1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 两直线平行两直线平行 1 1. .同位角相等同位角相等 2 2. .内错角相等内错角相等 3 3. .同旁内角互补同旁内角互补 性质性质 判定判定 1.1.由由_得到得到_的结的结 论是论是 ; ; 2.2.由由_得到得到_的的 结论是结论是 . . 用途用途： 用途用途： 角的关系角的关系 两直线平行两直线平行 证明两条直线证明两条直线平行平行 两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补 证明角相等或互补证明角相等或互补 一、自学展示一、自学展示 平行线的判定平行线的判定 平行线的性质平行线的性质. . 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平
2、行 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁同角互补两直线平行，同旁同角互补 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 并把它们放入各自的房间，请并把它们放入各自的房间，请 同学们同学们 不要放错了哟！不要放错了哟！ 如图，如图，ABABCDCD， 试探求试探求 C D B A ADADBCBC 变式训练变式训练 二、合作学习二、合作学习 B=B=D D 例例1：如图所示：如图所示：点点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上上 的点的点ADBC，AC，求证，求证ABDC
3、. A E D F B C 三、质疑导学三、质疑导学 解解: 2=3 2=3（等量代换等量代换） 又又C CA(A(已知已知) ) ABF =A ABF =A（等量代换等量代换） AECF (AECF (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) ) 变式变式：如图，点如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点， 1= 2， C= A，求证：，求证：AE CF 3 2 1 A D E F B C 112 (2 (已知已知) ) 113 (3 (对顶角相等对顶角相等) ) ABCD ABCD （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） C=ABF( C=ABF(两直
4、线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) 如图如果如图如果ABCDPFABCDPF，那么，那么BAP+APC+ BAP+APC+ PCD=( ) PCD=( ) (A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400 C A B C D P F ：如图：如图5所示所示,ABCD,则则A+E+F+C等于等于( ) A.180 B.360 C.540 D.720 A A3 An B D F E D C B A A B E F C D C 变式变式1：如图：如图6所示所示,A1BAnD，A1+A2+An 等于等于 1800（n-1) F 1 2 问题探究问题探究 已知： 已知
5、：ABCDABCD， 求证：求证：A+ C+ AEC= 360 A B C P 即即: ABCD PF A+ 1= 180 两直线平行，同旁同角互补两直线平行，同旁同角互补 2+ C= 180 ( ) 即即A+ APC+ C= 360 A+ 1 +2+ C= 360 ( ) 等式的基本性质等式的基本性质 D 证明：证明： 过点过点P作作CD PF ABCDABCD（已知）（已知） CD PF（ ） 平行于同一直线的两条直线也平行平行于同一直线的两条直线也平行 探索发现：探索发现：.如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四个分别探索下列四个 图形中图形中P与与A,C的关系的关系, 请你
6、请你从所得的四个关系中从所得的四个关系中 任选一个加以说明任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4) P P D D C C B B A A P P D D C C B B A A P P D D C C B A A 1 1）如图所示，下列推理正确的是（）如图所示，下列推理正确的是（ ） A A1=41=4，BCADBCAD B B2=32=3，ABCDABCD C CADBCADBC，BCDBCDADC=180ADC=180 D D1 12 2C=180C=180，BCADBCAD B C 1 3 4 2 D A C 五、学习检测五、学习检测 2）如图）如图8，已知，已知32，若要使，若要使1 2，则还需（，则还需（ ） A、13 B、23 C、14 D、ABCD D A 1 3 4 2 C D B 3）填空： (1)、 A=_ (已 知） ACED (_ _) (2)、AB _ (已 知） 2= 4，(_ _) (3)、 _ _ (已 知） B= 3. (_ _) A 教师寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
