2013年高考理科数学山东卷 (2)（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 山东 卷 ） 理科 数学 本试卷 分第 卷 和第 卷 两部分 ,共 4 页 .满分 150 分 .考试 用时 120 分钟 .考试 结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项 ： 1.答题前 ,考生 务必 用 0.5 毫米黑色签字笔 将自己的姓名、 座号、 考生 号 、县区和科类 填写在答题卡 和 试卷规定的位置上 . 2.第卷每 小题选出答案后 ,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ； 如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案标号 ,答案 不能答在试卷上 . 3.

2、第卷 必 须 用 0.5 毫米黑色签字笔 作答 ,答案必须 写在答题卡各题目 指定 区域内相应的位置 ,不能写在试卷上 ； 如需 改动 ,先划掉原来的答案 ,然后 再 写上新的答案 ；不能使用涂改液、胶带纸、修正带 .不按 以上要求作答的答案 无效 . 4.填空题请 直接填写答案 ,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 参考 公式 ： 如果事件 A ,B 互斥 ,那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ?；如果事件 A ,B 独立 ,那么( ) ( ) ( )P AB P A P B? . 第 卷 (共 60 分 ) 一、选择题 ： 本 大题共 12 小题 ,每小

3、题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个 备 选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.复数 z 满足 3 2 i 5( )( )z? ? ? (i 为虚数单位 ),则 z 的共轭复数 z 为 ( ) A.2+i B.2i? C.5i? D.5i? 2.已知集合 0,1,2A? ,则集合 | , B x y x A y A? ? ? ?中元素的个数是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.9 3.已知函数 ()fx为奇函数 ,且当 0x? 时 , 2 1()f x x x?,则 ( 1)f ? ( ) A. 2? B.0 C.1 D.2 4.已知三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的侧

4、棱与底面垂直 ,体积为 94 ,底面是边长为 3 的正三角形 .若 P 为底面 1 1 1ABC 的中心 ,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 ( ) A.512 B.3 C.4 D.6 5.将函数 sin(2 )yx?的图象沿 x 轴向左平移 8 个单位后 ,得到一个偶函数的图象 ,则? 的一个可能取值为 ( ) A.34 B.4 C.0 D. 4? 6.在平面直角坐标系 xOy 中 ,M 为不等式组 2 2 0,2 1 0,3 8 0xyxyxy?所表示的区域上一动点 ,则直线 OM 斜率的最小值为 ( ) A.2 B.1 C. 13? D. 12? 7.给定两个命题 p ,q .若

5、 p? 是 q 的必要而不充分条件 ,则 p 是 q? 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数 cos siny x x x?的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 9.过点 (3,1) 作圆 22( 1) 1xy? ? ? 的两条切线 ,切点分别为 A ,B ,则直线 AB 的方程为( ) A.2 3 0xy? ? ? B.2 3 0xy? ? ? C.4 3 0xy? ? ? D.4 3 0xy? ? ? 10.用 0,1,? ,9 十个数字 ,可以组成有重复数字的三位数的个数为 ( ) A.243 B.252 C.2

6、61 D.279 11.抛物线 1C ： 21 ( 0)2y x pp?的焦点与双曲线 2C ： 2 2 13x y?的右焦点的连线交 1C 于第一象限的点 M .若 1C 在点 M 处的切线平行于 2C 的一条渐近线 ,则 p? 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） ( ) A. 316 B. 38 C.233 D.433 12.设正实数 x ,y ,z 满足 223 4 0x xy y z? ? ? ?.则当 xyz 取得最大值时 , 2 1 2x y z?的最大值为 ( ) A.0 B.1 C.94

7、D.3 第 卷 (共 90 分 ) 二、填空题 ： 本大题共 4 小题 ,每小题 4 分 ,共 16 分 . 13.执行右面的程序框图 ,若输入的 ? 的值为 0.25,则输出的 n 的值为 . 14.在区间 3,3? 上随机取一个数 x ,使得 | 1| | 2 |xx? ? ? 1成立的概率为 . 15.已知向量 AB 与 AC 的夹角为 120 ,且 | | 3AB? ,| | 2AC? .若 AP AB AC?,且 AP BC ,则实数 ? 的值为 . 16.定义“正对数”： 0 0 1,lnln 1 .xx xx? ? ? ， ， 现有四个命题： 若 0a , 0b ,则 ln (

8、) lnba b a? ； 若 0a , 0b ,则 ln ( ) ln lnab a b? ? ?； 若 0a , 0b ,则 ln ( ) ln lna abb? ? ? ； 若 0a , 0b ,则 ln ( ) ln ln ln 2a b a b? ? ? ? ? . 其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号 ) 三、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,共 74 分 . 17.（本小题满分 12 分） 设 ABC 的内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c ,且 6ac? , 2b? , 7cos 9B? . （ ） 求 a ,c 的值 ； （ ） 求 sin( )AB? 的

9、值 . 18.（本小题满分 12 分） 如图所示 ,在三棱锥 P ABQ? 中 , PB 平面 ABQ ,BA BP BQ?,D ,C ,E ,F 分别是 AQ ,BQ ,AP ,BP 的中点 , 2AQ BD? ,PD 与 EQ 交于点 G ,PC 与 FQ交于点 H ,连接 GH . （ ） 求证： AB GH ； （ ） 求二面角 D GH E?的余弦值 . 19.（本小题满分 12 分） 甲、乙两支排球队进行比赛 ,约定先胜 3 局者获得比赛的胜利 ,比赛随即结束 .除第五局甲队获胜的概率是 12 外 ,其余每局比赛甲队获胜的概率都是 23 .假设各局比赛结果相互独立 . （ ） 分别

10、求甲队以 3:0 ,3:1 ,3:2 胜利的概率 ； （ ） 若比赛结果为 3:0 或 3:1 ,则胜利方得 3 分、对方得 0 分；若比赛结果为 3:2 ,则胜利方得 2 分、对方得 1 分 .求乙队得分 X 的分布列及数学期望 . 20.（本小题满分 12 分 ） 设等差数列 na 的前 n 项 和 为 nS ,且 424SS? , 2 21nnaa?. （ ） 求数列 na 的通项公式 ； （ ） 设数列 nb 的前 n 项和 nT ,且 12nn naT ?（ ? 为 常数 ） .令 *2 ()nnc b n?N ,求 数列 nc 的前 n 项和 nR . 21.（本小题满分 13 分

11、） 设函数2() e xxf x c?(e 2.718 28? 是自然对数的底数 ,c?R ). （ ） 求 ()fx的单调区间、最大值 ； （ ） 讨论关于 x 的方程 |ln | ( )x f x? 根的个数 . 22.（本小题满分 13 分） 椭圆 C : 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别是 1F , 2F ,离心率为 32 ,过 1F 且垂直于 x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为 l. （ ） 求椭圆 C 的方程 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （ ） 点 P 是椭圆 C 上除长轴端点外的任一点 ,连接 1PF , 2PF .设

12、12FPF? 的角平分线PM 交 C 的长轴于点 ( ,0)Mm ,求 m 的取值范围 ； （ ） 在（）的条件下 ,过点 P 作斜率为 k 的直线 l ,使得 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点 .设直线 1PF , 2PF ,的斜率分别为 1k , 2k .若 0k? ,试证明1211kk kk? 为定值 ,并求出这个定值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载