2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷.docx

1、第 1 页（共 13 页） 2020-2021 学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一分，每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的）个是正确的） 1 （3 分）如果气温升高2 C 时气温变化记作2 C ，那么气温下降4 C 时气温变化记作( ) A4 C B4 C C6 C D6 C 2 （3 分）| 3| ( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 3 （3 分）设某数是x，若比它的 2 倍大 4 的数是 8

2、，则可列方程为( ) A 1 48 2 x B 1 48 2 x C248x D248x 4 （3 分）已知 3n x y与 2 3 m x y是同类项，则mn的值是( ) A2 B3 C6 D9 5 （3 分）庆祝新中国成立 70 周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同 步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约 6390000 个“赞” ，这个数字用科学记数法可表示 为( ) A 6 6.39 10 B 6 0.639 10 C 5 0.639 10 D 5 6.39 10 6 （3 分）由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( ) A B C D 7

3、（3 分）下列计算正确的是( ) A0aa B()xyxy C3(2 )32baba D 422 862aaa 8 （3 分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( ) 第 2 页（共 13 页） A若ab，则66ab B若axay，则xy C若11ab ，则ab D若 55 ab ，则ab 9 （3 分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后 再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若58ABC，则求E BD 的度数( ) A29 B32 C58 D64 10 （3 分）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为( ) A241 B1

4、13 C143 D271 二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）若m是6的相反数，则m的值是 12 （3 分）若单项式 2 3 n a b的次数是 5，则n的值是 13 （3 分）已知45A，则A的补角是 14 （3 分）大于 3 2 且小于 4 3 的整数是 15 （3 分）已知3x 是方程325xa的解，则a 16 （3 分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a 2 bab ，例如：2 2 32311 ，则(20201)2 三、解答题（共有三、解答题（共有 7 小题，共小题，共 48 分，解答要求写出文字说明，

5、证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 （4 分）计算： 32 2 ( 1)( 2)4 10 18 （4 分）解方程： 1 2 36 xx 19 （6 分）如图，已知线段a和线段AB （1）尺规作图：延长线段AB到C，使BCa（不写作法，保留作图痕迹） 第 3 页（共 13 页） （2）在（1）的条件下，若4AB ，2BC ，取线段AC的中点O，求线段OB的长 20 （6 分）先化简，再求值： 2222 3(2)(3)a bababa b，其中1a ，2ab 21 （8 分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带 20 千克的行李，超重部分每千克 按飞机票价

6、的1.5%购买行李票有一旅客携带了 40 千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现 该旅客购买的飞机票和行李票共 1040 元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？ 22 （10 分）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作90AOB，且OA，OB位于直 线CE两侧，OB平分COD （1）当60AOC时，求DOE的度数； （2）请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由 23 （10 分）2020 年第 33 个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为 主题的禁毒宣传月活动， 某班开展了此项活动的知识竞赛， 学习委员为班级购买奖品后与生 活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计

7、算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已 模糊不清，只记得是 2 元或 3 元，那么笔记本的单价是多少元？ 四、解答题（共有四、解答题（共有 2 小题，共小题，共 24 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 第 4 页（共 13 页） 24 （12 分）已知 2 324Axxyxy， 2 23Bxxyxy （1）化简23AB； （2）当 6 7 xy，1xy ，求23AB的值； （3）若23AB的值与y的取值无关，求23AB的值 25 （12 分）已知点A，M，N，

8、B在数轴上对应的数分别为1，1x ，1x ，11线段 MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，设移动时间为t秒 （1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由 （2）若1x ，回答下列两个问题： 当t为多少秒时，11AMBN 若点A，B与线段MN同时移动， 点A以每秒 2 个单位长度的速度向数轴的正方向移动， 点B以每秒 1 个单位长度的速度向数轴的负方向移动在移动过程中，当AMBN时，求 t的值 第 5 页（共 13 页） 2020-2021 学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参

9、考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一分，每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的）个是正确的） 1 （3 分）如果气温升高2 C 时气温变化记作2 C ，那么气温下降4 C 时气温变化记作( ) A4 C B4 C C6 C D6 C 【解答】解：如果气温升高2 C 时气温变化记作2 C ，那么气温下降4 C 时气温变化记作 4 C 故选：B 2 （3 分）| 3| ( ) A3 B3 C 1 3 D 1 3 【解答】解：| 3| 3 故选：A 3 （3 分）设某数是x，若比它的 2

10、 倍大 4 的数是 8，则可列方程为( ) A 1 48 2 x B 1 48 2 x C248x D248x 【解答】解：根据题意得：248x 故选：C 4 （3 分）已知 3n x y与 2 3 m x y是同类项，则mn的值是( ) A2 B3 C6 D9 【解答】解： 3n x y与 2 3 m x y是同类项， 3m，2n ， 则6mn 故选：C 5 （3 分）庆祝新中国成立 70 周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同 步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约 6390000 个“赞” ，这个数字用科学记数法可表示 为( ) 第 6 页（共 13 页） A 6 6.39

11、10 B 6 0.639 10 C 5 0.639 10 D 5 6.39 10 【解答】解： 6 63900006.39 10， 故选：A 6 （3 分）由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( ) A B C D 【解答】解：从正面看易得下面一层有 3 个正方形，上面一层中间有一个正方形 故选：A 7 （3 分）下列计算正确的是( ) A0aa B()xyxy C3(2 )32baba D 422 862aaa 【解答】解：A、原式2a ，不符合题意； B、原式xy ，符合题意； C、原式36ba，不符合题意； D、原式不能合并，为最简结果，不符合题意 故选：B

12、 8 （3 分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( ) A若ab，则66ab B若axay，则xy C若11ab ，则ab D若 55 ab ，则ab 【解答】解：A若ab，则66ab，故A选项错误，不符合题意； B若axay，(0)a 则xy，故B选项错误，不符合题意； C若11ab ，则ab，故C选项错误，不符合题意； D若 55 ab ，则ab，故D选项正确，符合题意 故选：D 9 （3 分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后 第 7 页（共 13 页） 再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若58ABC，则求E BD 的度数( ) A29

13、 B32 C58 D64 【解答】解：根据折叠得出ABCA BC ，EBDE BD ， 又180ABCA BCEBDE BD ， 90ABCE BD ， 58ABC， 32E BD 故选：B 10 （3 分）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为( ) A241 B113 C143 D271 【解答】解：152 81 ， 8 2256m， 则25615241n ， 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）若m是6的相反数，则m的值是 6 【解答】解：m是6的相反数， 6m 故答案为：6

14、12 （3 分）若单项式 2 3 n a b的次数是 5，则n的值是 3 【解答】解：单项式 2 3 n a b的次数是 5， 第 8 页（共 13 页） 25n ， 解得3n ， 即n的值是 3， 故答案为：3 13 （3 分）已知45A，则A的补角是 135 【解答】解：45A， A补角为：18045135 故答案为：135 14 （3 分）大于 3 2 且小于 4 3 的整数是 1、0、1 【解答】解：大于 3 2 且小于 4 3 的整数是1、0、1 故答案为：1、0、1 15 （3 分）已知3x 是方程325xa的解，则a 2 【解答】解：3x 是方程325xa的解， 925a ， 解

15、得：2a 故答案为：2 16 （3 分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a 2 bab ，例如：2 2 32311 ，则(20201)2 2017 【解答】解：根据题中的新定义得：20201202012021 ， 则原式( 2021) 2202142017 故答案为：2017 三、解答题（共有三、解答题（共有 7 小题，共小题，共 48 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 （4 分）计算： 32 2 ( 1)( 2)4 10 【解答】解：原式2 ( 1)44 10 21 10 7 18 （4 分）解方程： 1 2 36 xx

16、 第 9 页（共 13 页） 【解答】解：12 36 xx ， 去分母，得2(1) 12xx， 去括号，得2212xx， 移项，得2122xx， 合并同类项，得310 x， 系数化为 1，得 10 3 x 19 （6 分）如图，已知线段a和线段AB （1）尺规作图：延长线段AB到C，使BCa（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若4AB ，2BC ，取线段AC的中点O，求线段OB的长 【解答】解： （1）如图，BCa即为所求； （2）4AB ，2BC ， 6ACABBC， 点O是线段AC的中点， 11 63 22 OAOCAC， 431OBABOA 答：线段OB的长为 1 20

17、（6 分）先化简，再求值： 2222 3(2)(3)a bababa b，其中1a ，2ab 【解答】解： 2222 3(2)(3)a bababa b 2222 633a bababa b 2 7a b， 当1a ，2ab 时， 原式7 ( 1)214 21 （8 分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带 20 千克的行李，超重部分每千克 按飞机票价的1.5%购买行李票有一旅客携带了 40 千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现 第 10 页（共 13 页） 该旅客购买的飞机票和行李票共 1040 元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？ 【解答】解：设该旅客购买的飞机票是x元， 依题意得：(4

18、020) 1.5%1040 xx， 解得：800 x 答：该旅客购买的飞机票是 800 元 22 （10 分）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作90AOB，且OA，OB位于直 线CE两侧，OB平分COD （1）当60AOC时，求DOE的度数； （2）请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由 【解答】解： （1）90AOB，60AOC， 906030BOC ， OB平分COD， 30BOCBOD ， 1803030120DOE ； （2）2DOEAOC ， 理由如下：90AOB， 90BOCAOC， OB平分COD， 90BOCBODAOC ， 18021802(90)2DOEBOCAO

19、CAOC 23 （10 分）2020 年第 33 个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为 主题的禁毒宣传月活动， 某班开展了此项活动的知识竞赛， 学习委员为班级购买奖品后与生 活委员对话如下： 第 11 页（共 13 页） （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已 模糊不清，只记得是 2 元或 3 元，那么笔记本的单价是多少元？ 【解答】 解：（1） 设单价为 6 元的钢笔购买了x支， 则单价为 10 元的钢笔购买了(100) x支， 依题意得：610(100)1300

20、378xx， 解得： 39 2 x ， 又x为整数， 39 2 x不合题意， 学习委员搞错了 （2）设单价为 6 元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为 10 元的钢笔购买了 (100)y支， 依题意得：610(100)1300378yay， 78 4 a y 当2a 时，20y ，符合题意； 当3a 时， 81 4 y ，不为整数，舍去 答：笔记本的单价是 2 元 四、解答题（共有四、解答题（共有 2 小题，共小题，共 24 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 24 （12 分）已知 2 324Axxyxy， 2 23Bxx

21、yxy （1）化简23AB； （2）当 6 7 xy，1xy ，求23AB的值； （3）若23AB的值与y的取值无关，求23AB的值 第 12 页（共 13 页） 【解答】解： （1） 2 324Axxyxy， 2 23Bxxyxy， 23AB 22 2(324)3(23)xxyxyxxyxy 22 62486933xxyxyxxyxy 7711xyxy； （2）当 6 7 xy，1xy 时， 237711ABxyxy 7()11xyxy 6 711 ( 1) 7 611 17； （3）237711ABxyxy 7(711 )xx y， 若23AB的值与y的取值无关，则7110 x， 7 11

22、 x， 23AB 7 70 11 49 11 25 （12 分）已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，1x ，1x ，11线段 MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，设移动时间为t秒 （1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由 （2）若1x ，回答下列两个问题： 当t为多少秒时，11AMBN 若点A，B与线段MN同时移动， 点A以每秒 2 个单位长度的速度向数轴的正方向移动， 点B以每秒 1 个单位长度的速度向数轴的负方向移动在移动过程中，当AMBN时，求 t的值 【解答】解： （1）点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，1x ，1x ，1

23、1， 第 13 页（共 13 页） | 1(1)| |AMxx ， | 1 (1)| |2|ANxx ， | 1 11| 12AB ， |1(1)| 2MNxx ， |1 11| |12|MBxx ， |1 11| |10|NBxx ， 故能确定长度的线段有AB，MN； （2）当1x 时，点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，0，2，11 MN在数轴上移动，12AB ，2MN ， 当MN在AB中间时，1011AMNBABMN， 要使11AMNB，则MN应在B点右侧，此时1AMt ，9NBt ， 192811AMNBttt ， 解得：9.5t 故t为 9.5 秒时，11AMBN 假设能相等，则点A表示的数为21t ，M表示的数为t，N表示的数为2t ，B表示的 数为11t， |21| |1|AMttt ，|2(11)| |29|BNttt， AMBN， |1| |29|tt ， 解得： 1 10 3 t ， 2 8t 故t的值为 10 3 或 8