1、难点名称：会证明两直线平行，同旁内角互补这条性质，并能灵难点名称：会证明两直线平行，同旁内角互补这条性质，并能灵 活应用。活应用。 七年级-下册-第5章第3节 导入导入 知识讲解知识讲解 课堂练习课堂练习 小结小结 导入 图中图中2 2和和3 3 之间有何关系？之间有何关系？ 目前，它与地目前，它与地 面所成的较小面所成的较小 的角为的角为 1=851=85 1 2 3 导入 如果两条直线平行，那么同位角、内错角相等。 已知同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互 补，可以判定两条直线平行。 已学判定定理已学判定定理 已学性质定理已学性质定理 同旁内角有什么关系呢？ 知识讲解 一般地，平行线
2、具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 1=2 （两直线平行，同位角相等） ab（已知） 应用格式: 知识讲解 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 2=3 （两直线平行，内错角相等） ab（已知） 应用格 式: 知识讲解 如图如图, ,已知已知a a/b b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？为什么有什么关系呢？为什么? ? b 1 2 a c 4 解: a /b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角
3、相等）. 1+ 4=180 （邻补角的性质邻补角的性质）, 2+ 4=180 （等量代换等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 知识讲解 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） ab（已知）（已知） 应用格式: 导入 图中图中2 2和和3 3 之间有何关系？之间有何关系？ 目前，它与地目前，它与地 面所成的较小面所成的较小 的角为的角为 1=851=85 1 2 3 课堂练习 例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得
4、A=100，B=115， 梯形的另外两个角的度数分别是多少？ A B C D 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80、65. 于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65， 知识讲解 讨论：平行线三个性平行线三个性 质的条件是什么？结质的条件是什么？结 论是什么？它与判定论是什么？它与判定 有什么区别？（分组有什么区别？（分组 讨论）讨论） 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互同旁内角互 补补 平行线的判定平行线的判定 平行线的性平行线的性 质质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 平行线的判定与性质 小结 平行线的性质 1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 2.平行线性质与判定的区别：从角的关系去得到两直线的 平行，就是判定；由已知直线的平行得到角的相等或互补 关系，是平行线的性质。
