2014年高考理科数学陕西卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 陕西 卷 ） 理科数学 注意事项 ： 1.本试卷分为两部分 ,第一部分为选择题 ,第二部分为非选择题 . 2.考生 领到试卷后 ,须 按规定 在 试卷上填写 姓名 、准考证号 ,并在答题卡上填涂对应的 试卷 类型信息 . 3.所有解答 必须填写在答题卡上 指定 区域内 .考试 结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 第一部分（共 50 分） 一、选择题 ： 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 （本大题 共 10 小题 ,每小题 5分 ,共 50分） . 1.设集合 | 0

2、, M x x?R , 2 | 1, N x x x? R,则 MN? ( ) A.0,1 B.0,1) C.(0,1 D.(0,1) 2.函数 ( ) cos(2 )6f x x?的最小正周期是 ( ) A.2 B. C.2 D.4 3.定积分 10 (2 e )dxxx?的值为 ( ) A.e2? B.e1? C.e D.e1? 4.根据右边框图 ,对大于 2 的整数 N ,输出的数列的 通项公式是 ( ) A. 2nan? B. 2( 1)nan? C. 2nna? D. 12nna ? 5.已知底面边长为 1,侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上 ,则该球的体积为 ( )

3、A.323 B.4 C.2 D.43 6.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中 ,任取 2 个点 ,则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为 ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 7.下列函数中 ,满足“ ( ) ( )( )f x y f x y? ”的单调递增函数是 ( ) A. 12()f x x? B. 3()f x x? C. 1( ) ( )2 xfx? D. ( ) 3xfx? 8.原命题为“若 1z ,2z 互为共轭复数 ,则 12| | | |zz? ” ,关于其逆命题 、 否命题 、 逆否命题 真假性的判断依次如下 ,正确的是 ( ) A.真 、 假 、

4、真 B.假 、 假 、 真 C.真 、 真 、 假 D.假 、 假 、 假 9.设样本数据 1x ,2x ,? ,10x 的均值和方差分别为 1 和 4,若 iiy x a?（ a 为非零常数 ,1,2, ,10i? ） ,则 1y , 2y ,? , 10y 的均值和方差分别为 ( ) A.1a? ,4 B.1a? ,4a? C.1,4 D.1,4a? 10.如图 ,某飞行器在 4 千米高空水平飞行 ,从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降 ,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分 ,则该函数的解析式为 ( ) A. 313125 5y x x? B. 324125 5y x x

5、? C. 33125y x x? D. 331125 5y x x? ? 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） 第 二 部分（共 100 分） 二、填空题 ： 把 答案填 写 在 答题卡 相应题号后的横线上 （ 本 大 题共 5小题 ,每小题 5分 ,共 25分 ） . 11.已知 42a? ,lgxa? ,则 x? . 12.若圆 C 的半径为 1,其圆心与点 (1,0) 关于直线 yx? 对称 ,则圆 C 的标准方程为 . 13.设 0 2? ,向量 (sin2 ,cos )?a , (cos 1)?b ， ,

6、若 0?ab ,则 tan=? . 14.观察分析下表中的数据： 多面体 面数（ F ） 顶点数（ V ) 棱数（ E ) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中 F ,V ,E 所满足的等式是 . 15.（考生注意 ： 请在下列三题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题评分） A .（不等式选做题）设 , , ,a b m n?R ,且 225ab?, 5ma nb?,则 22mn? 的最小值为 . B .（几何证明选做题）如图 , ABC 中 , 6BC? ,以 BC为直径的半圆分别交 AB , AC 于点 E , F ,若2AC AE?

7、 ,则 EF? . C .（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中 ,点 (2, )6到直线 sin( ) 16?的距离是 . 三、解答题 ： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6小题 ,共 75分） . 16.（本小题满分 12 分） ABC 的内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c . （） 若 a ,b ,c 成等差数列 ,证明： s in s in 2 s in ( )A C A C? ? ?； （） 若 a ,b ,c 成等比数列 ,求 cosB 的最小值 . 17.（本小题满分 12 分） 四面体 ABCD 及其三视图如图所示 ,过 棱 AB 的中点 E

8、 作 平行于 AD ,BC 的平面分别交四面体的棱 BD ,DC ,CA 于点 F ,G ,H . （） 证明：四边形 EFGH 是矩形 ； （） 求直线 AB 与平面 EFGH 夹角 ? 的正弦值 . 18.（本小题满分 12 分） 在直角坐标系 xOy 中 ,已知点 (1,1)A , (2,3)B , (3,2)C ,点 (,y)Px 在 ABC 三边围成的区域（含边界）上 . （） 若 PA PB PC? ? ? 0,求 |OP ； （） 设 ( , )O P m A B n A C m n? ? ? R,用 x ,y 表示 mn? ,并求 mn? 的最大值 . 19.（本小题满分 12

9、 分） 在一块耕地上种植一种作物 ,每季种植成本为 1 000 元 ,此作物的市场价格和这块地 上的产量均具有随机性 ,且互不影响 ,其具体情况如下表 ： 作 物 产 量（ kg ） 300 500 作 物 市场价格 （ 元 /kg ） 6 10 概 率 0.5 0.5 概 率 0.4 0.6 （） 设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润 ,求 X 的分布列 ； （） 若在这块地上连续 3 季种植此作物 ,求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2 000 元的概率 . 20.（本小题满分 13 分） 如图 ,曲线 C 由上半椭圆 1C ： 22 1 ( 0 0 )yx a b ya

10、b? ， 和部分抛物线 2C ： 2y 1( 0)xy? ? 连接而成 , 1C 与 2C 的公共点为 A ,B ,其中 1C 的离心率为 32 . （） 求 a ,b 的值 ； （） 过点 B 的直线 l 与 1C , 2C 分别交于点 P ,Q（均异于点 A ,B ） ,若 AP AQ ,求直线 l 的方程 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 21.（本小题满分 14 分） 设函数 ( ) ln(1 )f x x?, ( ) ( )g x xf x? , 0x ,其中 ()fx? 是 ()fx的导函数 . （）令 1( ) ( )g x g x? , 1 ( ) ( ( )nng x g g x? ? , *n?N ,求 ()ngx的表达式 ； （） 若 ( ) ( )f x ag x 恒成立 ,求实数 a 的取值范围 ； （） 设 *n?N ,比较 (1) (2) ( )g g g n? ? ?与 ()n f? 的大小 ,并加以证明 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载