1、二次根式的乘法二次根式的乘法 本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简.通过本节课应使学生掌握 二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法.运算法则是运算的依据，要引导学生 利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则. 1.理解二次根式的乘法法则并会逆向应用， 灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行 相关计算； 2.经过观察、 比较、 总结和应用等数学活动， 感受和体验发现的快乐， 并提高应用意识； 3.通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神. 【教学重点】 二次根式乘法公式的应用，逆用二次根式乘法公式化简二次根式. 【教学难
2、点】 逆用二次根式乘法公式化简二次根式. 多媒体. 一一、情景引入情景引入 现有一个长为3cm，宽为2cm 的长方形，这个长方形的面积是多少？ 二二、探索新知探索新知 问题问题 1 1 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ _94 _941 ）（ 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 课前准备课前准备 教学过程教学过程 教材分析教材分析 _2516 _25162 ）（ _49100 _491003 ）（ 根据规律猜测：23的运算结果. 问题问题 2 2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算. 30_103)3( 30_65)2( 6_321 ）（ 归纳总结：通过以上式子，观察它们之
3、间有什么联系？你能发现什么规律？能用字母表示归纳总结：通过以上式子，观察它们之间有什么联系？你能发现什么规律？能用字母表示 你所发现的规律吗？你所发现的规律吗？ 二次根式乘法法则：二次根式乘法法则：)0, 0(baabba 即：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根即：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根. . 反之：反之：)0, 0(babaab 三三、例题讲解、例题讲解 例例 1 1 （1） （2） （3） 针对练习：针对练习： 解： 8 2 1 8 2 1 322864322 )0(82aaa aa82 2 16a a4 42 3 2 2
4、 3 )4(1 . 01000) 3( 312)2( 82) 1 ( 416 82 82) 1 ( 例例 2 2 解： 归纳：二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘，根号外的系数与系数归纳：二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘，根号外的系数与系数相乘，积为结果的相乘，积为结果的 系数系数. . 活学活用：活学活用： 例例 3 3 逆用公式化简二次根式：逆用公式化简二次根式： 针对练习：化简二次根式 归纳化简二次根式的步骤：归纳化简二次根式的步骤： 1.1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数. . 2.2.应用应用)0, 0(babaab. . 3.3.将平方项应用化
5、简将平方项应用化简)0( 2 aaa. . 636612312)2( 101001 . 010001 . 01000)3( 11 3 2 2 3 3 2 2 3 )4( 2435) 1 ( 2553)2( 62023452435) 1 ( 101525532553)2( x xy 1 32).2( 230 506 10523 10253 .1 x xy 1 32 y6 324312) 1 ( 32 4) 3(babba 22 4bab2 aaaaa 23 )2( aaaa525a503 7711712149121492 339327.1 23 ）（ ）（ ）（ 把开得尽的因数或因式，开方后移到
6、根号外把开得尽的因数或因式，开方后移到根号外. . 四四、应用拓展应用拓展 例4 一个底面为30cm30cm的长方体容器中装满了水.现将一部分水倒入一个底面为正方 形，高为 10cm 的铁桶中.当铁桶装满水时，容器内水面下降了 20cm.铁桶的底面边长是多少 厘米？ 解：倒出水的体积为：303020=18000（cm） 铁桶的底面积为：1800010=1800（cm） 铁桶的底面边长为： 答：铁桶的底面边长为 五五、归纳小结、归纳小结 （1）二次根式的乘法运算的依据是什么？ （2）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？ 出错的原因是什么？ 略. )(2301800cm cm230 教学反思教学反思
