第十九章章末复习（2）（导学案）.doc

1、章末复习（章末复习（2） 一次函数图象与性质的应用一次函数图象与性质的应用 一、复习导入 1.导入课题 上节课我们一起复习了一次函数的有关知识，这节课我们通过上节课复习的知识要点和思想方法，进一步体验它们 的应用功能（板书课题）. 2.复习目标 (1)学会用等量关系列函数的关系式. (2)总结本章的重要知识点的应用. 3.复习重、难点 重点：一次函数的定义、图象和性质的应用. 难点：运用函数思想解决生产、生活中的实际问题. 4.复习指导 （1）复习内容：典例剖析，考点跟踪. （2）复习时间：20 分钟. （3）复习指导：完成所给的例题，也可查阅资料或与其他同学研讨. （4）复习参考提纲： 【例

2、 1】函数 y= 1 2x 的自变量 x 的取值范围是（C） A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 且 x0 【例 2】一次函数 y=3x-4 的图象不经过（B） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【例 3】若直线 y=-2x-4 与直线 y=4x+b 的交点在第三象限，则 b 的取值范围是（A） A.-4b8 B.-4b0 C.b-4 或 b8 D.-4b8 【例 4】如果点 P1（3，y1） ，P2（2，y2）在一次函数 y=2x-1 的图象上，则 y1y2.（填“” “”或“” ） 【例 5】已知点 A（6,0）及在第一象限的动点 P（x,y） ，且 2x+y=8

3、,设OAP 的面积为 S. （1）试用 x 表示 y，并写出 x 的取值范围； （2）求 S 关于 x 的函数解析式； （3）OAP 的面积是否能够达到 30？为什么？ 解： （1）y=-2x+8. 动点 P 在第一象限， 0 x4. （2）S 关于 x 的函数解析式为： S= 1 2 OAyP= 1 2 6（-2x+8）=-6x+24.(0 x4) （3）当 S=30 时，-6x+24=30,解得 x=-1, 又0 x4， OAP 的面积不能达到 30. 【例 6】在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a，b 两个情境： 情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，

4、于是返回了家里找到了作业本再去学校； 情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进. （1）情境 a,b 所对应的函数图象分别是、（填序号） ； （2）请你为剩下的函数图象写出一个合适的情境. 答案：小芳星期天早上从家出发去图书馆看书，看完书后回家吃午饭.(答案不唯一) 二、自主复习 学生完成复习参考提纲中的例题. 三、互助复习 1.师助生： （1）明了学情：关注学生在完成提纲例题时遇到的困难或解答中存在的错误. （2）差异指导：针对不同层次的学生存在的问题进行分类指导. 2.生助生：相互交流，帮助矫正错误. 四、强化 1.点三位学生口答例 1、例 2、例 4；点两位学

5、生板演例 3、例 5；共同解答例 6，共同查找问题，总结经验. 2.点评其中的易错点. 五、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标） ：各小组学生代表介绍自己在复习一次函数应用中，所采用的分析问题和解决问 题的思路、方法，交流复习收获和存在的疑点. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的学习方法及收获进行点评； （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时内容是对一次函数有关知识的进一步巩固.教学时注重一次函数图象和性质的应用，教学过程辅以典型例题， 学生自主完成后，教师重点讲解思路及其中易错点.教学中以学生回忆为主，教师引导学生总结本章重要知识及其应用

6、. （时间：12 分钟满分：100 分） 一、基础巩固（70 分） 1.（15 分）下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（B） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.（15 分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一 部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（C） A.汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h B.乡村公路总长为 90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h D.

7、该记者在出发后 4.5h 到达采访地 3.（20 分）若点 A（2，-4）在函数 y=kx-2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（C） A.(1，1) B.(-1，1) C.(-2，0) D.(2,-2) 4.(20 分)直线 y=(3-a)x+b-2 在直角坐标系中的图象如图所示，化简：b-a- 2 69aa -2-b1. 二、综合应用（20 分） 5.某楼盘一楼是车库 （暂不出售） ， 二楼至二十三楼均为商品房 （对外销售） .商品房售价方案如下： 第八层售价为 3000 元/米 2，从第八层起每上升一层，每平方的售价增加 40 元；反之，楼层每下降一层，每平方的售价减少 20 元.

8、已知 商品房每套面积为 120 平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交首付金额（商品房总价的 30%） ，再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受 8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）. （1）请写出每平方售价 y（元/米 2）与楼层 x(2x23,x 是正整数)之间的函数解析式； （2）小张已筹款 120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受 9%的优惠划算. 你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐

9、明你的看法. 解： （1）y 与 x 之间的函数关系式为： y= 3000820 28 30008 3000840823 xx x xx ， ， ， ， 即 y= 202840 28 402680823 xx xx ， ， . （2）由题意得：120y30%120000， 120（40 x+2680）30%120000， x16. 小张可以买第二层至第十六层任何一层. （3）设使用方案二时的优惠和直接享受 9%的优惠的差额为 z 元. z=120y 8%+60a-120y 9%=-1.2y+60a 购买楼层为第十六层，y=4016+2680=3320. z=60a-3984. 当 z0 时，a

10、66.4;当 z0 时，a66.4. 当每月物业管理费不超过 66.4 元时，方案二更优惠，老王的说法不正确. 三、拓展延伸（10 分） 6.已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 在坐标轴上，且 SPAB=24，求 P 点的坐标. 解：直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， A(-2，0),B(0，4). 当点 P 在 x 轴上时：SPAB= 1 2 yBxP-xA= 1 2 4xP-（-2）=24, xP=10 或 xP=-14. 点 P 的坐标为（10，0）或（-14，0） 当点 P 在 y 轴上时：SPAB.= 1 2 xAyP-yB= 1 2 2yP-4=24. yP=28 或 yP=-20. 点 P 的坐标为（0，-20）或（0,28）.