沪科版数学七年级下册：6.1平方根、立方根-立方根-教案.docx

1、第六章第六章 实数实数 6.1 平方根、立方根平方根、立方根 第第 2 课时课时 立方根立方根 一、教学目标一、教学目标 1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根； 2.能用计算器求一个数的立方根； 3.理解平方根和立方根的区别. 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：熟练掌握立方根的概念及性质. 难点：立方根的求法以及立方根与平方根的区别. 三、教学用具三、教学用具 多媒体教室 四、相关资料四、相关资料 微课，动画，知识卡片. 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 请思考：一个正方体的体积为 8 立方米，这个正方体的棱长是多少？ 【探究新知】【探究新知】 1.立方根的定义

2、如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）. 用式子表示，就是，如果 x=a，那么 x 叫做 a 的立方根. 用符号“ 3 a”表示，读作“三次根号 a”，其中 a 是被开方数，3 是根指数.（注意：根指 数 3 不能省略）. 2.立方根的运算 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 练习：求下列各数的立方根. （1）； （2）125； （3）0.008 解：（1） 3 2 ； （2）5； （3）0.2. 【合作探究合作探究】 下面请同学们完成以下练习，并进行小组探究，思考这样两个问题： 一个正数有几个立方根？ 负数有没有立方根？ 练习：求下列各数的立方根. （1）2

3、7； （2）-64； （3）0； （4）-0.125； 得出答案： （1）3； （2）-4； （3）0； （4）-0.5 总结： （1）正数有一个正的立方根 （2）负数有一个负的立方根 （3）0 的立方根是 0 这就是立方根的三个性质. 拓展：平方根与立方根的区别与联系： 算术平方根 平方根 立方根 定义 正数 a 的正的平方根 a 叫做 a 的算术平方 根 如果一个数的平方等于 a， 那么这个数叫做 a 的平方 根 如果一个数的立方根等 于 a， 那么这个数叫做 a 的立方根 表示 a （a0） a (a0) 3 a（a 为任意数） 正数 正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个） 0

4、0 0 0 负数 没有 没有 负数（一个） 是本身 0，1 0 1,0，-1 设计意图：设置问题让学生通过自主练习、合作探究等方法自主总结出关于立方根的设计意图：设置问题让学生通过自主练习、合作探究等方法自主总结出关于立方根的 性质，在这一过程中学生学会了如何进行开立方运算，并且加深了对重要知识点的理解与性质，在这一过程中学生学会了如何进行开立方运算，并且加深了对重要知识点的理解与 记忆记忆. . 27 8 【新知应用新知应用】 1.求下列各数的立方根 （1）216； （2）0.027； （3）125 64 . 解： （1）(6)3216， 3 216-6； （2）(0.3)30.027，3

5、0.0270.3； （3）(5 4) 3125 64 ， 3 125 64 5 4. 2.已知 x2 的平方根是2，2xy7 的立方根是 3，求 xy的算术平方根 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知 x24，2xy727，从而解出 x，y，最后代入 xy，求其算术平方根即可 解：x2 的平方根是 2，x24，x6. 2xy7 的立方根是 3，2xy727.把 x6 代入解得 y8. x2y2682100，x2y2的算术平方根为 10. 设计意图：促进学生在练习的过程中熟练掌握开立方运算，同时可以深入理解平方根设计意图：促进学生在练习的过程中熟练掌握开立方运算，同时可以深入理解平方根

6、和立方根的综合运算，加深学生对平方根和立方根性质的理解和立方根的综合运算，加深学生对平方根和立方根性质的理解. . 【随堂检测随堂检测】 1.计算： （1）3125； （2）30.064； （3）3（3）3； （4） 3 33 8 3 7 81. 解： （1）31255； （2）30.0640.4； （3）3（3）3(3)3； （4） 3 33 8 3 7 81 3 27 8 3 1 8 3 2 1 21. 2.小明的爸爸给小明买了一对画眉鸟，装在一个很小的笼子里，小明做了一个大一点的 鸟笼，体积为 0.125 立方米的正方体。 （1）这个正方体的棱长是多少？ （2）小明发现这个鸟笼还是不够大

7、，他准备把各个棱长再放大为原来的 2 倍，重新做 一个鸟笼 ，则放大后的鸟笼的体积是多少？ 解： （1）0.5 =0.125， 这个正方体的棱长是 0.5 米. （2）已知棱长为 0.5 米， 当棱长放大为两倍后，棱长=0.52=1 米， 所以体积为：1=1 立方米. 3.用计算器求下列各式的值 （1）3729； （2）3111(精确到 0.001)； (3)35.368(精确到 0.001) 解： （1）9； （2）-4.806； （3）1.751 设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握立方根设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握立方根 的运算的运算. . 六、六、课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识? 1.什么是立方根？ 如果 x=a，那么 x 叫做 a 的立方根. 2.立方根的性质. （1）正数有一个正的立方根 （2）负数有一个负的立方根 （3）0 的立方根是 0 3.开立方运算. 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节 课的重点知识课的重点知识. . 七、板书设计七、板书设计 第 2 课时 立方根 1.立方根定义. 2.立方根性质 3.开平方运算