2020-2021学年人教版数学七年级下册5.4平移-教案(2).docx

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 2020.8.102020.8.10 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 5.4 5.4 平移平移-利用平移求不规则图形的面积利用平移求不规则图形的面积 难点名称难点名称 利用平移将不规则图形转化为规则图形求面积利用平移将不规则图形转化为规则图形求面积 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容并不复杂，但考察了学生的空间想象力，对学生的逻辑思维要求 很高，在一个图形中要能够准确的将不规则图形转化成规则图形，能够严格理解 到平移中不变的量，从而解决实

2、际问题。 从学生角度分析为 什么难 学生逻辑思维较弱，想象力不足，理解困难：不会准确的应用平移过程中那些不 变的量。对知识的理解停留在表面，实际操作、应用的能力不足。 难点教学方法难点教学方法 1.通过 PPT 直观演示讲解,理解平移变化的过程； 2.通过实例讲解体会不规则图形转化成规则图形。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面 积？积？ 7cm7cm 这个图形的面积是多少这个图形的面积是多少 cmcm ？

3、4cm4cm 解：解：S=7S=74=28 cm4=28 cm 总结得到：将不规则图形通过平移变换转化成规则图形，从而求解面积总结得到：将不规则图形通过平移变换转化成规则图形，从而求解面积 知识讲解知识讲解 （难点突（难点突破）破） 例题例题 如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为如图，在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为 4040 米，宽为米，宽为 1515 米，所修小路的宽度均米，所修小路的宽度均 为为 2 2 米，请问：剩余草坪的面积是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？米，请问：剩余草坪的面积是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？ （1

4、1） （2 2） （2 2） （4 4） 通过平移四个图形都可以转化成图通过平移四个图形都可以转化成图(5),(5),一个规则的图形一个规则的图形-矩形， 那么这样我们就可以很容易的求出草矩形， 那么这样我们就可以很容易的求出草 坪的面积。坪的面积。 解：剩余草坪的面积解：剩余草坪的面积= =（4040- -2 2）15=3815=381515 =570=570（平方米）（平方米） 总结得到：在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为总结得到：在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长为 a a 米，宽为米，宽为 b b 米，所修小路的宽度均为米，所修小路的宽度均为 c c 米，则：剩余草坪的面

5、积都是米，则：剩余草坪的面积都是 b(ab(a- -c)c)平方米平方米 例题例题 街心公园里有一块草坪，长街心公园里有一块草坪，长 3737 米，宽米，宽 2626 米，草坪中间修有米，草坪中间修有 1 1 米宽的小路，将草坪分成四块（如米宽的小路，将草坪分成四块（如 图） 。草坪的实有面积是多少？图） 。草坪的实有面积是多少？ 3737 米米 2626 米米 例题例题 街心公园里有一块草坪，长街心公园里有一块草坪，长 3737 米，宽米，宽 2626 米，草坪中间修有米，草坪中间修有 1 1 米宽的小路，将草坪分成两块（如米宽的小路，将草坪分成两块（如 图） 。草坪的实有面积是多少？图）

6、。草坪的实有面积是多少？ 3737 米米 2626 米米 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1 1、如图、如图 1 1，是一块长方形草地，长方形的长是，是一块长方形草地，长方形的长是 1616 米，宽是米，宽是 1010 米。中间有两条道路，一条是长方形，米。中间有两条道路，一条是长方形， 一条是平行四边形。草地部分的面积有多少平方米。一条是平行四边形。草地部分的面积有多少平方米。 2、 某宾馆再重新装修后， 准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯， 已知这种地毯每平米售价、 某宾馆再重新装修后， 准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯， 已知这种地毯每平米售价 30 元，元， 主楼梯道

7、宽主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元元. 2.6 米米 5.8 米米 3、如图、如图 2，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着 BC 方向平移方向平移 BE 的距离，的距离， 就得到此图形，求阴影部分面积就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米单位：厘米). 图图 2 图图 3 变式训练变式训练 如图如图 3，先将两个直角梯形完全重叠在一起，再将其中一个直角梯形沿，先将两个直角梯形完全重叠在一起，再将其中一个直角梯形沿 AD 的方向平移，平的方向平移，平 移距离为移距离为 AE 长长.求阴影部分面积求阴影部分面积(单位：厘米单位：厘米). 小结小结 本节课我们利用了平移解决了生活中一些不规则的图形的面积问题，通过平移将不规则图形转化成了本节课我们利用了平移解决了生活中一些不规则的图形的面积问题，通过平移将不规则图形转化成了 规则图形，进而求解面积规则图形，进而求解面积