2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷.docx

1、第 1 页（共 17 页） 2020-2021 学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求） 只有一项符合要求） 1 （5 分）设集合0U ，1，2，3，0A，1，3，1B ，2，则()( U AB ) A0，3 B1，3 C1 D0 2 （5 分）命题“xR ，0 x”的否定是( ) AxR ，0 x BxR ，0 x CxR ，0 x DxR ，0 x 3 （5 分）已知 3 s

2、in() 5 ，(, ) 2 ，则cos( ) A 3 5 B 3 5 C 4 5 D 4 5 4 （5 分）若方程 3 1 ( )0 2 x x 的解在区间k，1()Zkk内，则k的值是( ) A1 B0 C1 D2 5 （5 分）函数 | | sin ( ) 2cos x xx f x x 在，的图象大致为( ) A B C 第 2 页（共 17 页） D 6 （5 分）设函数 5 ( )sin(2) 6 f xx ，将函数( )f x的图象向左平移(0) 个单位长度， 得到函数( )g x的图象，若( )g x为偶函数，则的最小值是( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 7 （5

3、 分）计算器是如何计算sin x，cosx， x e，lnx，x等函数值的？计算器使用的是数 值计算法， 其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数， 通过计算多项式的值 求 出 原 函 数 的 值 ， 如 357 sin 3!5!7! xxx xx， 246 cos1 2!4!6! xxx x ， 其 中 !123nn 英国数学家泰勒(BTaylor，1685 1731)发现了这些公式，可以看 出，右边的项用得越多，计算得出的sin x和cosx的值也就越精确运用上述思想，可得到 cos1的近似值为( ) A0.50 B0.52 C0.54 D0.56 8 （5 分）在必修第一册教材

4、“8.2.1 几个函数模型的比较”一节的例 2 中，我们得到如下 结论： 当02x或4x 时， 2 2xx； 当24x时， 2 2xx， 请比较 4 log 3a ，sin 3 b ， cos 3 2c 的大小关系( ) Aabc Bbac Ccab Dbca 二、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多分在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分）分） 9 （5 分）下列说法中，正确的有(

5、 ) A若0ab，则 2 abb B若0ab，则 ba ab C若对(0,)x ， 1 xm x 恒成立，则实数m的最大值为 2 D若0a ，0b ，1ab，则 11 ab 的最小值为 4 第 3 页（共 17 页） 10 （5 分）如图，摩天轮的半径为 40 米，点O距地面的高度为 50 米，摩天轮按逆时针方 向做匀速转动，每 30 分钟转一图，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论 正确的有( ) A经过 15 分钟，点P首次到达最高点 B从第 10 分钟到第 20 分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高 C若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的 1 2 倍 D

6、在摩天轮转动的一圈内，有 10 分钟的时间点P距离地面超过70m 11 （5 分）设函数 2 |,0 ( ) 4 ,0 lnx x f x xx x ，若函数( )( )g xf xm有四个零点，则实数m可 取( ) A1 B1 C3 D5 12 （5 分）对于任意两正数u，()v uv，记区间u，v上曲线 1 ( )f x x 下的曲边梯形（图 中阴影部分）面积为( , )L u v，并约定( , )0L u u 和(L v，)(uL u ，)v，且(1, )Lxlnx，则 下列命题中正确的有( ) A(1L，6)(1L，2)(1L，3) B(1L，)(1uvL，)(uL u，)uv C (

7、 )( ) () 22 uvf uf v f D对正数u，h有( ,) hh L u uh uhu 第 4 页（共 17 页） 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 （5 分）已知幂函数( )f xx图象过点( 2,2)，则f（9） 14 （5 分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 15 （5 分）已知函数( )|f xx x，则满足( )(32) 0f xfx的x的取值范围是 （用区 间表示） 16 （5 分）定义域为R的函数( )2xF x 可以表示为一个奇函数( )f x和一个偶函数( )

8、g x的 和， 则( )f x ； 若关于x的不等式( )()f xa bFx的解的最小值为 1， 其中a，bR， 则a的取值范围是 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，计小题，计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 17 （10 分）计算： （1） 5 24 8 lglg； （2） 10 2 2 ( 4) 8(2) 2 18 （12 分）已知关于x的不等式 2 2 0axx 的解集为A （1）当0a 时， “xA”是“ |11xx mx m剟，mR”的必要条件，求m的取值 范围； （2）若AR，求实数a的取

9、值范围 19 （12 分）已知函数( )sin()(0,0,|) 2 f xAxA ，(,2) 8 M 、 5 (, 2) 8 N 分别 为其图象上相邻的最高点、最低点 （1）求函数( )f x的解析式； （2）求函数( )f x在0, 2 上的单调区间和值域 20（12 分） 现有三个条件： 对任意的xR都有(1)( )22f xf xx； 不等式( )0f x 的解集为 |12xx；函数( )yf x的图象过点(3,2)请你在上述三个条件中任选两个 补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置） 已知二次函数 2 ( )f xaxbxc，且满足_（填所选条件的序号）

10、（1）求函数( )f x的解析式； （2）设( )( )g xf xmx，若函数( )g x在区间1，2上的最小值为 3，求实数m的值 第 5 页（共 17 页） 21 （12 分）某小微企业去年某产品的年销售量为 1 万只，每只销售价为 10 元，成本为 8 元 今年计划投入适当的广告费进行促销， 预计年销售量P（万只） 与投入广告费x（万元） 之间的函数关系为 1( 0) 1 ax Px x ，且当投入广告费为 4 万元时，销售量 3.4 万只现每只 产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的 1 (0)m m ”之和 （1）当投入广告费为 1 万元时，要使得该产品年利润不少

11、于 4.5 万元，则m的最大值是多 少？ （2）若3m ，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？ 22 （12 分）若函数( )f x的图象关于点( , )a b中心对称，则对函数( )f x定义域中的任意x， 恒有( )2(2)f xbfax如：函数( )f x的图象关于点(3,5)中心对称，则对函数( )f x定义 域中的任意x，恒有( )10(6)f xfx已知定义域为0，22m的函数( )f x，其图象 关于点(1, )me中心对称，且当0 x，1)m时， | ( ) x m f xe ，其中实数1m ，e为自然 对数的底 （1）计算(1)f m的值，并求函数( )f x在0

12、，22m上的解析式； （2）设函数 1 3 ( )(1)g xe x，对任意 1 0 x ，22m，总存在 33 2 (1) ,(1) xee，使得 12 ()()f xg x成立，求实数m的取值范围 第 6 页（共 17 页） 2020-2021 学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求） 只有一项符合要求） 1 （5 分）设集合0U ，1，

13、2，3，0A，1，3，1B ，2，则()( U AB ) A0，3 B1，3 C1 D0 【解答】解：集合0U ，1，2，3，0A，1，3，1B ，2， 0 UB ，3， ()0 U AB，3 故选：A 2 （5 分）命题“xR ，0 x”的否定是( ) AxR ，0 x BxR ，0 x CxR ，0 x DxR ，0 x 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以“xR ，0 x”的否定是： “xR ，0 x ” 故选：B 3 （5 分）已知 3 sin() 5 ，(, ) 2 ，则cos( ) A 3 5 B 3 5 C 4 5 D 4 5 【解答】解：因为 3 sin() 5 ，

14、(, ) 2 ， 3 sin 5 ， 2 4 cos1 5 sin 故选：D 4 （5 分）若方程 3 1 ( )0 2 x x 的解在区间k，1()Zkk内，则k的值是( ) A1 B0 C1 D2 【解答】解：设 3 1 ( )( ) 2 x f xx，易知，(0)0 110f ，f（1） 1 10 2 ， 由零点定理知，( )f x在区间0，1内一定有零点，即方程 3 1 ( )0 2 x x 一定有解 所以k的值是 0， 故选：B 第 7 页（共 17 页） 5 （5 分）函数 | | sin ( ) 2cos x xx f x x 在，的图象大致为( ) A B C D 【解答】解：

15、函数 | | sin ( ) 2cos x xx f x x ， 则 | | sin()sin ()( ) 2cos()2cos xx xxxx fxf x xx ， 可知( )f x是偶函数，排除A，B选项 当 2 x 时， 2 2 ()0 2 2 f ，图象在x轴的上方 故选：C 第 8 页（共 17 页） 6 （5 分）设函数 5 ( )sin(2) 6 f xx ，将函数( )f x的图象向左平移(0) 个单位长度， 得到函数( )g x的图象，若( )g x为偶函数，则的最小值是( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 【解答】解：函数 5 ( )sin(2) 6 f xx ，

16、将函数( )f x的图象向左平移(0) 个单位长度， 得到函数 5 ( )sin(22) 6 g xx 的图象 若( )g x为偶函数，则 5 2 62 k，Zk， 令1 k，求得的最小值为 6 ， 故选：A 7 （5 分）计算器是如何计算sin x，cosx， x e，lnx，x等函数值的？计算器使用的是数 值计算法， 其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数， 通过计算多项式的值 求 出 原 函 数 的 值 ， 如 357 sin 3!5!7! xxx xx， 246 cos1 2!4!6! xxx x ， 其 中 !123nn 英国数学家泰勒(BTaylor，1685 1731

17、)发现了这些公式，可以看 出，右边的项用得越多，计算得出的sin x和cosx的值也就越精确运用上述思想，可得到 cos1的近似值为( ) A0.50 B0.52 C0.54 D0.56 【解答】解：由题意可得， 246 111111 cos1 11 2!4!6!224720 10.50.0410.0010.54 ， 故选：C 8 （5 分）在必修第一册教材“8.2.1 几个函数模型的比较”一节的例 2 中，我们得到如下 结论： 当02x或4x 时， 2 2xx； 当24x时， 2 2xx， 请比较 4 log 3a ，sin 3 b ， cos 3 2c 的大小关系( ) Aabc Bbac

18、 Ccab Dbca 【解答】解： 3 sin 32 b ， 1 cos 32 2 22 2 cb ，故bc 因为 3 2 2 222 23，故 2 44 2 23 2 loglog，所以ca， 因为032，所以 32 2( 3)，故 2 3 44 3 23 2 blogloga，故ba， 第 9 页（共 17 页） 所以bac 故选：B 二、多项选择题（本大题共二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多分在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，

19、部分选对的得分，部分选对的得 3 分）分） 9 （5 分）下列说法中，正确的有( ) A若0ab，则 2 abb B若0ab，则 ba ab C若对(0,)x ， 1 xm x 恒成立，则实数m的最大值为 2 D若0a ，0b ，1ab，则 11 ab 的最小值为 4 【解答】解：0ab，则 2 ()0abbb ab，则 2 abb，所以A正确； 若0ab，则 22 0 baba abab ，所以 ba ab ，所以B不正确； 对(0,)x ， 11 22xxm xx 厖恒成立（当且仅当1x 时取等号） ，则实数m的最大 值为 2，所以C正确； 若0a ，0b ，1ab，则 1111 ()()

20、24 ba ab ababab ，当且仅当1ab时取 等号，所以 11 ab 的最小值为 4， 所以D正确； 故选：ACD 10 （5 分）如图，摩天轮的半径为 40 米，点O距地面的高度为 50 米，摩天轮按逆时针方 向做匀速转动，每 30 分钟转一图，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论 正确的有( ) A经过 15 分钟，点P首次到达最高点 B从第 10 分钟到第 20 分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高 第 10 页（共 17 页） C若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的 1 2 倍 D在摩天轮转动的一圈内，有 10 分钟的时间点P距离地面超过70m

21、 【解答】解：由图形知，可以以点O在地面上的垂足为原点，OP所在直线为y轴，与OP垂 直的向右的方向为x轴建立坐标系， 设sin()yAx k，x表示时间 由题意可得：40A ，50k，30T ，可得 2 3015 ， 因为(0,10)P， 可得1040sin(0)50 15 ，解得sin1 ，可得 2 ， 故有点P离地面的高度40sin()50 152 hx ， A经过 15 分钟，40sin(15)5090 152 h 点P首次到达最高点，故A正确； B经过 15 分钟，点P首次到达最高点，再经过 15 分钟，点P到达最低点故B错误； C若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的 2 倍，故C错

22、误； D令( )70f t ，可得40sin()5070 152 x ，化为： 1 cos15 2 x ， 可得 24 22 3153 x kk，Zk， 解得30103020 xkk，Zk， 可得201010，在摩天轮转动的一圈内，有 10 分钟的时间点P距离地面超过70m，故D 正确 故选：AD 11 （5 分）设函数 2 |,0 ( ) 4 ,0 lnx x f x xx x ，若函数( )( )g xf xm有四个零点，则实数m可 第 11 页（共 17 页） 取( ) A1 B1 C3 D5 【解答】解：令( )0g x 得( )f xm，做出( )f x的函数图象如图所示： 函数(

23、)f x的图象与ym有四个交点， m的取值范围为04m 故选：BC 12 （5 分）对于任意两正数u，()v uv，记区间u，v上曲线 1 ( )f x x 下的曲边梯形（图 中阴影部分）面积为( , )L u v，并约定( , )0L u u 和(L v，)(uL u ，)v，且(1, )Lxlnx，则 下列命题中正确的有( ) A(1L，6)(1L，2)(1L，3) B(1L，)(1uvL，)(uL u，)uv C ( )( ) () 22 uvf uf v f D对正数u，h有( ,) hh L u uh uhu 【解答】解：对于A，(1L，6)623(1lnlnlnL，2)(1L，3)

24、，则A对； 对于B，对于区间1，1uv ，uu，uv，1，uu， uvu， 由题设得，(1L，)(1uvL，)(uL u，)uv，则B对； 对于C，由于( )f x是向下凸函数，则C错； 第 12 页（共 17 页） 对于D，存在( ,)tv vh，使得( )(f t hL v，)vh， 111 ( ,)tv vh vhtv ( ) hh f t h vhv ( ,) hh L v vh vhv ，则D对； 故选：ABD 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 （5 分）已知幂函数( )f xx图象过点( 2,2)，则f（

25、9） 81 【解答】解：幂函数( )f xx图象过点( 2,2)， ( 2)( 2)2f ，解得2， 2 ( )f xx， f（9） 2 981 故答案为：81 14 （5 分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 2 36cm 【解答】解：由题意得， 22 11 23636 22 Srcm ， 故答案为： 2 36cm 15 （ 5 分 ） 已知 函 数( )|f xx x， 则 满 足( )(32)0fxfx的x的 取 值 范围 是 1 ,) 2 （用区间表示） 【解答】解：()( )fxf x ，且 2 2 &0 ( )| &0 xx f xx x xx ，则( )

26、f x在R上单调递增， 由( )(32) 0f xfx得，( )(23 )f xfx， 23xx，解得 1 2 x， x的取值范围是： 1 ,) 2 故答案为： 1 ,) 2 16 （5 分）定义域为R的函数( )2xF x 可以表示为一个奇函数( )f x和一个偶函数( )g x的 和，则( )f x 1 (22) 2 xx ；若关于x的不等式( )()f xa bFx的解的最小值为 1，其 中a，bR，则a的取值范围是 第 13 页（共 17 页） 【解答】解：由题意可得( )( )( )2xf xg xF x， 又()()()2 x fxgxFx ， 即为( )( )2 x f xg x

27、 ， 由解得 1 ( )(22) 2 xx f x ； 关于x的不等式( )()f xa bFx 即为 1 (22)2 2 xxx a b ， 整理可得2(12 )220 xx ba ， 可令2xt ，由1x可得2t， 所以 1 (12 )20tba t ，即 2 2(12 ) 0tatb， 由题意可得 2 2(12 ) 0tatb的解的最小值为2t ， 所以 2 44(12 )0ab，即 2 21ba ， 又44120ab ，即有342ab， 则 2 341aa ， 解得2a 故答案为： 1 ( )(22) 2 xx f x ；2a 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，计小题

28、，计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 17 （10 分）计算： （1） 5 24 8 lglg； （2） 10 2 2 ( 4) 8(2) 2 【解答】解： （1）原式 5 16101 8 lglglg； （2）原式 212 2 442 18 （12 分）已知关于x的不等式 2 2 0axx 的解集为A （1）当0a 时， “xA”是“ |11xx mx m剟，mR”的必要条件，求m的取值 范围； 第 14 页（共 17 页） （2）若AR，求实数a的取值范围 【解答】解： （1）当0a 时，由2 0 x ，得2x，所以

29、 2A ，)， 因为“xA”是“ |11xx mx m剟，mR”的必要条件， 所以1m，1 2m ，)，所以12m，得1m， 故实数m的取值范围为 1，) （2）1当0a 时，不等式即为2 0 x ，不符合题意 2当0a 时，因为 2 2 0axx 的解集为R， 所以，解得 1 8 a 综上，实数a的取值范围是 1 ,) 8 19 （12 分）已知函数( )sin()(0,0,|) 2 f xAxA ，(,2) 8 M 、 5 (, 2) 8 N 分别 为其图象上相邻的最高点、最低点 （1）求函数( )f x的解析式； （2）求函数( )f x在0, 2 上的单调区间和值域 【解答】解： （1

30、）因为( )f x图象上相邻两个最高点和最低点分别为(,2) 8 ， 5 (, 2) 8 ， 所以2A， 5 2882 T ，解得T； 又 2 | T ，0，所以2，( )2sin(2)f xx； 又图象过点(,2) 8 ，所以22sin(2) 8 ，即sin()1 4 ； 所以2 42 k，Zk，即2 4 k，Zk 又| 2 ，所以 4 ，所以( )2sin(2) 4 f xx （2）由222 242 x k剟k，Zk，解得 3 88 x k剟k，Zk， 所以( )f x的单调递增区间为 3 , 88 kk，Zk； 又0, 2 x ，所以( )f x的单调递增区间为0, 8 ， 同理( )f

31、 x的单调递减区间为, 8 2 又(0)2sin2 4 f ，()2 8 f ，()2 2 f ， 第 15 页（共 17 页） 所以当0, 2 x 时，( )f x值域为2,2 20（12 分） 现有三个条件： 对任意的xR都有(1)( )22f xf xx； 不等式( )0f x 的解集为 |12xx；函数( )yf x的图象过点(3,2)请你在上述三个条件中任选两个 补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置） 已知二次函数 2 ( )f xaxbxc，且满足_（填所选条件的序号） （1）求函数( )f x的解析式； （2）设( )( )g xf xmx，若函数(

32、 )g x在区间1，2上的最小值为 3，求实数m的值 【解答】解： （1）条件：因为 2 ( )(0)f xaxbxc a， 所以 22 (1)( )(1)(1)()222f xf xa xb xcaxbxcaxabx， 即2(1)20axab对任意的x恒成立， 所以 10 20 a ab ，解得 1 3 a b ， 条件：因为不等式( )0f x 的解集为 |12xx， 所以 12 1 2 0 b a c a abc ，解得 3 2 ba ca ，且0a ， 条件：函数( )yf x的图象过点(3,2)，所以932abc， 若选择条件：则1a ，3b ，2c ，此时 2 ( )32f xxx

33、； 若选择条件：则1a ，3b ，2c ，此时 2 ( )32f xxx； 若选择条件：则1a ，3b ，2c ，此时 2 ( )32f xxx （2）由（1）知 2 ( )(3)2g xxmx，其对称轴为 3 2 m x ， 当 3 1 2 m ，即1m时，( )ming xg（1）3(3)3mm ，解得3m ， 当 3 2 2 m ，即1m时，( )ming xg（2）6(26)23mm ，解得 3 2 m （舍)， 当 3 12 2 m ，即11m 时， 2 3(3) ( )()23 24 min mm g xg ，无解 综上所述，所求实数m的值为3 第 16 页（共 17 页） 21

34、（12 分）某小微企业去年某产品的年销售量为 1 万只，每只销售价为 10 元，成本为 8 元 今年计划投入适当的广告费进行促销， 预计年销售量P（万只） 与投入广告费x（万元） 之间的函数关系为 1( 0) 1 ax Px x ，且当投入广告费为 4 万元时，销售量 3.4 万只现每只 产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的 1 (0)m m ”之和 （1）当投入广告费为 1 万元时，要使得该产品年利润不少于 4.5 万元，则m的最大值是多 少？ （2）若3m ，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？ 【解答】解：4x 时，3.4P ， 4117 415 a ，解

35、得4a ，故 41 1 x P x （1）当投入广告费为 1 万元时， 5 2 P ，销售价为 11 10 P m ， 年利润 1111 (10)812144.5WPPP P mmm ，得2m， m的最大值为 2 故要使得该产品年利润不少于 4.5 万元，则m的最大值是 2； （2）当3m 时，年利润 12412 (10)822 3313 xxx WPPxPx Px 2662(1)2662(1)14 2 3133133 xx xx ， 当且仅当 62(1) 13 x x ，即2x 时等号成立 故当投入 2 万元广告费时，该产品可获最大年利润 22 （12 分）若函数( )f x的图象关于点(

36、, )a b中心对称，则对函数( )f x定义域中的任意x， 恒有( )2(2)f xbfax如：函数( )f x的图象关于点(3,5)中心对称，则对函数( )f x定义 域中的任意x，恒有( )10(6)f xfx已知定义域为0，22m的函数( )f x，其图象 关于点(1, )me中心对称，且当0 x，1)m时， | ( ) x m f xe ，其中实数1m ，e为自然 对数的底 （1）计算(1)f m的值，并求函数( )f x在0，22m上的解析式； （2）设函数 1 3 ( )(1)g xe x，对任意 1 0 x ，22m，总存在 33 2 (1) ,(1) xee，使得 12 ()

37、()f xg x成立，求实数m的取值范围 【解答】解： （1）因为( )f x图象关于点(1, )me中心对称， 所以( )2(22)f xefmx， 第 17 页（共 17 页） 则(1)2(221)f mefmm，即(1)f me 当(1xm，22m时，220mx ，1)m， 则 |2| ( )2(22)2 mx f xefmxee 综上， | |2| ,01 ( ) 2,122 x m mx ex m f x eemxm 剟 （2）设( )f x在区间0，22m上值域为A， 1 3 ( )(1)g xe x在 3 (1) e， 3 (1) e的值域为 B，则 2 2Bee， 2 e 因为

38、对任意 1 0 x ，22m，总存在 33 2 (1) ,(1) xee， 使得 12 ()()f xg x成立，所以AB 当10m 时， 2 &01 ( ) 2&122 x m mx ex m f x eemxm 剟 当01x m剟时，( ) x mm f xee ， e， 当122mxm 时， 2 ( )2( mx f xeee ，2 m ee， 所以( )f x值域为 m e，2 m ee 又因为10m ，所以 2 20 m eee， 2 22 m eeee ， 所以AB，符合题意 当0m 时，函数( )f x在0，m上单调递减，在m，1m上单调递增， 又( )f x图象关于点(1, )me中心对称， 所以( )f x在0，m和2m，22m上单调递减，在m，2m上单调递增， 又(0) m fe，( )1f m ，(2)21f me，(22)2 m fmee， 因为 22 21eee剟， 22 221eeee剟， 所以要使得AB，只需，解得2m 又0m ，所以02m 综上，m的取值范围是( 1，2