沪科版数学八年级下册 20.1数据的频数分布-课件.ppt

1、教学目标：教学目标： 1、理解频数与频率的实际意义。、理解频数与频率的实际意义。 2、能根据需要合理分组并填写频数分布、能根据需要合理分组并填写频数分布 表、画出频数直方图。表、画出频数直方图。 重点重点 合理分组并填写频数分布表合理分组并填写频数分布表 难点难点 能根据需要合理分组并填写能根据需要合理分组并填写 频数分布表，画出频数直方图。频数分布表，画出频数直方图。 2 2、又有哪些加工整理数据的方法呢？、又有哪些加工整理数据的方法呢？ 这些方法有哪些优点？这些方法有哪些优点？ 回顾旧识 1 1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？、我们曾经学过哪些收集数据的方法？ 各种统计图的优点： 条形图

2、： 扇形图： 折线图： 能清楚地表示 各项目的具体 数目 可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比 清楚地反映 出数量的变 化趋势 问题问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调某校学生在假期进行“空气质量情况调 查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供 的今年上半年的资料中随意的抽取了的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空天的空 气综合污染指数，数据如下：气综合污染指数，数据如下： 30 77 127 53 98 130 57 153 83 32 40 85 167 64 184 201 66 38 87 42 45 90 45 77 235

3、45 113 48 92 243 根据国家环保总局公布的根据国家环保总局公布的空气质量级别表空气质量级别表： 把数据按上述级别分成把数据按上述级别分成 050,51100,101150,151200,201250共共5个个 小组，进行整理，得下表：小组，进行整理，得下表： 空气污空气污 染指数染指数 050 51100 101150 151200 201250 251300 大于大于300 空气质 量级别 级 （优） 级 （良） 级 1 （轻微污 染） 级 2 （轻度污 染） 级 1 （中度 污染） 级 2 （中重 度污染） 级 （重度 污染） 空气污染空气污染 指数指数 050 51100

4、101150 151200 201250 天 数 9 12 3 3 3 空气污染空气污染 指数指数 050 51100 101150 151200 201250 天数 9 12 3 3 3 1、说说这、说说这30天的空气质量，根据国家公天的空气质量，根据国家公 布的级别，各级别各占多大比率（即分布布的级别，各级别各占多大比率（即分布 情况）。情况）。 2、该校学生估计该地今年（按、该校学生估计该地今年（按365天天 计算）空气质量达到优级别的天数约是计算）空气质量达到优级别的天数约是 110天。你知道他们是如何估计出这个天。你知道他们是如何估计出这个 结论的？结论的？ 当面对量大的数据，要想从

5、中获取所需当面对量大的数据，要想从中获取所需 信息，常常选择好合适的统计表、图信息，常常选择好合适的统计表、图.把把 相差不大的数据放在一起，进行适当分相差不大的数据放在一起，进行适当分 组，然后统计出落在各个小组内数据的组，然后统计出落在各个小组内数据的 个数，并借助表将分组结果及各组数据个数，并借助表将分组结果及各组数据 的个数进行整理，这样，便反映出这批的个数进行整理，这样，便反映出这批 数据的分布规律数据的分布规律. 下面我们就通过具体的事例，学习这下面我们就通过具体的事例，学习这 种分析数据的分布的方法种分析数据的分布的方法. 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内某校体卫组想对该校

6、八年级全体学生一周内 平均每天参加课外锻炼的时间（平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解，）有所了解， 从中随机抽查了从中随机抽查了40名学生，结果如下：名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40 问题2 为了了解这批数据反映的情况，可以对为了了解这批数据反映的情况，可以对 它进行怎样的分析呢？它进行怎样的分析呢？ 一般地，可按下列步骤来分析：一般地，可按下列步骤来分析： 1

7、计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是 ，最大值，最大值 是是 ，它们的差是，它们的差是 ，说明每天，说明每天 参加课外锻炼的时间变化范围是参加课外锻炼的时间变化范围是 15 62 62-15=47 47 2决定组距和组数决定组距和组数 组距组距是指每个小组的两个端点之间的距离。是指每个小组的两个端点之间的距离。 将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组 距为距为8，那么，那么 即把将数据分成即把将数据分成6组。组。 = 组数组数 = 最大值最小值最大值最小值 组距组距 47 8 6 将数据按照将数

8、据按照8min的组距分组，从的组距分组，从15开始分成开始分成 1523,2331,3139,3947,4755,5563这这 6组，我们发现数据组，我们发现数据23,39正好落在分点上，正好落在分点上， 不好决定他们究竟属于哪一组。不好决定他们究竟属于哪一组。 为了避免这种情况，一般地把表示分点的数为了避免这种情况，一般地把表示分点的数 比原数据多取一位小数，并把第一组的起点比原数据多取一位小数，并把第一组的起点 定为比最小的数据稍小一点的数。定为比最小的数据稍小一点的数。 如把第一组的起点定为如把第一组的起点定为14.5，这样所分的，这样所分的6个组是：个组是： 14.522.5, 22.

9、530.5, 30.538.5, 38.546.5, 46.554.4, 54.562.5 3、决定分点、决定分点 4列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各对落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数个小组内的数据的个数（叫做（叫做频数频数）通常用选）通常用选 举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行 记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频 数分布表，见下表数分布表，见下表 从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5x

10、38.5， 38.5x46.5，两个组的人数最多，一共有，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数人，因此可以知道多数 学生参加课外锻炼时间是在学生参加课外锻炼时间是在30.546.5之间。之间。 分分 组组 频数统计频数统计 频频 数数 14.522.5 22.530.5 30.538.5 正正 38.546.5 正正正 46.554.5 正 54.562.5 合 计 2 3 10 19 5 1 40 频数 时间/min 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 4画频数分布直方图画频数分布直方

11、图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可为了更直观形象地看出频数分布的情况，可 以根据表格中的数据画出频数分布直方图以根据表格中的数据画出频数分布直方图 讨论讨论 如果该校八年级有如果该校八年级有500名学生，名学生， 估计一下平均每天参加课外锻炼达估计一下平均每天参加课外锻炼达 30min以上的有多少人？以上的有多少人？ 35 40 500 438 100% 例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学 生身高（单位:cm）的频数分布表如下： 分组分组 136.5 141.5 141.5 146.5 146.5 151.5 151.5 156.5 156.5 161.5 161.5 166.5

12、166.5 171.5 171.5 176.5 合计合计 频数频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根据所给表回答：根据所给表回答： （1）身高在）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百以上的学生有多少？占全班人数的百 分之几？分之几？ （2）估计该校七年级全体）估计该校七年级全体400名新生中，身高名新生中，身高161.5cm以以 上的约有多少人？上的约有多少人？ 解： （1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人） （2）估计该校七年级全体400名新生中， 身高161.5cm以上的约有 40022%=88（人） 分组分组 136.5 141.5 14

13、1.5 146.5 146.5 151.5 151.5 156.5 156.5 161.5 161.5 166.5 166.5 171.5 171.5 176.5 合计合计 频数频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 课本课本111页页 练习练习1 课本课本112页页 练习练习2 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结 通过本节学习，我们了解了频数分布的意通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤义及获得一组数据的频数分布的一般步骤： (1)计算极差；计算极差； (2) 决定组距和组数；决定组距和组数； (3) 决定分点；决定分点； (4) 列出频数分布表；列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图画出频数分布直方图 课后作业 课本课本112112页页 习题习题20.120.1