故选 C. 6. 运行下列程序框图，若输出的结果是 222222 2511234795，则判断框内的条件是（）. A.91?i B.100?i C.191?i D.200?i 答案：B 解析：因为输出的结果是 222222 2511234795， 根据循环语句