1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 6.1 平方根 难点名称难点名称 求一个正数的平方根求一个正数的平方根 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 平方根概念不好理解比较抽象，所以要多举例，让学生明白什么是平方根， 然后再给出具体的数字进行练习。 从学生角度分析为 什么难 大部分学生只能找到正的平方根，往往会忽略负数，所以要加强练习和巩固。 难点教学方法难点教学方法 1.平方根的概念 2.根据平方根的概念正确求出非负数的平方根。 教学环节教学环节 教学过程教学过
2、程 导入导入 要做一张边长是 3 分米的方桌面，它的面积是多少？ 反过来，要做一张面积是 9 平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1 1什么叫一个数的平方根和开平方？ 答：一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，或二次方根求 一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 范例学习范例学习 求下列各数的平方根 (1 )100；(2)16；(3)0.25. 正方形的面 积 /dm 2 1 9 16 36 25 正方形的边长 /dm 解：(1)因为(10) 2100，所以 100 的平方根为10； (2)因为(4) 216，所以 16
3、 的平方根为4； (3)因为(0.5) 20.25，所以 0.25 的平方根是0.5. 合作探究： 活动 1 1：讨论： 问题 1 1：如果一个数 的平方等于 9，这个数是多少？问题 2 2：若 x 225，则 x 等于多 少呢？ 归纳总结：(1)平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么 这个数就叫做 a 的平 方根即：如果 x 2a，那么 x 叫做 a 的平方根 (2)求一个数的平方根的 运算，叫做开平方 活动 2 2：观察：教材P45的图 思考：从图中你能归纳出平方与开平方的关系吗？ 通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 【自主探究】解答下列各题： 1 116 的平方根是
4、( B ) A4 B4 C8 D8 2 2下面说法中不正确的是( D ) A6 是 36 的平方根 B6 是 36 的平方根 C36 的平方根是6 D36 的平方根是 6 3 3正数 a 的算术平方根可以用a表示；正数 a 的负的平方根可以用-a表示，正数 a 的 平方根可以用表示，读作“正、负根号 a ” 4 4正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？ 答：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负 数没有平方根，即负数 不能进行开平方运算 典例讲解： 求下列各式的值： (1) 36；(2) 0.81；(3)9. 解：(1)因为 6 236，所以 366；
5、(2)因为 0.9 20.81，所以 0.810.9；(3)因 为(3) 29，所以 93.对应练习：下列说法不正确的是( B ) A21 的平方根是21 B.9 的平方根是3 C0. 01 的算术平方根是 0.1 D5 是 25 的一个平方根 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1 1下列各式正确的是( B ) A93 B.164 C164 D.25-5 2 2下列说法：是 5 的算术平方根；6 是 36 的平方根；(4) 2的平方根 是4；0 的平方根与算术平方根都是 0.其中正确的有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 小结小结 1.正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0 的平方根是 0； 3、负数没有平方根。
