1、5.3.2 命题、定理、证明 教学目标 【知识与技能】 1.知道什么叫做命题,什么叫真命题,什么叫做假命题,什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成,能将命题写成“如果那么” 的形式或“若则”的形式. 【过程与方法】 通过对若干个命题的分析,了解什么叫命题以及命题的组成,知道什么叫做 真命题,什么做假命题,什么叫做定理. 【情感态度】 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用,不仅如此,命题在 其它许多学科都有重要作用. 【教学重点】 命题的定义,命题的组成. 【教学难点】 命题的判断,真假命题的判断,命题的题设和结论的区分. 教学过程 一、情境导入,初步认识 问题 1 分析下
2、列判断事情的语句,指出它们的题设和结论. (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. (3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. 问题 2 判断下列语句,是不是命题,如果是命题,是真命题,还是假命题. (1)画线段 AB=5cm. (2)两条直线相交,有几个交点? (3)如果直线 ab,bc,那么 ac. (4)直角都相等. (5)相等的角是对顶角. 二、思考探究,获取新知 思考 1.真命题与定理有什么样的关系. 2.对题设和结论不明显的命题,怎样找出它们的题设和结论. 【归纳结论】1.命题:判断一件事情
3、的语句,叫做命题. 2.命题由题设和结论两部分组成 3.真命题与假命题:正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题. 4.定理是经过推理证实的真命题,是在今后推理中经常作为依据的一种真命 题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理. 对于题设和结论不明显的命题,应先将它改写成“如果那么”的形 式或“若则”的形式.一般来说,如果前面的部分是题设,那么后面的 部分是结论.将这种命题改写成“如果那么”的形式时,那么后面的部 分一定要简单明了. 三、运用新知,深化理解 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题.举出一个反例. (1)若 ab,则 a2b2. (2)两个锐角的和是钝角. (3)同位角相等. (4)两点之间,线段最短. 四、师生互动,课堂小结 请几名学生口答,然后由教师归纳,可用电脑课件放映到屏幕上. 五、布置作业: 1.习题 5.3 第 12 题 2.练习册 17 页