2020-2021学年人教版数学七年级下册第6章 实数-单元复习课件.ppt

1、学习学习目标目标： （1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、 实数及有关的概念，强化概念之间的联系 （2）会进行开平方和开立方运算 学习重点：学习重点： （1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念 的认识 （2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实 数运算的联系 本章知识结本章知识结 构图构图 乘 方 乘 方 开 方 开 方 开平方开平方 开立方开立方 平方根平方根 立方根立方根 有理数有理数 无理数无理数 实数实数 互为逆运算互为逆运算 算术平方根算术平方根 负的平方根负的平方根 平方根、立方根平方根、立方根 概念及性质概念及性质 你知道算术平方根、平方根、立方根联你知

2、道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法表示方法 a 的取值的取值 性性 质质 a 3 a a 0 a是任何数 开开 方方 a 0 a 正数正数 0 负数负数 正数（一个正数（一个） 0 没有没有 互为相反数（两个互为相反数（两个） 0 没有没有 正数（一个正数（一个） 0 负数（一个）负数（一个） 求一个数的平方根求一个数的平方根 的运算叫开平方的运算叫开平方 求一个数的立方根求一个数的立方根 的运算叫开立方的运算叫开立方 是本身是本身 0,1 0 0,1,-1 2 a 2 a 3 3 a 3 3 a = a 0a 0 0a a )0(

3、a a a a a 33 aa 0a 为任何数a 为任何数a 为任何数a 不 要 搞 错 了 是8的平方根 的平方根是64 的值是64 的平方根是64 的立方根是64 64 8 8 8 4 下列说法正确的是 416.的平方根是A 的算术平方根的相反数表示66. B 任何数都有平方根.C 一定没有平方根 2 .aD 掌 握 规 律 的平方根是那么 已知 0017201. 0 ,147. 4201.17,311. 17201. 1 04147. 0 是则若 已知 xx,4858. 0 ,858. 46.23,536. 136. 2 236. 0 的值是则 已知 3 33 5250 ,744. 35

4、.52,738. 125. 5 38.17 注意平方根和立方根的移位法则注意平方根和立方根的移位法则 实 数 实 数 有理数有理数 无理数无理数 正整数正整数 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 分数分数 整数整数 自然数自然数 正无理数正无理数 负无理数负无理数 无限不循环小数无限不循环小数 有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数 一般有三种情况一般有三种情况 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数 开不尽方的数开不尽方的数 有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数 , 4 1 把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内： ,

5、2 3 ,7, , 2 5 ,2 , 3 20 ,5 ,8 3 , 9 4 ,0 3737737773. 0 （相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合 ,2 3 , 4 1 ,7, , 2 5 ,2 , 3 20 , 9 4 ,0 ,5 ,8 3 3737737773. 0 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完 全一样。全一样。 （1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为绝对值

6、为 ； （2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 . a a a 1 322314. 3 是负数是负数 等于它的相反数等于它的相反数 14. 3 14. 3 是正数是正数 等于它本身等于它本身 23 是负数是负数 23 32 ）（原式232314.3 232314. 3 223314. 3 14. 3 里 面 的 数 的 符 号 里 面 的 数 的 符 号 化 简 绝 对 值 要 看 它 化 简 绝 对 值 要 看 它 等于它的相反数等于它的相反数 例例1、比较大小：、比较大小： 与与 5232 例例2、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12

7、； 化简：化简： 2 )( baba 解：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+ -2+ 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b. 2 )(ba b a o x 实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法 比较大小的方法比较大小的方法 适用范围 主要的依据 举例 利用数轴比较利用数轴比较 所有所有实数实数 实数与数轴上的点是一一对应关实数与数轴上的点

8、是一一对应关 系，有大小顺序排列。系，有大小顺序排列。 （略）（略） 利用绝对值比较利用绝对值比较 负负实数实数 两负实两负实数比较，绝对值大的反而数比较，绝对值大的反而 小，绝对值小的反而大。小，绝对值小的反而大。 -5、-3 求平方比较求平方比较 正正实数实数 两正数两正数比较，平方值大的数大，比较，平方值大的数大， 平方值小的数小。平方值小的数小。 课本课本p79练习练习/3;课本课本p87练习练习 /6(1) 求差比较求差比较 同号同号实数实数 对于同号实数对于同号实数a、b， 若若a-b0，则，则a b （略）（略） 求商比较求商比较 同号正同号正实数实数 对于对于同号正同号正实数实

9、数a、b， 若若ab1，则，则a b （略）（略） 计算近似值比较计算近似值比较 含含无理数无理数的实的实 数数 牢牢记住牢牢记住 的近似值，直接计算比较的近似值，直接计算比较 课本课本p72练习练习/2(2);课本课本 p87练习练习/6 。、532 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根： 2 5 2 )3( ,25)2( , 9 7 2) 1 ( 2x取何值时，下列各式有意义 1)2( ,2) 1 ( 2 xx 2 3)( 3、 4、已知 032yx 求x+y的值 1. 1.当当x x 时，时，2x2x- -1 1没有平方根没有平方根 2. 2.若若 ，则，则x x的值是的值是 33

10、7 x（x - 7 ） 3. 3.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a a- -3, 3,则则 a= , x= a= , x= X=7 4 1 0.5 2 2 3y xx已知：已知： ，求，求 的算术平方根的算术平方根 yx 2 23 ( 235 )0 xyxy xy、已知：已知： 满足满足 ， 求求 的平方根的平方根 8xy 小结与反思： 本节课你学到了什么？ 有什么收获？ 小组交流。 课堂小卷课堂小卷 一、填一填一、填一填: 1.16的平方根记作_,等于_. 2. 的值为_. 3.计算 + =_. 4.- 的倒数是_. 5.两个无理数的和为有理数,这

11、两个无理数可以是 _和_. 6.若x2-25+ =0,则x=_,y=_. 7.已知x的平方根是8，则x的立方根是_. 16 3 1 2 3 ( 1) 2 5 3y 二、选一选二、选一选: 8.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D.9.下列各式中, 无意义的是( ) A.- B. C. D. 10.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.-2与2 11. 下列说法正确的是 ( ) A.1的平方根是1; B.1的算术平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的平方根是-1 3 3 2 ( 3)3 10 2 ( 2) 3 8 1 2 三、做一做三、做一做： 12. 求下列各数的平方根: (1)81;(2);(3)1.44;(4)2; (5). 13. 求下列各式中的x: x2=1.21; 27(x+1)3+64=0. 14. a0时，才有意义表示a的算术平方根. 由此你会求下列各式有意义时x的取值范围吗？ 试试看: （1） （2） （3） （4） + 15.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根 是4,求a+2b的平方根. 81 1x210 x 62x1x62x