1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（ 北京卷 ） 数学（理科） 本试卷共 6 页 ,150 分 .考试时长 120 分钟 .考试生务必将答案答在答题卡上 ,在试卷上作答无效 .考试结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 第 卷（选择题 共 40 分） 一、选择题 ： 本大 题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知 集合 3 2 0A x x? ? ? ?R| , | ( 1)( 3 ) 0
2、B x x x? ? ? ? ?R ,则 AB? （ ） A. ( , 1)? B. 2( 1, )3? C. 2( ,3)3? D. (3, )? 2. 设不等式组 0 2,02xy? 表示的平面区域为 D,在区域 D内随机取一个点 ,则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 （ ） A. 4 B. 22? C. 6 D. 44? 3. 设 ,ab?R .“ 0a? ”是“复数 iab? 是纯虚数”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图 ,输出的 S 值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D.
3、 16 5. 如图 , 90ACB?,CD AB 于点 D,以 BD 为直径的圆与 BC 交于点 E,则 （ ） A. CE CB AD DB? B. CE CB AD AB? C. 2 AD AB CD? D. 2 CE EB CD? 6. 从 0,2 中选一个数字 ,从 1,3,5 中选两个数字 ,组成无重复数字的三位数 ,其中奇数的个数为 （ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7. 某三棱锥的三视图如图所示 ,该三棱锥的表面积是 （ ） A. 28 6 5? B. 30 6 5? C. 56 12 5? D. 60 12 5? 8. 某棵果树前 n 年的总产量 nS 与
4、n 之间的关系如图所示 .从目前记录的结果看 ,前 m 年的年平均产量最高 ,m 值为 （ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 第 卷（选择题 共 110 分） 二、填空题 ： 本大题共 6 小题 ,每小题 5 分 ,共 30 分 .把 答案填在 答题卡 相应位置上 . 9. 直线 2,1xtyt? ? ?（ t 为参数）与曲线 3cos ,3sinxy ? ?（ ? 为参数）的交点个数为 _. 10. 已知 na 为等差数列 , nS 为其前 n 项和 .若1 12a?, 23Sa? ,则 2a? _； nS? _. 11. 在 ABC 中 ,若 2a? , 7bc? , 1cos
5、 4B? ,则 b? _. 12. 在直角坐标系 xOy 中 ,直线 l过抛物线 2 4yx? 的焦点 F,且与该抛物线相交于 A,B两点 ,其中点 A 在 x 轴上方 .若直线 l 的倾斜角为 60 ,则 OAF 的面积为 _. 13. 已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点 ,则 DE CB 的值为 _；DE DC 的最大值为 _. 14. 已知 ( ) ( 2 )( 3 )f x m x m x m? ? ? ?, ) 2 2xgx?.若同时满足条件 ： x?R , ( ) 0fx 或 ( ) 0gx ； ( , 4)x? ? ? , ( ) ( ) 0f x
6、g x . 则 m 的取值范围是 _. 三、解答题 ： 本大题 共 6 小题 ,共 80 分 .解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 . 15.（本小题共 13 分） 已知函数 (s in c o s ) s in 2() s inx x xfx x? . （）求 ()fx的定义域及最小正周期 ； （）求 ()fx的单调递增区间 . EBDAC2 344正 （ 主 ） 视图 侧 （ 左 ） 视图 俯视图1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11O nS n姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 开始k = 0, S =1k = k +1S = S?2 kk 搜索 - 免费 下载
