1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 2020.08.01 学科学科 数学 年级年级/ /册册 七年级 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第五章 相交线与平行线拐角问题 难点名称难点名称 拐角问题 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 拐角问题的难点在于需要学生自己添加辅助线后，再利用三线八角的基 本图形来解决问题，这是个综合运用很强的题型，不仅考察了学生平行线性 质掌握的情况，还要求学生能根据自己的需求去构造辅助线。 从学生角度分析为 什么难 本章是学生初次接触严格的几何证明，对于这种新的解题方式学生本就 不熟练，而拐角问题不仅要根据平行线的性质求出角之间的关
2、系，还得自己 添加辅助线才能用上三线八角的基本图形，而学生之前没有接触过添加辅助 线，这类问题相当于两个新知识叠加在一起了，自然也就是难上加难的题。 难点教学方法难点教学方法 通过先讲解课本第 23 页第 7 题的第（2）小题，然后将本题中的一条线删掉做为一个变式，通过 与前一道题的对比，学生很容易想到要把删掉的辅助线添加上去，此时老师再引导学生去总结这 类问题的解决方法，总结出来之后，再将拐点改变位置，进行变式训练。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 通过帆船比赛引出拐角问题，并解决课本第 23 页第 7 题的第（2）小题： 如图，如果 ABCDEF，那么BACACECEF( )
3、 A180 B270 C360 D540 D C F E B A 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 知识讲解： 1、如图，已知：ABCD，点 E 是平面内一点，那么AEC 与A、C 之间的数量关系是什么呢？ D E C BA （本题实际上就是将导入的那道题删掉了一条线，有了前一道题的对比，学生很容易想到要把删掉的辅助（本题实际上就是将导入的那道题删掉了一条线，有了前一道题的对比，学生很容易想到要把删掉的辅助 线添加上去，线添加上去，添加完辅助线也就出现了三线八角的基本图形，做完此题后一点名要让学生自己总结本题是添加完辅助线也就出现了三线八角的基本图形，做完此题后一点名要让学生自己总结
4、本题是 如何构建三线八角的，下面再将拐点改变位置）如何构建三线八角的，下面再将拐点改变位置） 2、如图，已知 ABCD，试判断B，BED 和D 之间的关系，并说明理由 D E C BA （本题与上道题对比，相当于将凸出来变为凹进去，有了上道题的经验，自然就想到了仍然是过拐点做已（本题与上道题对比，相当于将凸出来变为凹进去，有了上道题的经验，自然就想到了仍然是过拐点做已 知直线的平行线，从而构成三线八角的基本图形。）知直线的平行线，从而构成三线八角的基本图形。） 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 由帆船比赛引出的实际问题： 3、如图所示，某江段江水流向经过 B，C，D 三点拐弯后与原来
5、相同，若ABC=120，BCD=80， 求D 的度数。 C BA ED 80 120 （本题是由帆船比赛引出的实际问题，一方面巩固了本节课所学的知识，另一方面让学生体会到了数学在（本题是由帆船比赛引出的实际问题，一方面巩固了本节课所学的知识，另一方面让学生体会到了数学在 生活中的应用，从而激发学生学习的积极性）生活中的应用，从而激发学生学习的积极性） 小结小结 （只要是拐角问题都是过拐点做已知直线的平行线，从而得到三线八角的基本图形）（只要是拐角问题都是过拐点做已知直线的平行线，从而得到三线八角的基本图形） 创新应用创新应用 1、如图，ABDE， 你能下面两种情况的B、C、 D 之间的关系吗？ D E C BA D E C B A
