1、年级年级 数学数学 学科学科 第第_章教学案章教学案 主备人： 审核人： 上课教师： 时间： 学习内容 6.1.3 平方根 课标要求 学习目标 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2、了解开方与乘方互为逆运算 3、会用平方求百以内整数的平方根 学习重点 1、求百以内整数的平方根 2、区分算术平方根和平方根 学习难点 平方根的概念 教法学法 学 生 活 动 教 师 活 动 一一 回顾旧知回顾旧知 1. 若 x2=a,则 x=a称为 a的 2. 一个 数的平方等于 9，这个数是 3. 25 4 2 x，则 x 等于 二二 自主探究自主探究 探究探究 1 1 阅读课本 44 页思考并完成填
2、表。 定义 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的 或 ,即若 x2=a,则 x 为 a 的平方根,记为 x= 把求一个数 a 的平方根的运算,叫做 ,而平方运算与开平 方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的 练一练练一练 当 x2=1 时,x=_; 当 x2=16 时,则 x=_, 当 x2=36 时,x=_; 当 x2=49 时,x=_; 当 x2= 4 25 时, x=_ 例例4、求下列各数的平方根 （1）100； （2） 16 9 ； （3）0.25； 解： （1）10010 2 （2） （3） 100 的平方根是 即10100 练一练练一练：1. 求下列
3、各数的平方根. (1)0.49 (2) 49 36 (3)81 (4)0 (5)-100 2求x的值 （1）049 2 x； （2）014 2 x； 探究探究 2 2 将例例4 4这些数的平方根与它们的算术平方根进行比较,正数(或 0)的算术平方根只是它们的平方根中的一部分,是正数(或 0)的那部 分,而负的那个值正好是算术平方根的相反数。 归纳归纳 : : 正数的平方根有两个,它们是一对互为 . 0 的平方根 是 。 负数 平方根； 正数 a 的平方根用符号表示 ， 读作 ，分别表示什么意义？ 练一练练一练 1. 有一个数的相反数、平方根都等于它本身，这个数是 （ ） 。 A、1 B、1 C
4、、0 D、1 2. 如果一个正数的一个平方根为 4, 则另一个平方根为_ 3. 若一正数 a 的两个平方根分别是 2m-3 和 5-m,则 a= 探究探究 3 3 例例 5 5 :求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方 根. (1) 1.44 (2)-81 (3) 9 100 例例 6 6:某矩形的面积为 13200 平方米,若其长是宽的 3 倍,试求出此矩形 的长与宽分别是多少米? 练一练练一练 求各式的值， 并说明各式表示的意义. （1）144，（2） 81. 0， （3） 196 121 三三 尝试应用尝试应用 1、 16 的平方根是 ；用数学表达式可以写 成 ，16的平方根是
5、 ， 2 的平方根是 ； 2、 25表示 ； 它的值为 ； 3 若使32 x有 意义，则 x 的取值范围是_ 4、 一个正数的平方根是 13 a和a7， 则_a 5.有一长方形花坛,长是宽的4倍, 其面积为 25m2,则长= 宽= 四四 综合应用综合应用 1 求下列各式的值。 （1） 2 56 （2） 2 56 2求 9 7 2的平方根 ，算术平方根 3. 已知13 m与m513 是a的两个平方根，求ma 的值。 4. 对于正数 x 和 y,有下列命题: (1)若 x+y=2,则xy1 (2)x+y=3,则xy 3 2 (3)若 x+y=6, 则xy3 根据以上三个命题所提供的规律猜想: (1
6、)若 x+y=9,则xy _. (2)若对于任意正数 a、b,总有ab_. 五五 拓展提升拓展提升 1 （-0.7）2的平方根是（ ）A-0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49 2 已知：2a-1 与 a-5 是 m 的两个平方根，则 m= 3. 求下列各式中 X 的值： （1）04981 2 x （2） 50) 1(49 2 x 小结： 日清： 考点：1、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是4 B、6表示 6 的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、 2 a一 定没有平方根 2、下列说法中，错误的是（ ） 。 A、 4 的算术平方根是 2 B、81的平方 根是3 C、 4 的平方根是2 、 平方根等于的数是 3、 已知115的小数部分为m，115 的小数部分为n，则 nm 反馈： 反思（三问）:
