1、算术算术平方根平方根教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标 1.了解什么是算术平方根及其符号表示方法. 2.会求一些数的算术平方根. 二、重点和难点二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的求法. 三、三、教学设计教学设计 （一）（一）新课导入新课导入 1.问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25dm 的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 分析：正方形的面积等于边长的平方，因为 5225，所以这个正方形画布的边长应取 5dm 2. 完成下面的表格 正方形的面积 /dm2 1 9 36 4 25 正方形的边长 /
2、dm 如果改变正方形的面积，它的边长也跟着改变 师：你能说出它们的共同特点吗？ 生：都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 这个问题归纳起来就是求一个数的算术平方根 （二）（二）什么是什么是算术算术平方根呢？大家先来思考这么一个问题平方根呢？大家先来思考这么一个问题. . 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a，即，即 x x 2 2=a =a，那么这个正数，那么这个正数 x x 叫做叫做 a a 的算术平方根，的算术平方根， a a 的算术平方根记为的算术平方根记为a，读作“根号，读作“根号 a a” ，” ，a a 叫做被开方数。叫做被开方数。 规
3、规 定：定：0 0 的算术平方根是的算术平方根是 0 0 例如， 由于例如， 由于 ， 5 5 是是 2525 的算术平方根， 也可以说的算术平方根， 也可以说 2525 的算术平方根是的算术平方根是 5 5， 即， 即 （三）如果一个正数的平方等于（三）如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 和算术平方根的概念类似， （指准 329）我们把 3 叫做 9 的平方根， （指准(-3)29）把3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和3 是 9 的平方根（板书：3 和3 是 9 的平方根）. 我们再来看几个例子. （师出示下表） x
4、2 16 36 49 1 4 25 x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根. 大家把平方根概念默读两遍.（生默读） 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 四、精讲精练四、精讲精练 精讲精讲 例 1、求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4； (1)因为（ 10）2100） ，所以 100 的平方根是10 和10 0 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于 这说明什么
5、？ 从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有 几个平方根？ 小组讨论： 正数有 平方根（板书：正数有两个平方根）. 平方根有什么关系？ 0 的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根. 大家把平方根的这三条结论读两遍. 精练精练 1.填空： (1)因为（ ）249，所以 49 的平方根是 ； (2)因为（ ）20，所以 0 的平方根是 ； (3)因为（ ）21.96，所以 1.96 的平方根是 ； 2.填空： (1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ； (2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ； (3) 的平方根是 8 和8， 的算术平方根是 8； (4) 的平方根是 3 5 和 3 5 ， 的算术平方根是 3 5 . 3.判断题：对的画“” ，错的画“ ”. (1)0的平方根是0； （ ） (2)25 的平方根是5； （ ） (3)5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ ） (5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ ） (7)52的平方根是 5； （ ） (8)(-5)2的算术平方根是5. （ ） 五、课堂小结：五、课堂小结：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根. 六、作业六、作业
