2020-2021学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷.docx

1、第 1 页（共 14 页） 2020-2021 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2020 的倒数是( ) A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2 （3 分）2020 年 6 月 30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计 撬动扶贫消费额约 150000000 元将 150000000 用科学记数法表示为( ) A 8 0.15 10 B 7 1.5 10 C 7 15 10 D 8 1

2、.5 10 3 （3 分）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D正方体 4 （3 分）下列计算正确的是( ) A253abab B 2 2| 3| 7 C 222 352abb aab D 1 53()5 3 5 （3 分）若 2 3 x a b与3 y a b是同类项，则 x y的值是( ) A1 B2 C3 D4 6 （3 分）关于x的方程251xa的解与方程20 x 的解相同，则a的值是( ) A1 B1 C 3 5 D2 7 （3 分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是( ) A对深圳市居民日平均用水量的调查 B对一批LED节

3、能灯使用寿命的调查 C对央视“新闻 60 分”栏目收视率的调查 D对某中学教师的身体健康状况的调查 第 2 页（共 14 页） 8 （3 分）下列说法中，正确的个数有( ) 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离； 两点之间， 线段最短； 若2AOCBOC ，则OB是AOC的平分线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （3 分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1|1|ab的值为( ) Aab B2ab Cab D2ab 10 （3 分）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去

4、，则第 2020 次输出的结果是( ) A1010 B4 C2 D1 二填空题（共二填空题（共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）单项式 2 5 3 x y 的系数是 12 （3 分）已知210 xy ，则52xy的值是 13 （3 分）某件商品的标价是 110 元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品 每件的进价为 元 14 （3 分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图 形的小正方体的个数是 个 15 （3 分） 如图， 在长方形ABCD中，E点在AD上， 并且28ABE， 分别以BE、CE 为折痕进行折叠

5、并压平，如图，若图中AEDn ，则DEC的度数为 度 第 3 页（共 14 页） 三解答题（共三解答题（共 7 题，共题，共 55 分）分） 16 （8 分）计算： （1） 3 1111 | ()( 2) 32128 ； （2） 2311 ()() 34624 17 （6 分）先化简，再求值： 22 3211 3()() 2923 mmnmn，其中 1 3 m ，1n 18 （8 分）解方程 （1）4(1)73(1)xx （2） 3121 1 43 yy 19 （8 分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业 态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软

6、件、硬件、总线、测试四类 专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅 不完整的统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）m ，n （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是 度； （4）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名 第 4 页（共 14 页） 20 （6 分）如图，已知射线OC在AOB内，OM和ON分别平分AOC和BOC （1）若50AOC，30BOC，求MON的度数 （2）探究MON与AOB的数量关系 21 （9 分）2019 年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销

7、方案：若一次性购书超过 300 元，其中 300 元按九五折优惠，超过 300 元的部分按八折优惠 （1）设一次性购买的书籍原价是 500 元，实际付款为 元； （2）若小明购书时一次性付款 365 元，则所购书籍的原价是多少元？ （3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为 600 元（第一次 所购书籍的原价高于第二次） ，两次实际共付款 555 元，则小冬两次购物所购书籍的原价分 别是多少元？ 22 （10 分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足 2 (20)|10| 0ab （1）写出a、b的值； （2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中

8、点设P表示的数为x，求点M、B之间 的距离； （3）若点C从原点出发以 3 个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以 2 个单 位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到 C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距 5 个单位长度？ 第 5 页（共 14 页） 2020-2021 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2020 的倒数

9、是( ) A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 【解答】解： 1 20201 2020 2020的倒数是 1 2020 ， 故选：C 2 （3 分）2020 年 6 月 30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计 撬动扶贫消费额约 150000000 元将 150000000 用科学记数法表示为( ) A 8 0.15 10 B 7 1.5 10 C 7 15 10 D 8 1.5 10 【解答】解：将 150000000 用科学记数法表示为 8 1.5 10 故选：D 3 （3 分）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A

10、圆锥 B圆柱 C三棱柱 D正方体 【解答】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合 题意； 圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意； 三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意； 正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意； 故选：D 4 （3 分）下列计算正确的是( ) 第 6 页（共 14 页） A253abab B 2 2| 3| 7 C 222 352abb aab D 1 53()5 3 【解答】解：A、2a与5b不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意； B、 2 2|

11、3|431 ，本选项计算错误，不符合题意； C、 222 352abb aab ，本选项计算正确，符合题意； D、 1115 53 ()5 3339 ，本选项计算错误，不符合题意； 故选：C 5 （3 分）若 2 3 x a b与3 y a b是同类项，则 x y的值是( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解： 2 3 x a b与3 y a b是同类项， 1x，2y ， 1 22 x y 故选：B 6 （3 分）关于x的方程251xa的解与方程20 x 的解相同，则a的值是( ) A1 B1 C 3 5 D2 【解答】解：由20 x ，得2x ； 把2x 代入251xa得：451a ， 解

12、得1a 故选：B 7 （3 分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是( ) A对深圳市居民日平均用水量的调查 B对一批LED节能灯使用寿命的调查 C对央视“新闻 60 分”栏目收视率的调查 D对某中学教师的身体健康状况的调查 【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项 错误； B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误； 第 7 页（共 14 页） C、对央视“新闻 60 分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误； D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确； 故选：D 8 （3 分）下列说法中，正确的个数有(

13、) 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离； 两点之间， 线段最短； 若2AOCBOC ，则OB是AOC的平分线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确； 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误； 两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确； 若OB在AOC内部，2AOCBOC ，OB是AOC的平分线，若OB在AOC外部 则不是，故错误 故选：B 9 （3 分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1|1|ab的值为( ) Aab B2ab Cab D2ab 【解答】解：由图可得，101ab ， 则|1|1|

14、1 1ababab 故选：A 10 （3 分）某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是( ) A1010 B4 C2 D1 【解答】解：由题意可得， 当1x 时， 第 1 次输出的结果是 4， 第 2 次输出的结果是 2， 第 8 页（共 14 页） 第 3 次输出的结果是 1， 第 4 次输出的结果是 4， 第 5 次输出的结果是 2， 第 6 次输出的结果是 1， 第 7 次输出的结果是 4， 第 8 次输出的结果是 2， 第 9 次输出的结果是 1， 第 10 次输出的结果是

15、 4， ， 从第三次输出的结果开始， 每次输出的结果分别是 4、2、1、4、2、1、，每三个数一个循环 所以202036731，所以 2020 次输出的结果是 4 故选：B 二填空题（共二填空题（共 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）单项式 2 5 3 x y 的系数是 5 3 【解答】解：单项式 2 5 3 x y 的系数是： 5 3 故答案为： 5 3 12 （3 分）已知210 xy ，则52xy的值是 4 【解答】解：210 xy ， 52xy 5(21)1xy 501 4 故答案为：4 13 （3 分）某件商品的标价是 110 元，按标价的八

16、折销售时，仍可获利10%，则这件商品 每件的进价为 80 元 【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 根据题意得：11080%10%xx， 解得：80 x ， 第 9 页（共 14 页） 则这种商品每件的进价为 80 元 故答案为：80 14 （3 分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图 形的小正方体的个数是 8 个 【解答】解：由俯视图易得最底层有 6 个正方体，第二层有 2 个正方体，则构成这个立体图 形的小正方体的个数是628个 故答案为：8 15 （3 分） 如图， 在长方形ABCD中，E点在AD上， 并且28ABE， 分别以BE、CE 为折痕进行折

17、叠并压平， 如图， 若图中AEDn ， 则D E C的度数为 1 (28) 2 n 度 【解答】解：折叠后的图形如下： 28ABE， 62BEABEA ， 又CEDCED ， 1 2 DECDED， 1 (180) 2 DECA EAAED 第 10 页（共 14 页） 1 (180124) 2 n 1 (28) 2 n 故答案为： 1 (28) 2 n 三解答题（共三解答题（共 7 题，共题，共 55 分）分） 16 （8 分）计算： （1） 3 1111 | ()( 2) 32128 ； （2） 2311 ()() 34624 【解答】解： （1） 3 1111 | ()( 2) 3212

18、8 111 ()( 8) 6128 21 1 （2） 2311 ()() 34624 231 ( 24)( 24)( 24) 346 16184 2 17 （6 分）先化简，再求值： 22 3211 3()() 2923 mmnmn，其中 1 3 m ，1n 【解答】解： 22 3211 3()() 2923 mmnmn 22 3211 3 2323 mmnmn 2 mn ， 当 1 3 m ，1n ， 原式 12 1 33 18 （8 分）解方程 （1）4(1)73(1)xx 第 11 页（共 14 页） （2） 3121 1 43 yy 【解答】解： （1）去括号得：44733xx， 移项

19、合并得：0 x ； （2）去分母得：93 1284yy ， 移项合并得：5y 19 （8 分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业 态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类 专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅 不完整的统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）m 50 ，n （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是 度； （4）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名 【解答】解： （1）1530%50m

20、 ， %550 100%10%n， 故答案为：50，10； （2）硬件专业的毕业生有：5040%20（人)， 补全的条形统计图如右图所示； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是 10 36072 50 ， 故答案为：72； （4）60030%180（名)， 即“总线”专业的毕业生有 180 名， 第 12 页（共 14 页） 故答案为：180 20 （6 分）如图，已知射线OC在AOB内，OM和ON分别平分AOC和BOC （1）若50AOC，30BOC，求MON的度数 （2）探究MON与AOB的数量关系 【解答】解： （1）OM，ON分别平分AOC、BOC， 11 ,0 22

21、 COMAOCC NBOC 50AOC，30BOC， 25COM，15CON， 251540MONCOMCON （2）OM和ON分别平分AOC和BOC， 11 ,0 22 MOCAOCNOCB C， 1111 0(0) 2222 MONMOCNOCA CBOCA CBOCAOB 即： 1 2 MONAOB 第 13 页（共 14 页） 21 （9 分）2019 年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过 300 元，其中 300 元按九五折优惠，超过 300 元的部分按八折优惠 （1）设一次性购买的书籍原价是 500 元，实际付款为 445 元； （2）若小明购书时一次性

22、付款 365 元，则所购书籍的原价是多少元？ （3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为 600 元（第一次 所购书籍的原价高于第二次） ，两次实际共付款 555 元，则小冬两次购物所购书籍的原价分 别是多少元？ 【解答】解： （1）由题意知，300 0.950.8(500300)445（元) 故答案是：445； （2）设所购书籍的原价是x元，则300 x 根据题意得，300 0.950.8(300)365x， 解得400 x 答：若小明购书时一次性付款 365 元，则所购书籍的原价是 400 元； （3）第一次所购书籍的原价高于第二次， 第一次所购书籍的原价超过 30

23、0 元，第二次所购书籍的原价低于 300 元 设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是(600)b元， 由题意知，300 0.950.8(300)(600)555bb， 解得450b ， 则600150b 答：第一次所购书籍的原价是 450 元，则第二次所购书籍的原价是 150 元 22 （10 分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足 2 (20)|10| 0ab 第 14 页（共 14 页） （1）写出a、b的值； （2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点设P表示的数为x，求点M、B之间 的距离； （3）若点C从原点出发以 3 个单位/秒的速度向点

24、A运动，同时点D从原点出发以 2 个单 位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到 C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距 5 个单位长度？ 【解答】解： （1） 2 (20)|10| 0ab， 200a，100b ， 20a，10b （2）设P表示的数为x，点A表示的数为 20，M是AP的中点 点M表示的数为 20 2 x 又点B表示的数为10， 20 ( 10)20 22 xx BM （ 3 ） 当 20 0 3 t剟时 ， 点C表 示 的 数 为3t， 当 2 05 0 33 t 时 ， 点C表 示 的 数 为 20 203()403 3 tt； 当05t剟时， 点D表示的数为2t， 当52 0t 时， 点D表示的数为102(5)220tt 当05t剟时，3( 2 )5CDtt ， 解得：1t ； 当 20 5 3 t 时，3(220)5CDtt， 解得：15t （舍去） ； 当 2050 33 t 时，|403(220)| 5CDtt， 即6055t或6055t ， 解得：11t 或13t 答：1 秒、11 秒或 13 秒后，C、D两点相距 5 个单位长度