18.1.1第1课时 平行四边形的边角特征（教案）.doc

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.118.1 平行四边形平行四边形 18.1.118.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第 1 1 课时课时 平行四边形的边角平行四边形的边角特征特征 【知识与技能】 1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质. 2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问 题. 3.掌握两条平行线间的距离的含义. 【过程与方法】 经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程， 培养学 生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维. 【情感态度】 在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中， 培

2、养学生独立思考 的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情. 【教学重点】 平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用. 【教学难点】 两条平行线间的距离的含义. 一、情境导入，初步认识 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地 板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影，其中平行四 边形与我们的生活关系更为密切， 你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子 吗？ 【教学说明】学生相互交流，通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四 边形的含义，初步体验平行四边形的特征. 二、思考探究，获取新知 平行四边形的概念平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边

3、形是平行四边形， 通常用 “ ABCD”可记作“ABCD”. 思考思考 如图所示的ABCD 中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角 之间有什么关系？你能说明原因吗？ 【教学说明】教师提出问题后，学生独立思考并相互交流.教师关注学生的 交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自 主交流或学生向教师提出质疑等，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论 “平行四边形的对角相等” 、 “平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获 得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在引导学生 连接对角线 AC（或 BD）后，让学生自己完成证明，达到获取知识的目的

4、，教师 也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性 质得到结论. 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 探究探究 如图，a，b 是两条平行线，从直线 a 上任一点 A 向直线 b 作垂线， 垂足为 B，再过 a 上另一点 C 作 CDb 于 D，你能发现 AB 与 CD 的关系吗？ 【教学说明】学生相互交流，教师关注学生对问题的探讨过程，让学生获得 平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解释、归纳和总结，得出结论，两条 平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之 间的线段的长度叫做两条平行线间的

5、距离. 三、典例精析，掌握新知 例例 1 1 如图，小明用一根长为 36m 的绳子围成了一个平行四边形场地，其中 AB 边长为 8m，其他三边的长各是多少？ 解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC. AB=8m，CD=8m.又 AB+BC+CD+DA=36m， AD=BC=10m.即其他三边长分别为 10m,8m,10m. 例例 2 2 如图，在ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于 E，DF 平分ADC 交 BC 于 F.求证：BEDF. 【分析】 要证明 BEDF， 依据图形特征， 需得到同位角BEA=FDA 或EBF= DFC.这时联想到平行四边形的性质有ABC

6、=ADC，ADBC，再借助角平分线 定义可得到结论. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABC=ADC. BE 平分ABC，2= 1 2 ABC. 又 DF 平分ADC，3= 1 2 ADC，2=3. ADBC，1=2.1=3，BEDF. 【教学说明】 上述两例均可让学生自己独立完成， 最后教师再展示解答过程. 四、运用新知，深化理解 1.一个平行四边形的一个内角是 58，这个平行四边形的每个内角的度数 是多少？为什么？ 2.如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，且EAF=60，BE=2cm， DF=3cm，试求ABCD 的周长. 【教学说明】第 1 题可由学

7、生独立完成，而第 2 题教师应给予适当点拨，先 求C=120，从而B=D=60.易有BAE=DAF=30，从而 AB=2BE=4cm， AD=2DF=6cm，从而可得结论. 【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所 以它的每个内角分别为 122，58，122，58. 2.解：AEBC，AFCD，EAF60， C360-90-90-60120. BD180-12060.BAE=DAF=90-60=30. 在 RtABE 中，BAE30，BE2cm，AB=2BE4cm. 同理：AD=2DF6cm. 故ABCD 的周长为 2（AB+AD）2（4+6）20cm. 五、师生互动，课堂小结 1.在探索平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？ 2.在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？ 1.布置作业：从教材“习题 18.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本课时中， 课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形 的性质.因此教学时应先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在 日常生活中的广泛应用，进而给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性 质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质.因为本章课标明确要求学 生能够严格说理过程， 所以教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的 描述，在练习中也要注意规范学生的说理过程.