1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第六章第二节平方根的概念与性质 难点名称难点名称 平方根的性质平方根的性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 本课之前学习了算数平方根，算数平方根和平方根容易产生混淆，概念也十分相 近，容易产生负迁移， 从学生角度分析为 什么难 算数平方根是一个，平方根是两个，往往会漏解，特别是负的解，容易遗漏，特 别是计算题，平方根的两个解是互为相反数，往往理解不深 难点教学方法难点教学方法 1. 展示直观题目，提供大量的实例，帮助学
2、生理解平方根的概念与性质 2. 对比记忆和分类讨论思想 帮助学生提升思维能力 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 复习什么叫算数平方根，展示复习什么叫算数平方根，展示一些一些数字，提问哪些有算数平方根，哪些没有，数字，提问哪些有算数平方根，哪些没有，指导学生辨析正数，零，指导学生辨析正数，零， 负数有无算数平方根，负数有无算数平方根，进一步过渡到本节课所学知识进一步过渡到本节课所学知识 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 让同学们进行一些填空，让同学们进行一些填空， 计算： （1）2 2= ， （-2）2= . 引导同学们思考引导同学们思考 已知一个数的平方已知一个数的平方
3、如何求出这个数？进一步引出本堂课的知识如何求出这个数？进一步引出本堂课的知识 有效的衔接有效的衔接 提出问题提出问题 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 9 9，这个数是多少？，这个数是多少？ 大家会想到大家会想到 3 3，根据刚刚的提问大家也会想到，根据刚刚的提问大家也会想到 - -3 3 3 3 与与- -3 3 有什么特殊关系吗？引导同学们想到这是一对相反数有什么特殊关系吗？引导同学们想到这是一对相反数 这是偶然还是具有普遍规律呢？引这是偶然还是具有普遍规律呢？引 导大家多找一些数导大家多找一些数进行尝试，体现了数学的严谨性。进行尝试，体现了数学的严谨性。 2 3 2 2 3 2
4、（3）0.5 2 = ，（，（0.5） 2 = . 列出表格列出表格 让大家给平方根下定义让大家给平方根下定义 并进一步引出平方根定义并进一步引出平方根定义 ，说明数学需要严谨的语言来描述，说明数学需要严谨的语言来描述 如果有一个数 x，使得 x 2 =a，那么我们把 x 叫作 a 的一个平方根，也叫作二次方根. 并进一步引出 平方根的性质 引导同学们思考引导同学们思考 正数正数 零零 负数有算数平方根吗？负数有算数平方根吗？ 如果有的话有几个？如果有的话有几个？ 归纳总结归纳总结 1.1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2.2.零的平方根是零的平方根是 0 0； 3.3.负数没有平方根负数没有平方根. . 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 小结小结 1.1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2.2.零的平方根是零的平方根是 0 0； 3.3.负数没有平方根负数没有平方根. . 如果 x 是正数 a 的一个平方根，那么 a 的平方根有且只有两个 ：x 与-x.即平方根互为相反数. 平方根的性质：
